Quantenchaos

Quantenchaos

Der Begriff Quantenchaos bezeichnet ein interdisziplinäres Fachgebiet der Physik. Analog zum Gebiet der klassischen Mechanik, wo es für bestimmte Systeme zu deterministischem Chaos kommen kann, zum Beispiel für die Navier-Stokes-Gleichungen, die für die Wettervorhersage und Klimaprognosen von Bedeutung sind (siehe Schmetterlingseffekt), gibt es auch in der Quantenmechanik Systeme mit chaotischem Verhalten.

Das Korrespondenzprinzip beschreibt den Übergang von der quantenmechanischen Betrachtung zum klassischen Grenzfall, der Bereich zwischen klassischen und quantenmechanischen Systemen wird als semiklassisch bezeichnet. Nichtlineare chaotische Quantensysteme wurden auf dem Gebiet der Kernphysik, der Atomphysik, der Molekülphysik, der Festkörperphysik, der Optik, der Mikrowellen und der Akustik gefunden, daher kommt dem Quantenchaos ein interdisziplinärer Charakter zu.

Das chaotische Verhalten von Quantensystemen wird dabei z. B. durch die Analyse der Spektralverteilungsfunktion festgestellt, die von deterministischen Quantensystemen abweicht. Man stellt in chaotischen Quantensystemen z. B. Niveau-Abstoßung fest oder verstärkte Aufenthaltswahrscheinlichkeiten, wo das klassische System nur instabile Trajektorien besitzt. Eine andere Möglichkeit ist die zeitliche Entwicklung des Quantensystems und seine Reaktion auf äußere Einflüsse (Kräfte) mit irregulären Amplitudenverteilungen.

Zum Beispiel hat der Hamiltonoperator mit stochastischem (random-) Potential so genannte kritische Wellenfunktionen als Lösung und eine Cantor-Menge (siehe mathematische "Teufelstreppe") als Spektrum mit dem Lebesgue-Maß Null. In der Praxis zeigen diese Quantensysteme starke Fluktuationen auf mesoskopischer Ebene.

Als alternativer Name für Quantenchaos wurde von Sir Michael Berry "Quanten-Chaologie" vorgeschlagen. Bedeutende Methoden, die zur Untersuchung des Quantenchaos verwendet werden, sind die Random-Matrix Theorie von Oriol Bohigas und die Periodic-Orbit-Theorie von Martin Gutzwiller.

Siehe auch

Literatur

  • A. Einstein (1917): Zum Quantensatz von Sommerfeld und Epstein. In: Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 19: 82-92. Reprinted in The Collected Papers of Albert Einstein, A. Engel translator, (1997) Princeton University Press, Princeton. 6 p.434. (Provides an elegant reformulation of the Bohr-Sommerfeld quantization conditions, as well as an important insight into the quantization of non-integrable (chaotic) dynamical systems.)
  • Martin C. Gutzwiller: Chaos in Classical and Quantum Mechanics. (1990) Springer-Verlag, New York ISBN=0-387-97173-4.

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Quantenchaos — Quạntenchaos   [ k ], irreguläres Verhalten beziehungsweise irreguläre Eigenschaften von Quantensystemen, insbesondere infolge sensitiver Anfangsbedingungen oder äußerer Kräfte. Quantenchaos tritt im Allgemeinen bei der Quantisierung solcher… …   Universal-Lexikon

  • Boris Chirikov — Boris Walerianowitsch Tschirikow (russisch Борис Валерианович Чириков, wiss. Transliteration Boris Valerianovič Čirikov, englische Transliteration Boris Chirikov; * 6. Juni 1928 in Orjol, Russland; † 12. Februar 2008 in Akademgorodok in… …   Deutsch Wikipedia

  • Boris Tschirikow — Boris Walerianowitsch Tschirikow (russisch Борис Валерианович Чириков, wiss. Transliteration Boris Valerianovič Čirikov, englische Transliteration Boris Chirikov; * 6. Juni 1928 in Orjol, Russland; † 12. Februar 2008 in Akademgorodok in… …   Deutsch Wikipedia

  • Riemann'sche Hypothese — Die riemannsche Vermutung oder riemannsche Hypothese (nach Bernhard Riemann) ist eine Annahme über die Nullstellen der riemannschen Zetafunktion. Sie besagt, dass alle nichttrivialen Nullstellen dieser komplexwertigen Funktion den Realteil ½… …   Deutsch Wikipedia

  • Riemann'sche Vermutung — Die riemannsche Vermutung oder riemannsche Hypothese (nach Bernhard Riemann) ist eine Annahme über die Nullstellen der riemannschen Zetafunktion. Sie besagt, dass alle nichttrivialen Nullstellen dieser komplexwertigen Funktion den Realteil ½… …   Deutsch Wikipedia

  • Riemannsche Hypothese — Die riemannsche Vermutung oder riemannsche Hypothese (nach Bernhard Riemann) ist eine Annahme über die Nullstellen der riemannschen Zetafunktion. Sie besagt, dass alle nichttrivialen Nullstellen dieser komplexwertigen Funktion den Realteil ½… …   Deutsch Wikipedia

  • Terras — Audrey Terras (* vor 1964) ist eine US amerikanische Mathematikerin, die sich mit harmonischer Analysis auf symmetrischen Räumen und Graphen, automorphen Funktionen, Zahlentheorie, geometrischer Analysis (Selbergsche Spurformel, Spektren von… …   Deutsch Wikipedia

  • Audrey Terras — Audrey Anne Terras (geborene Bowdoin; * 9. Oktober 1942 in Washington D.C.) ist eine US amerikanische Mathematikerin, die sich mit harmonischer Analysis auf symmetrischen Räumen und Graphen, automorphen Funktionen, Zahlentheorie, geometrischer… …   Deutsch Wikipedia

  • Boris Walerianowitsch Tschirikow — (russisch Борис Валерианович Чириков, wiss. Transliteration Boris Valerianovič Čirikov, englische Transliteration Boris Chirikov; * 6. Juni 1928 in Orjol, Russland; † 12. Februar 2008 in Akademgorodok in Nowosibirsk) war ein russischer… …   Deutsch Wikipedia

  • Eric J. Heller — Eric Heller Eric (Rick) Heller (* 10. Januar 1946 in Washington D. C.) ist ein US amerikanischer Professor für Chemie und Physik an der Harvard University. Heller ist bekannt für seine Arbeiten in der zeitabhängigen Quantenmechanik. In der Physik …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”