Quade-Test

Quade-Test

Der Quade-Test, auch als Spannweitenrangtest von Quade bezeichnet, ist ein statistischer Test zur Untersuchung von drei oder mehr gepaarten Stichproben auf Gleichheit des Lageparameters. Da er keine Normalverteilung der Daten in den Stichproben voraussetzt, zählt er zu den nicht-parametrischen Verfahren. Er ist eine Erweiterung des Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Tests auf die Anwendung für mehr als zwei Stichproben und eine parameterfreie Alternative zur ANOVA mit wiederholten Messungen. Benannt wurde der Test nach dem amerikanischen Biostatistiker Dana Quade, der ihn entwickelt hat und 1979 in der Fachzeitschrift Journal of the American Statistical Association veröffentlichte.

Testbeschreibung

Der Quade-Test setzt voraus, dass die Werte zwischen den Stichproben gepaart und innerhalb der Stichproben unabhängig voneinander sind. Darüber hinaus müssen die Daten kardinalskaliert vorliegen, da beim Quade-Test die Spannweiten der Meßwerte berücksichtigt wird.

Die Analyse beruht auf einer Sortierung der Werte in jeder Untersuchungseinheit, also jedem gepaarten Satz von Daten, vom kleinsten zum größten Wert, wobei jeder Wertesatz separat sortiert wird. Darüber hinaus wird für jede Unteruchungseinheit die Spannweite vom kleinsten zum größten Meßwert bestimmt. Alle Untersuchungseinheiten werden anschließend nach der Spannweite in eine Rangreihenfolge sortiert, so dass jeder Untersuchungseinheit ein Spannweitenrangplatz, mit dem Wert 1 für den kleinsten und der Zahl der Untersuchungseinheiten N für den größten Rangplatz, zugewiesen wird. Für jeden individuellen Rang eines Meßwertes wird anschließend dessen Abweichung vom Rangdurchschnitt durch Multiplikation mit dem Spannweitenrang der entsprechenden Untersuchungseinheit gewichtet. Auf diese Weise werden Spannweitenunterschiede zwischen den einzelnen Untersuchungseinheiten berücksichtigt, indem Untersuchungseinheiten mit größeren Spannweiten ein höheres Gewicht bekommen. Danach werden die mit dem Spannweitenrang gewichteten Einzelränge in jeder Stichprobe addiert.

Der p-Wert als Maß für die statistische Signifikanz ist dabei umso geringer, je größer die Unterschiede zwischen den Rangsummen der einzelnen Stichproben sind. Unter der Voraussetzung, dass die untersuchten Stichproben eine vergleichbare Häufigkeitsverteilung aufweisen, ist die Nullhypothese des Tests die Annahme, dass zwischen den Stichproben kein Unterschied in der Lage besteht. Ein p-Wert kleiner 0,05 wird deshalb im Allgemeinen so interpretiert, dass sich der Medianwert mindestens einer der untersuchten Stichproben signifikant von dem der anderen Stichproben unterscheidet.

Alternative Verfahren

Der Quade-Test ist eine parameterfreie Alternative zur parametrischen ANOVA mit wiederholten Messungen, bei der eine Normalverteilung der Daten Voraussetzung ist. Anstelle des Quade-Tests kann auch der ebenfalls nicht-parametrische Friedman-Test angewendet werden. Im direkten Vergleich gilt der Quade-Test im Allgemeinen als teststärker für den Vergleich von bis zu fünf Stichproben, während der Friedman-Test für mehr als fünf Stichproben in der Regel eine größere Teststärke aufweist. Darüber hinaus ist der Quade-Test deutlich besser geeignet als der Friedman-Test bei Daten mit unterschiedlichen Spannweiten in den einzelnen Stichproben. Andererseits ist eine Anwendung des Quade-Tests für ordinalskalierte Daten, die beispielsweise als Rangdaten erhoben wurden oder auf der Rangtransformation von kardinalskalierten Meßwerten beruhen, im Gegensatz zum Friedman-Test nicht möglich.

Der ebenfalls nicht-parametrische Kruskal-Wallis-Test dient im Gegensatz zum Quade-Test zur Varianzanalyse von drei oder mehr ungepaarten Stichproben. Ein parameterfreies Verfahren zum Vergleich von zwei gepaarten Stichproben ist der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test, auf dem der Quade-Test basiert. Die Anwendung des Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Tests zur Durchführung von multiplen Zwei-Gruppen-Vergleichen zwischen mehreren Stichproben ist jedoch entweder auf wenige im Voraus geplante Vergleiche zu beschränken oder durch eine Korrektur der Alphafehler-Kumulierung zu ergänzen, die beispielsweise mit der Bonferroni-Methode durchgeführt werden kann.

Literatur

  • Dana Quade: Using Weighted Rankings in the Analysis of Complete Blocks with Additive Block Effects. In: Journal of the American Statistical Association. 74(367)/1979. American Statistical Association, ISSN 0162-1459, S. 680–682
  • Der Spannweitenrangtest von Quade. In: Jürgen Bortz, Gustav Lienert, Klaus Boehnke: Verteilungsfreie Methoden in der Biostatistik. Zweite Auflage. Springer, Berlin, Heidelberg und New York 2000, ISBN 3-54-067590-6, S. 272–274

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Quade Cooper — Infobox Rugbyman Quade Cooper …   Wikipédia en Français

  • Friedman-Test (Statistik) — Der Friedman Test ist ein statistischer Test zur Untersuchung von drei oder mehr gepaarten Stichproben auf Gleichheit des Lageparameters. Da er keine Normalverteilung der Daten in den Stichproben voraussetzt, zählt er zu den nicht parametrischen… …   Deutsch Wikipedia

  • Statistischer Test — Ein statistischer Test dient in der mathematischen Statistik dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen. Formal ist ein Test also eine mathematische… …   Deutsch Wikipedia

  • Varianzanalyse — Als Varianzanalyse (ANOVA von englisch analysis of variance) bezeichnet man eine große Gruppe datenanalytischer und strukturprüfender statistischer Verfahren, die zahlreiche unterschiedliche Anwendungen zulassen. Ihnen gemeinsam ist, dass sie… …   Deutsch Wikipedia

  • Parameterfreie Statistik — Der Zweig der Statistik, der als parameterfreie Statistik bekannt ist, beschäftigt sich mit parameterfreien statistischen Modellen und parameterfreien statistischen Tests. Andere gebräuchliche Bezeichnungen sind nicht parametrische Statistik oder …   Deutsch Wikipedia

  • Afrique du Sud-Australie en rugby à XV —  Afrique du Sud – Australie  …   Wikipédia en Français

  • Équipe d'Australie de rugby à XV — Australie …   Wikipédia en Français

  • Tri-nations 2010 — Infobox compétition sportive Tri nations 2010 Sport rugby à XV Organisateur(s) SANZAR Éditions 15e Date du …   Wikipédia en Français

  • Australie-Nouvelle-Zélande en rugby à XV —  Australie – Nouvelle Zélande  …   Wikipédia en Français

  • Polyalphabetisch — Polyalphabetische Ersetzungschiffren (von griechisch: πολλοί (polloi) = „viele“ und αλφάβητο (alphabeto) = „Alphabet“) bezeichnen in der Kryptographie Formen der Textverschlüsselung, bei der einem Buchstaben/Zeichen jeweils ein anderer… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”