Mereologie

Die Mereologie (von griech. meros = Teil) ist ein Teilgebiet der Ontologie und der angewandten Logik und befasst sich mit dem Verhältnis zwischen Teil und Ganzem. Topologische Begriffe wie Rand und Zusammenhang lassen sich mit mereologischen Mitteln untersuchen, woraus die Mereotopologie entsteht. Anwendungen finden sich im Bereich der Künstlichen Intelligenz bei der Wissensrepräsentation.

Geschichte

Eine erste mereologische Betrachtung finden wir in Platons Dialog Parmenides, in welchem Parmenides Sokrates die Schwierigkeiten, etwas als Eines zu bestimmen, auseinandersetzt.

Vor dem Aufkommen der Mengenlehre wurde in Mathematik und Metaphysik eher beiläufig über Teil und Ganzes nachgedacht. Als einer der ersten hat sich Edmund Husserl im Zweiten Band seiner Logischen Untersuchungen von 1901 bewusst und eingehend mit dem Verhältnis von Teil und Ganzem beschäftigt - dies ohne formale Mittel.

Den Begriff der Mereologie prägte Stanisław Leśniewski. Er schrieb zwischen 1916 und 1931 formale Arbeiten über das Thema. In der Tradition Leśniewskis baut die polnische Schule auf; sie erweitert die mereologischen Ansätze im Verlauf des 20 Jahrhunderts. Seit etwa 1985 ist jedoch nur wenig auf diesem Gebiet veröffentlicht worden.

Die Mereologie ist Mathematik, doch sie wurde zur Gänze von Logikern und Informatikern entwickelt. Leśniewskis Schüler Alfred Tarski ist einer der wenigen Mathematiker, der über Mereologie geschrieben hat. Außerhalb der Fachliteraturen über Ontologie und Künstliche Intelligenz wird sie selten erwähnt; der Philosoph David Lewis beschäftigt sich mit Mereologie in seinem 1991 erschienenen Werk Parts of classes.

Mereologie und natürliche Sprache

Das Verständnis der Mereologie wird durch den Umstand erschwert, dass der Ausdruck "Teil von" in der natürlichen Sprache oft in mehrdeutiger Weise gebraucht wird. Dies braucht keine Schwierigkeiten zu bereiten, wenn Mereologie lediglich dazu dienen soll, logischen Überlegungen eine Nuance hinzuzufügen. Es ist jedoch zweifelhaft, ob und wie sich bestimmte Ausdrücke aus natürlichen Sprachen in mereologische Prädikate übersetzen lassen.

Harry Bunt behandelt in seiner Untersuchung der Semantik natürlicher Sprachen die Frage der mereologischen Perspektive auf Sachverhalte wie den Unterschied zwischen Masse und Anzahl und grammatischen Aspekt.

Siehe auch

Wissensrepräsentation

Meronymie

Aggregation (Informatik)

Zwei wichtige Bücher

• Simons, P.: Parts. A Study in Ontology. Oxford Univ. Press, 1987

Mereologie wird als Werkzeug für eine formale Metaphysik verstanden. Themen des Buches: Das Werk Leśniewskis und seiner Schüler, die Verbindungen zwischen Mereologie und einigen europäischen Philosophen, insb. Edmund Husserl; die Beziehungen zwischen Mereologie und neueren Arbeiten in formaler Ontologie und Metaphysik; Mereologie, freier Logik und Modallogik; Mereologie, Boolesche Algebra und Verbandstheorie

• Casati, R.\Varzi, A.: Parts and Places. The Structures of Spatial Representation. MIT Press, 1999

Casati und Varzi interpretieren Mereologie als Möglichkeit die materielle Welt sowie den Weltbezug des Menschen zu erschließen. Themen des Buches: Topologie und Mereotopologie; Ränder und Löcher, die mereologischen Folgerungen aus Whiteheads Prozeß und Realität und den hierauf fußenden Arbeiten; Mereologie als Ereignistheorie; Mereologie als "Proto-Geometrie" physischer Objekte; Mereologie und theoretische Informatik.

Beide Bücher enthalten ausgezeichnete Literaturverzeichnisse.

Literatur

• Bunt, Harry, Mass Terms and Model-Theoretic Semantics. Cambridge Univ. Press, 1985
• R. Casati, A. Varzi, Parts and Places: The Structures of Spatial Representation. MIT Press, 1999
• Nelson Goodman, The Structure of Appearance. Harvard Univ. Press, 1951
• Edmund Husserl, Logische Untersuchungen. Zweiter Teil: Untersuchungen zur Phänomenologie und Theorie der Erkenntnis. 1901
• Stanisław Leśniewski, Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik. Fundamenta Mathematicae XIV, 1-81, 1929
• Richard M. Martin, Metaphysical Foundations. Mereology and Metalogic. Philosophia Verlag, 1988
• Lothar Ridder, Mereologie. Ein Beitrag zur Ontologie und Erkenntnistheorie. Klostermann, 2002
• Peter Simons, Parts: A Study in Ontology. Oxford Univ. Press, 1987
• Alfred North Whitehead, Prozeß und Realität: Entwurf einer Kosmologie. Suhrkamp, 1987

Weblinks

• [1] Stanisław Leśniewski, Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik (PDF-Dokument; 5,20 MB)
• Achille Varzi: Mereology, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)
• http://plato.stanford.edu/entries/mereology/