Nyquistfrequenz

Die Nyquist-Frequenz, durch Claude Elwood Shannon benannt nach Harry Nyquist, ist die halbe Abtastfrequenz:

$f_\text{nyquist} = \frac{1}{2} f_\text{abtast}$

Nach dem WKS-Abtasttheorem müssen alle Anteile in einem Signal kleinere Frequenzen als die Nyquist-Frequenz haben, damit das abgetastete Signal beliebig genau rekonstruiert werden kann:

f_signal < f_nyquist

Das Abtasttheorem ist ein Gesetz, wonach die Taktfrequenz der punktweisen Probeentnahme aus dem Ursprungssignal mehr als doppelt so hoch sein muss, wie die höchste im Ursprungssignal enthaltende Frequenz f_signal :

f_abtast > 2f_signal

Falls dieses Kriterium verletzt wird, entstehen nicht-lineare Verzerrungen, die auch als Alias-Effekt bezeichnet werden. Diese lassen sich nicht wieder herausfiltern.

Will man über einen aus technischen oder behördlichen Gründen frequenzbeschränkten Kanal Nachrichten in Form einer Folge reeller Zahlen übersenden, so ist die Anzahl von Zahlen pro Sekunde durch das Doppelte der Bandbreite beschränkt.

Literatur

• John R. Higgins: Five short stories about the cardinal series, in: Bulletin of the American Mathematical Society 12 (1985)
• Karl-D. Kammeyer: Nachrichtenübertragung, Teubner, Stuttgart, 2004, ISBN 3-519-26142-1
• Claude E. Shannon: Communication in the Presence of Noise

Siehe auch

• Fourier-Transformation
• Diskrete Fourier-Transformation
• Fast-Fourier-Transformation (=FFT)
• Nyquist-Shannon-Abtasttheorem