Oortsche Formeln

Die oortschen Rotationsformeln für die differenzielle Rotation des Sternsystems der Milchstraße wurden vom holländischen Astronomen Jan Hendrik Oort (1900–1992) entwickelt.

1927 gelang Oort der Nachweis der Rotation unserer Galaxis. Mithilfe der Stellarstatistik betrachtete er die Sterne in der Sonnenumgebung und beschrieb die differenzielle Rotation der Spiralarme. Wesentlicher Untersuchungsgegenstand war dabei die räumliche Analyse der Verteilung von Eigenbewegungen und Radialgeschwindigkeiten.

Wenn RG die Radialgeschwindigkeit eines Sterns ist, EB die Komponente seiner Eigenbewegung in Richtung der galaktischen Länge, l seine galaktische Länge und r seine Entfernung von der Sonne, dann lauten die Oortschen Rotationsformeln:

$RG = A\ r\ sin(2l)$

$EB = (A\ r\ cos(2l)) + (B\ r)$

Dabei sind

$A\sim 14.8 km s^{-1} kpc^{-1}$,

$B\sim -12.4 km s^{-1} kpc^{-1}$

die beiden oortschen Konstanten.

Radialgeschwindigkeit und Eigenbewegung beschreiben also über die gesamten 360° der galaktischen Länge eine Doppelwelle mit je zwei Maxima und Minima. Die oortschen Rotationsformeln würden streng gelten, wenn alle Sterne genau der differenziellen Rotation der Milchstraße folgten. In Wirklichkeit haben die Sterne zusätzliche pekuliare Geschwindigkeiten, so dass die Formeln nur im Mittel über viele Sterne anzuwenden sind.

Aus den oortschen Konstanten kann die Entfernung zum Zentrum der Milchstraße bestimmt werden, wenn man zusätzlich die Geschwindigkeit der Sonne relativ zu Objekten kennt, die nicht der Rotation der Milchstraße folgen. Dies gilt zum Beispiel für das System aller Kugelsternhaufen.