Finesse

Finesse
Transmissionsspektrum eines Fabry-Pérot-Interferometers für verschiedene Dämpfungswerte α

Das Fabry-Pérot-Interferometer wurde 1897 von den französischen Physikern Charles Fabry und Alfred Pérot entwickelt.

Dieses Interferometer besteht aus zwei meist planparallelen Spiegeln hoher Reflektivität, die miteinander einen optischen Resonator bilden. Ein Fabry-Pérot-Interferometer mit festem Spiegelabstand wird auch als Etalon bezeichnet. Das Transmissionsspektrum dieser Anordnung zeigt schmale Transmissions-Maxima für Wellenlängen, welche die Resonanzbedingung erfüllen, während andere Spektralbereiche in der Transmission nahezu vollständig ausgelöscht werden. Dies geschieht durch konstruktive bzw. destruktive Interferenz der Teilstrahlen. Der Abstand der Transmissionsmaxima heißt freier Spektralbereich des Resonators. Dieser Frequenzabstand ist von dem Spiegelabstand L und der Brechzahl n abhängig:

\delta f = \frac{c}{2 n L}

Die so genannte Finesse dient zur Charakterisierung des Resonators. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen freiem Spektralbereich und Halbwertsbreite eines einzelnen Peaks:

\mathcal{F} =\frac{\delta f}{\Delta f}= \frac{\Delta\lambda}{\delta\lambda}

Die Finesse nimmt große Werte an bei hohen Reflektivitäten R der Spiegel bzw. bei niedriger Dämpfung im Resonator:

\mathcal{F} = \frac{\pi\sqrt{R}}{1-R}

Bei steigender Finesse steigt bei Resonanz die Intensität bzw. Feldstärke der Lichtwellen innerhalb des Interferometers bzw. Resonators auf Werte an, die wesentlich höher sind als diejenigen des durchtretenden Lichtes. Das muss bei Leistungsanwendungen beachtet werden (z.B. Laser-Resonatoren und -Modulatoren).

Die Resonanz-Maxima sind die longitudinalen Moden eines Lasers. Je nach dessen Verstärkungsbandbreite kann er auf einer oder auf mehreren dieser Moden anschwingen bzw. „lasern“.

Durchmesser der Interferenzringe

\Delta s = 2 \cdot d \cdot \sqrt{n^2-\sin^2\alpha} (1)
\Delta \phi = \frac{2\cdot\pi\cdot\Delta s}{\lambda} (2)
2\cdot n\cdot d\cdot \cos(\alpha_{m_\mathrm{max}-1}) = (m_\mathrm{max}-1)\cdot \lambda (3)

Wenn man (1) mit α = 0 in (2) einsetzt ergibt sich \Delta \phi=\frac{4\cdot\pi\cdot d\cdot n}{\lambda}=\frac{2\cdot \pi}{\lambda}\cdot \Delta s' mit Δs' ist optischer Wegunterschied zwischen den reflektierten Strahlen. Daraus erhält man die maximale Ordnung der Ringe, für ein festes λ:

m_\mathrm{max}\cdot \lambda = 2\cdot n\cdot d (4)

Der innerste Ring gehört zur Ordnung mmax − 1, also ist mit (4) und (3) der Winkel \alpha_{m_\mathrm{max}-1} gegeben. Daraus errechnet sich dann der Durchmesser des innersten Ringes, wenn man beachtet, dass der maximale Einfallswinkel der Lichtstrahlen gleich 0 angenommen wird (senkrechter Einfall). Also ist der Durchmesser des innersten Ringes gegeben durch:

s_m = 2 \cdot f \cdot n \cdot \sin\alpha_m

Anwendung

Anwendung findet das Fabry-Pérot-Interferometer:


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  • finesse — [ finɛs ] n. f. • 1330; de 2. fin I ♦ Qualité de ce qui est fin (2.; II). A ♦ UNE, LES FINESSES. 1 ♦ Vieilli Plan ou action marquant la ruse. ⇒ artifice, astuce, ruse, stratagème. « La plus subtile de toutes les finesses est de savoir bien… …   Encyclopédie Universelle

  • finesse — Finesse. s. f. Qualité de ce qui est fin, delié. Vous ne considerez pas la finesse de cette toile, de cette estoffe. Il se dit aussi des choses d esprit & signifie Delicatesse d esprit. Cela est escrit avec finesse. cela est tourné avec finesse.… …   Dictionnaire de l'Académie française

  • finesse — Finesse, Ars, Artificium, Calliditas, Dolus, Fallacia, Stropha, Techna, Astutia, Versutia, Commentum. Finesse ou ruse, Ars strategematica. B. Finesses ou ruses de procez, Doli forenses fabrefacti. B. Bonne finesse, Astutior fallacia, Bonus dolus …   Thresor de la langue françoyse

  • Finesse — Sf Kunstgriff, Feinheit erw. stil. (17. Jh.) Entlehnung. Entlehnt aus frz. finesse, einem Abstraktum zu frz. fin fein, durchtrieben , aus spl. fīnus äußerstes, bestes , aus l. fīnis m./f. Grenze, Ende .    Ebenso nndl. finesse, ne. finesse, nschw …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • finesse — [fə nes′] n. [Fr < OFr fin, FINE1] 1. adroitness and delicacy of performance 2. the ability to handle delicate and difficult situations skillfully and diplomatically 3. cunning; skill; artfulness; craft 4. Bridge an attempt to take a trick… …   English World dictionary

  • Finesse — Fi nesse (? or ?), n. [F., fr. fin fine. See {Fine}, a.] 1. Subtilty of contrivance to gain a point; artifice; stratagem. [1913 Webster] This is the artificialest piece of finesse to persuade men into slavery. Milton. [1913 Webster] 2. (Whist… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • finesse — (n.) 1520s, from M.Fr. finesse fineness, subtlety, from O.Fr. fin subtle, delicate (see FINE (Cf. fine) (adj.)). The verb is first attested 1746, originally as a term in whist. Related: Finessed; finessing …   Etymology dictionary

  • finesse — [n] know how, maneuver acumen, adeptness, adroitness, artfulness, artifice, big stick*, bluff, cleverness, competence, con, craft, craftiness, cunning, delicacy, diplomacy, discernment, discretion, feint, gimmick, grift, guile, polish, quickness …   New thesaurus

  • finesse — ► NOUN 1) refinement and delicacy. 2) subtle skill in handling or manipulating people or situations. 3) (in bridge and whist) an attempt to win a trick with a card that is not a certain winner. ► VERB 1) do in a subtle and delicate manner. 2)… …   English terms dictionary

  • Finesse — Fi*nesse , v. i. [imp. & p. p. {Finessed}; p. pr. & vb. n. {Finessing}.] 1. To use artifice or stratagem. Goldsmith. [1913 Webster] 2. (Whist Playing) To attempt, when second or third player, to make a lower card answer the purpose of a higher,… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Finesse — (fr.), Feinheit, Schlauheit, Verschmitztheit, seine Wendung in der Rede, Kunstgriff …   Pierer's Universal-Lexikon

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