Flachpunkt

Flachpunkt: Ein Flachpunkt ist ein Punkt $(x 0 | f (x 0))$ auf dem Graphen einer reellen Funktion, an dem die zweite Ableitung der Funktion = 0 ist (d.h. $f''(x 0) = 0$ ) und eine Nullstelle gerader Ordnung vorliegt (d.h. $f''(x)$ hat an der Stelle $x 0$ ein Extremum, da kein Vorzeichenwechsel von $f''(x)$ bei $x 0$ erfolgt, somit erfolgt keine Änderung der Krümmungsrichtung und somit liegt kein Wendepunkt vor). Ein Flachpunkt ist also ein Punkt verschwindender Krümmung (daher der Name).

Flachpunkte besitzen immer einen Anstieg und können in ihrer Art in Flachstieg und Flachfall unterteilt werden. Ist die erste Ableitung = 0, handelt es sich um einen Extrempunkt, dessen 4. Ableitung als erste an dieser Stelle ungleich 0 ist.

Einzelnachweise

Kategorie:
Analysis

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