Dieter Brosnan

Die Bohlen-Pierce-Skala ist eine Tonskala, welche die Duodezime in dreizehn Tonstufen unterteilt. Sie wurde unabhängig von Heinz Bohlen, Kees van Prooijen, und John R. Pierce ab 1972 entdeckt. Während im klassisch-westlichen Tonsystem die Oktave, der ein Frequenzverhältnis von 2:1 entspricht, in zwölf Tonstufen unterteilt wird, wird hier die Duodezime, Frequenzverhältnis 3:1, in dreizehn Tonstufen unterteilt. Pierce erfand für 3:1 den Begriff "Tritave". Die Bohlen-Pierce-Skala wird sowohl temperiert als auch nicht temperiert errechnet, in den aktuellen Kompositionen, die sie benutzen, aber durchgehend auf temperierten Instrumenten gespielt.

Harmonik

Die Bohlen-Pierce-Skala enthält auch in ihrer temperierten Form in guter Annäherung die einfachen ungradzahligen Intervalle, die zum größten Teil nicht im temperierten westlichen Zwölftonsystem auftauchen, zum Beispiel ganzzahlige Intervallfolgen wie 3:5:7:9. Der Ausgangsgedanke von den drei Findern der Tonleiter war, den Durdreiklang, der in reiner Stimmung als 4:5:6 erscheint, durch 3:5:7 zu ersetzen. Die daraus resultierende temperierte Skala ergab eine Schrittgröße zwischen einem Halb- und einem Ganzton, exakt 146.3 Cent.

Im westlichen Tonsystem ist nach vier Tonschritten die temperierte große Terz erreicht, nach sieben Tonschritten die Quinte. In der nicht temperierten Bohlen-Pierce-Skala ist nach sechs Tonschritten 3:5 erreicht (die große Sexte in nicht-temperierter Form), nach zehn Tonschritten 3:7. Die Vielzahl der intervallischen Möglichkeiten geben die unten angeführten Weblinks an.

Instrumente

Aerophone mit zylindrischer Bohrung besitzen ein Obertonspektrum, welches aus dem Grundton und seinen ungeraden Obertönen besteht. Beispiele hierfür sind z.B. Klarinetten. Sie überblasen nicht in die Oktave wie z.B. Blockflöten, sondern in die Duodezime. Der kanadische Instrumentenbauer Stephen Fox baut inzwischen - auf eine ursprüngliche Anregung von Georg Hajdu - die ersten Bohlen-Pierce-Klarinetten, die 2008 in ersten Konzerten eingesetzt wurden. Diese Instrumente sind wegen ihres ungradzahligen Spektrums besonders für die harmonischen Möglichkeiten der BP-Skala geeignet.

Konzerte

Das erste Konzert mit Bohlen-Pierce-Klarinetten fand an der University of Guelph, Ontario Kanada, am 20. März 2008 statt, mit neuen Werken von Owen Bloomfield und Todd Harrop, und den Musikern Tilly Kooyman und Stephen Fox. Das zweite Konzert fand an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg am 13. Juni 2008 statt, dem ein Workshop angeschlossen war. Die Komponisten waren Georg Hajdu, Sascha Lemke, Manfred Stahnke, Fredrik Schwenk und Peter-Michael Hamel, die Interpretinnen Anna Christina Bardeli und Nora-Louise Müller.

Die ersten Veröffentlichungen

Wille, Rudolf: Mathematik und Musiktheorie. Preprint, Technische Hochschule Darmstadt, Aug. 1975. Musik und Zahl, Verlag für systematische Musikwissenschaft GmbH, Bonn-Bad Godesberg, 1976, pp. 233-264. Mit dem ersten Hinweis auf Heinz Bohlens Skala.

Bohlen, Heinz: 13 Tonstufen in der Duodezime. Acustica, vol. 39 no. 2, S. Hirzel Verlag, Stuttgart, January 1978, pp. 76-86. Manuskript Dez. 1975, eingereicht Sept. 1976

Prooijen, Kees van: A Theory of Equal-Tempered Scales. Interface, vol. 7 no. 1, Swets & Zeitlinger B.V., Lisse, June 1978, pp. 50-51. eingereicht Feb. 1978

Mathews, Max V., L. A. Roberts and John R. Pierce: Four New Scales Based on Nonsuccessive-Integer-Ratio Chords. J. Acoust. Soc. Amer. 75 (1984), S10(A).

Weblinks

• Die Bohlen-Pierce-Seite (englisch)
• Das Bohlen-Pierce-Klarinettenprojekt (englisch)
• Kees van Prooijens Bohlen-Pierce-Seite (englisch)
• Hier findet sich, klickt man oben auf "Music", das Lied "Stick Men" der Band ZIA (englisch)