Bremermann-Grenze

Bremermann-Grenze

Die Bremermann-Grenze beschreibt die maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit von Datenverarbeitungssystemen.

Hans Joachim Bremermann leitete aus der Äquivalenz von Masse und Energie E = mc2 und der Planck-Gleichung E  = h \cdot \nu die Erkenntnis ab, dass die Verarbeitung von Symbolen höchstens mit einer Geschwindigkeit von 1,35 x 1047 bit/Gramm/Sekunde erfolgen kann.

In der Kryptographie ist dieser Wert wichtig, um einen Code so zu gestalten, dass er mit der Brute-Force-Methode nicht zu entschlüsseln ist.

Zum Beispiel könnte ein Computer von Größe und Gewicht der Erde, der an der Bremermann-Grenze arbeitet, etwa 1075 Berechnungen pro Sekunde durchführen. Setzt man voraus, dass ein kryptographischer Schlüssel mit nur einer Operation getestet werden könnte, würde eine 128-Bit-Verschlüsselung in 10-37 Sekunden entschlüsselt sein. Eine 256-Bit-Verschlüsselung würde in etwa einer Minute geknackt, eine 512-Bit-Verschlüsselung jedoch erst in 1071 Jahren.

Quellen

  • Bremermann, H.J.: Optimization through evolution and recombination. In: Yovitts et al. (Hrsg.): Self-Organizing systems. Spartan Books, Washington, D.C. 1962, S. 93-106.
  • Bremermann, H.J.: Quantum noise and information. In: Le Cam, Lucien M.;Neyman, Jerzy (Hrsg.): Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. 4, University of California Press, Berkeley, Calif. 1967, S. 15-20 (http://projecteuclid.org/euclid.bsmsp/1200513783, abgerufen am 16. Januar 2010).

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