Forward rate

Forward rate

Unter dem Terminzins (auch forward rate) versteht man den Zinssatz, welcher für Kapitalanlagen fällig wird, deren Laufzeit nicht sofort, sondern an einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft beginnt und eine bestimmte Laufzeit hat. Es ist derjenige Zinssatz, der heute für eine Mittelanlage oder Kreditaufnahme im Zeitpunkt s für die Frist t-s vereinbart wird. Man spricht dann von einem Zinssatz s gegen t Monate, d. h. Mittelanlage erfolgt in s bis t.

Die Notierung des Terminzinssatzes ist üblicherweise wie folgt:

\ r_{s,t} oder \ r(s,t)

wobei

  • s = Startzeit der Laufzeit
  • t = Ende der Laufzeit.

So ist z. B.

\ r_{2,7}

der Zinssatz, der für eine fünfjährige Kapitalanlage gilt, die in zwei Jahren zu laufen beginnt.

Der Kassazins als Spezialfall des Terminzinses notiert wie folgt:

\ r_{0,5}

… was den Zinssatz bezeichnet, welcher für eine fünfjährige Kapitalanlage mit sofortigem Laufzeitbeginn gilt.

Inhaltsverzeichnis

Bewertung durch Duplikation

Der Terminzins lässt sich aus den Kassazinsen zu verschiedenen Laufzeiten (Zinsstruktur) eindeutig berechnen. Die Terminzinssätze sind in der aktuellen Zinsstruktur (ys und yt implizit enthalten. Man nennt sie deshalb auch implizite Zinssätze. Grundlage der Berechnung ist das Prinzip der Arbitragefreiheit.

Beispiel:

  • Ein Anleger legt heute Geld fest für 7 Jahre zu einem bestimmten Zinssatz an.
  • Ein zweiter Anleger legt Geld erst in 5 Jahren an und macht mit der Bank heute schon einen Zinssatz aus, zu welchem er das Geld nach 5 Jahren für die nächsten 2 Jahre anlegt.
Zeitleiste
Zeitpunkt 0 (heute) Mittelaufnahme in s Rückzahlung in t
\ -100 \ +100(1+r_0(s,t))^{t-s}

Der Zinssatz für eine Mittelaufnahme (hier: 100) von heute bis zum Zeitpunkt t muss gleich dem Produkt des Zinses von heute bis s und des Zinses von s bis t, also dem Terminzinssatz r0(s,t) sein. Für beide Fälle muss der Barwert gleich sein.

(1+r_0(s,t))^{t-s} \cdot (1+y_s)^s= (1+y_t)^t

Daher ergibt sich folgende Formel:

r_0(s,t)= \sqrt[t-s]{\frac{(1+y_t)^t}{(1+y_s)^s}}-1

mit

  • r0(s,t) =Terminzinssatz
  • yt = Zinssatz von 0 bis t
  • ys = Zinssatz von 0 bis s
  • t = Gesamtlaufzeit; Ende des Terminzinsgeschäfts
  • s = Beginn der Terminzinsgeschäfts

Der Terminzinssatz wird synthetisch erzeugt (Duplikation).

alternativer Weg

Bestimmung der Terminzinssätze aus den Diskontfaktoren

r_0(s,t) = \sqrt\frac{AF(0,s)}{AF(0,t)}-1

Ausgleichszahlung

Aus Sicht des Kreditnehmers ergibt sich folgende Zahlung:

\frac{(E-r)A (T_2-T_1)}{1+E(T_2-T_1)}

Die vorschüssige Zahlung reduziert das Ausfallrisiko, da Ausfälle des jeweiligen Kontrahenten nach der Zahlung nicht mehr ins Gewicht fallen.

Das verbleibende Kontrahentenrisiko besteht nur für die nächsten zwölf Monate zum Settlement des FRA.

Anwendung

In dem Fall einer Realisierung der Terminzinssätze in Periode s, gelten als Kassazinssätze folgende Werte: in Periode t der Zinssatz r0(s,t) als Kassazinssatz.

Im Allgemeinen ist der Terminzinssatz nicht identisch mit dem Kassazinssatz in s für eine Mittelaufnahme bzw. Anlage bis t. Empirisch gesehen ist r_0(s,t) meist kein guter Schätzer für diesen zukünftigen Kassazinssatz.

Der einperiodige Terminzins r0(0,1) ist gleich dem Kassazins für eine Periode.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • forward rate — The interest rate for a specified maturity of a fixed income security for a future date. For example, the forward rate for six month Treasury bills one month from today. See spot rate for contrast. American Banker Glossary A projection of future… …   Financial and business terms

  • Forward Rate — Unter dem Terminzins (auch forward rate) versteht man den Zinssatz, welcher für Kapitalanlagen fällig wird, deren Laufzeit nicht sofort, sondern an einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft beginnt und eine bestimmte Laufzeit hat. Es ist… …   Deutsch Wikipedia

  • Forward Rate — The amount that it will cost to deliver a currency, commodity, or some other asset some time in the future. The forward rate is the price used to determine the price of a futures contract. It accounts for holding costs, appreciation and demand… …   Investment dictionary

  • forward rate agreement — ( FRA) A customized agreement between two parties specifying the rate to be paid at some future date. Usually tied to LIBOR. American Banker Glossary ( FRA) Agreement to borrow or lend at a specified future date at an interest rate that is fixed… …   Financial and business terms

  • forward rate agreement — (FRA) An agreement under which one party undertakes to make to the other party payments calculated by reference to a specified fixed interest rate on a notional principal sum in respect of a period in the future. Similarly, the other party agrees …   Law dictionary

  • Forward rate agreement — контракт между банком и клиентом, гарантирующий процентную ставку по отношению к определенной сумме в течение обусловленного периода. Синонимы английские: FRA См. также: Банковские процентные ставки Финансовый словарь Финам …   Финансовый словарь

  • Forward rate agreement — In finance, a forward rate agreement (FRA) is a forward contract in which one party pays a fixed interest rate, and receives a floating interest rate equal to a reference rate (the underlying rate). The payments are calculated over a notional… …   Wikipedia

  • Forward Rate Agreement (FRA) — Zinsausgleichsvereinbarung, bei der für eine künftige Mittelaufnahme oder anlage ein bestimmter Zins, die Forward Rate, vereinbart wird. Ist zum Zeitpunkt der Mittelaufnahme oder anlage der aktuelle Geldmarktzinssatz über die Forward Rate… …   Lexikon der Economics

  • Forward Rate Agreement — Un Forward Rate Agreement, ou FRA, est un produit dérivé utilisé sur le marché monétaire. Il s agit d un contrat forward, négocié de gré à gré entre deux contreparties et dont l objectif est la fixation dès aujourd hui d un taux in fine de… …   Wikipédia en Français

  • Forward Rate Agreement — Ein Forward Rate Agreement (FRA) ist ein außerbörsliches Zinstermingeschäft (Derivat), das es ermöglicht, einen Zinssatz für einen in der Zukunft liegenden Anlagezeitraum zu sichern. Die Vereinbarung erfasst dabei nicht die eigentliche Geldanlage …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”