Boyle-Temperatur

Die Boyle-Temperatur ist die Temperatur bei der sich unter einem kleinen Druck stehendes reales Gas wie ein ideales Gas verhält. Bei dieser Temperatur verschwindet der erste Virialkoeffizient.^[1] Die pV-p-Grafen (Isothermen) im Druck-Volumen-Diagramm) verlaufen, zumindest bei niederen Drücken, dann dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal. Dieser Temperaturwert wurde nach Robert Boyle benannt. Das Formelzeichen der Boyle-Temperatur ist T_B. Sie ergibt sich aus folgender Näherung^[2]:

$\lim_{p \to 0} \left( \frac{\partial (pV)}{\partial p} \right)_{T_B} = \lim_{p \to 0} \left( \frac{\partial z}{\partial p} \right)_{T_B} = 0$

Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung beim zweiten Glied der Reihe, ergibt sich für die Boyle-Temperatur:

$B(T_B) = b - \frac{a}{R \cdot T_B} \approx 0$

also

$T_B = \frac{a}{b \cdot R}$

Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für folgende Größen:

• z - Kompressibilitätsfaktor
• p - Druck
• V - Volumen
• T - Temperatur
• a, b - Van-der-Waals-Parameter
• B - zweiter Virialkoeffizient
• R - allgemeine Gaskonstante

Bei Temperaturen unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ.

Siehe auch

• Virialkoeffizient

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 4 -Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik Springer-Verlag, 7. Aufl. 2010, ISBN 978-3-642-01603-5

Einzelnachweise

1. ↑ Harry Pfeifer,Herbert Schmiedel,Ralf Stannarius: Kompaktkurs Physik. 2004, ISBN 978-3519004721 (Seite 150 in der Google Buchsuche).
2. ↑ Dorothea Lüdecke,Christa Lüdecke: Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik. ISBN 978-3540668053 (Seite 268 in der Google Buchsuche).