Niveaulinie

In der Mathematik bezeichnet man mit Niveaumenge die Menge aller Punkte eines Skalarfeldes, denen der gleiche Wert zugeordnet ist. Für zweidimensionale Skalarfelder ist diese Menge zumeist eine Linie und man spricht von einer Niveaulinie. Für dreidimensionale Skalarfelder ist diese Menge zumeist eine Fläche und man nennt sie Niveaufläche. Ein Beispiel für Niveauflächen sind die Äquipotentialflächen eines elektrischen Feldes.

Definition

Sei $f:D\subset \R^n\to \R$ und $c \in \R$, so ist

$N_c=\{x\in D | f(x)=c\} \subset \R^n$

die Niveaumenge der Funktion f zum Niveau c.