Penningfalle

In einer Penning-Falle können elektrisch geladene Teilchen mit Hilfe eines konstanten Magnetfeldes und eines elektrostatischen Quadrupolfeldes gefangen und gespeichert werden. Diese Falle ist besonders geeignet zur präzisen Messung der Eigenschaften von Ionen und stabilen subatomaren Teilchen. Deshalb wird die Penning-Falle als Detektor in FT-ICR-Massenspektrometern eingesetzt. Weiterhin wird diese Falle zur physikalischen Realisierung von Quantencomputern und der Quanteninformationsverarbeitung benutzt. Am CERN werden Penning-Fallen eingesetzt, um Antiprotonen zu speichern.

Prinzip

Schema einer Penning-Falle mit positiv geladenem Teilchen (Mitte) auf seiner Kreisbahn. Das elektrische Feld (blau) wird erzeugt durch einen Quadrupol aus Endkappen (a) und Ringelektrode (b), das magnetische Feld (rot) durch die Zylinderspule C.

In dem homogenen Magnetfeld der Penning-Falle werden die Elektronen auf Kreisbahnen gezwungen, man begrenzt damit die radiale Bewegungsfreiheit der Teilchen. Das elektrische Quadrupolfeld verhindert, dass sich die Teilchen entlang der Magnetfeldlinien aus der Falle herauswinden, es schränkt die Bewegung in axialer Richtung durch elektrostatische Abstoßung ein.

Typischerweise besteht eine Penning-Falle aus drei Elektroden: einer Ringelektrode und zwei Endkappen, wobei die beiden Endkappen auf dem gleichen Potenzial liegen. Dadurch entsteht ein Sattelpunkt, der die geladenen Teilchen in axialer Richtung fängt.

Die Bewegung in der Radialebene wird durch zwei Frequenzen definiert: die Zyklotronfrequenz und die Magnetron-Frequenz.

Die Zyklotronbewegung ist eine Kreisbewegung um die Magnetfeldlinien. Ihre Kreisfrequenz ω_c ist bestimmt durch das Gleichgewicht von Zentrifugalkraft und Lorentzkraft und hängt nur von der magnetischen Flussdichte B sowie der Masse m und der spezifischen Ladung q des gefangenen Teilchens ab. Sie beträgt im CGS-System

$m \omega_c^2 r = \frac{q}{c} B \omega_c r \quad \Longrightarrow \quad \omega_c = \frac{q}{m}\frac{B}{c}$

mit c - Lichtgeschwindigkeit

Diese Frequenz lässt sich durch Absorption eingestrahlter elektromagnetischer Wellen sehr genau messen, damit lässt sich das Verhältnis der Massen verschiedener Teilchen zu deren Ladung sehr genau bestimmen. Viele der genauesten Massenbestimmungen (Massen von Elektron, Proton, Deuteron, ¹²C, ²⁰Ne, ²⁸Si) stammen aus Penningfallen.^[1]

Die Magnetronbewegung ist eine (üblicherweise langsamere) Kreisbewegung um die Fallenmitte. Sie ist bestimmt durch das Gleichgewicht von elektrostatischer Kraft und Lorentzkraft.

$q E = \frac{q}{c} B \omega_m r \quad \Longrightarrow \quad \omega_m = \frac{U_0/a^2}{B} c$

Zusätzlich zur Bewegung in der Radialebene gibt es eine axiale Bewegung zwischen den Endkappen. Diese harmonische Schwingung ist bestimmt durch die Stärke des elektrischen Quadrupolfeldes und der spezifischen Ladung des gefangenen Teilchens

$\omega_z = \sqrt{\frac{q}{m} \frac{U_0}{a^2}}$

Unterschiede zur Paul-Falle

Penning-Fallen haben einige Vorteile gegenüber Paul-Fallen. Erstens verwendet die Penningfalle nur statische elektrische und magnetische Felder. Daher gibt es keine Mikrobewegung und damit verbundene Aufheizung durch die dynamischen Felder. Trotzdem ist Laserkühlung in Penningfallen schwierig, da ein Freiheitsgrad (die Magnetronbewegung) nicht direkt gekühlt werden kann.

Zweitens kann eine Penningfalle bei gleicher Fallenstärke größer gebaut werden. Dadurch kann das Ion weiter entfernt von den Oberflächen der Elektroden gehalten werden. Die Wechselwirkung mit Oberflächenpotenzialen, die zu Aufheizungen und Dekohärenz führt, fällt schnell mit zunehmenden Abstand von der Oberfläche ab.

Quellen und Referenzen

1. ↑ Frank DiFilippo, Vasant Natarajan, Kevin R. Boyce und David E. Pritchard: Accurate Atomic Masses for Fundamental Metrology in: Phys. Rev. Lett. 73 (1994), S.1481 doi:10.1103/PhysRevLett.73.1481