Ponzoeffekt

Die Mondtäuschung ist eine optische Täuschung, durch die der Mond in Horizontnähe größer erscheint als bei größerer Höhe am Firmament, obwohl es dafür keine physikalische oder astronomische Ursache gibt. Die Verursachung dieses wahrnehmungspsychologischen Phänomens ist nicht endgültig geklärt.^[1]

Sonne am Horizont – Vergleich von Abbildung auf einem Original-Foto und der Wahrnehmung

Optische Täuschung

Größenvergleich des Mondes mit der Breite des Daumens einer ausgestreckten Hand. Der kleinste Mond entspricht dem korrekten Größenverhältnis.

Die Ursache für das Phänomen, wie auch für die unterschiedliche Größenwahrnehmung der Sonne, ist nicht, wie oft fälschlicherweise vermutet, eine Folge der „Rötung“ (viel mehr blaues als rotes Licht wird durch die Rayleigh-Streuung an den Atomen und Molekülen der Atmosphäre aus dem zum Beobachter gerichteten Strahlenbündel von Sonne und Mond in Horizontnähe herausgestreut, so dass ein größerer Anteil an rotem Licht zum Auge des Beobachters gelangt), und auch nicht eine Folge der Refraktion – der Brechung von Lichtstrahlen an den Grenzflächen zweier Medien – weil eine durch Refraktion oder Rötung erfolgte Größenveränderung auch auf einer Fotografie zu sehen sein müsste, was nicht der Fall ist. Es handelt sich stattdessen um eine optische Täuschung, die von der Wahrnehmungspsychologie untersucht und erklärt wird.

Zur Bestätigung kann folgende Vorgehensweise angewendet werden: In Relation zum Sehwinkel des Daumens einer ausgestreckten Hand entspricht der Sehwinkel des Mondes unabhängig vom Stand tatsächlich der auf nebenstehendem Bild rechts abgebildeten kleinsten Mondscheibe, auch wenn die meisten Menschen aus der Erinnerung eher auf die Größe der links abgebildeten Mondscheibe tippen würden. Der scheinbare Durchmesser des Mondes beträgt 31 Bogenminuten, also ungefähr 0,5 Grad. Drei bis vier Mondscheiben nebeneinander gelegt erscheinen unter dem gleichen Sehwinkel wie die Breite des ausgestreckten Daumens, die je nach Daumenbreite bzw. Länge des Arms zwischen ungefähr 1,5 und 2 Grad liegt.

Geschichte

Erste Hinweise auf das Phänomen der Mondtäuschung finden sich auf Tontafeln aus den königlichen Bibliotheken von Niniveh und Babylon (6. Jahrhundert v. Chr.). Ptolemäus (ca. 150 n. Chr.) vermutete fälschlicherweise vergrößernde Eigenschaften der Atmosphäre, Alhazen (Abu Ali Al-Hasan Ibn Al-Haitham, 965 bis ca. 1040) schrieb bereits vom abgeflachten Firmament, auch Leonardo da Vinci, Johannes Kepler und René Descartes beschäftigten sich mit der Mondtäuschung, seit über 100 Jahren wird diese optische Täuschung von der wissenschaftlichen Wahrnehmungspsychologie untersucht, dennoch ist das Phänomen der Mondtäuschung noch immer nicht eindeutig geklärt. Es bleiben Widersprüche bei den unterschiedlichen Erklärungsansätzen. Die derzeit anerkanntesten und von vielen Experimenten untermauerten Erklärungen sind dabei die der falsch eingeschätzten Entfernung mit dem abgeflachten Firmament und das Prinzip der Vergleichsobjekte.

Das abgeflachte Firmament

Sehwinkel und Größenwahrnehmung

Wesentlich für die korrekte Größenwahrnehmung eines Gegenstandes ist die ebenso korrekte Information über dessen tatsächliche Entfernung zum Beobachter. Aus der Größe der Abbildung (dem Sehwinkel) eines Objekts auf der Netzhaut und dem gleichzeitig vorhandenen Wissen über dessen Entfernung „errechnet“ das menschliche Gehirn unbewusst die tatsächliche Größe des Objekts (Emmertsches Gesetz), indem es auf die Erfahrung zurückgreift, dass ein naher Gegenstand ein größeres Abbild auf der Netzhaut hervorruft als derselbe, weiter entfernte Gegenstand. Da die Entfernung des Mondes zur Erde sich während der Bewegung auf seiner elliptischen Umlaufbahn nur um etwa 10 % verändert und innerhalb einer Nacht somit unter einem Prozent bleibt, muss es sich bei der vermeintlichen erheblichen Größenzunahme des Mondes bei Auf- und Untergang um eine Täuschung handeln.

Sehwinkel und Größenwahrnehmung

Wahrnehmungstäuschungen bezüglich der Größe entstehen meist dann, wenn eine unbewusste falsche Einschätzung der Entfernung vorliegt: Ein Gegenstand (D) in fester Entfernung (f), der ein Abbild in der Größe (A) auf der Netzhaut erzeugt, und dessen Entfernung fälschlicherweise unterschätzt (e) wird, wird als kleiner beziehungsweise als gerade so groß (C) wahrgenommen, wie er sein müsste, um in dieser unterschätzten geringeren Entfernung die Größe (A) auf der Netzhaut zu erzeugen (siehe die Skizze oben). Ein Beispiel dafür ist der hoch stehende Mond oder auch der sogenannte „Spielzeugautoeffekt“: Wenn man von einem hohen Turm hinunterschaut, wird mangels Erfahrung die Entfernung unterschätzt und die Autos unten werden kleiner, wie Spielzeugautos, wahrgenommen.

Umgekehrt: Ein Gegenstand (C) in fester Entfernung (e), der ein Abbild in der Größe (B) auf der Netzhaut erzeugt, und dessen Entfernung fälschlicherweise überschätzt (f) wird, wird als größer beziehungsweise als gerade so groß (D) wahrgenommen, wie er sein müsste, um in dieser überschätzten größeren Entfernung die Größe (B) auf der Netzhaut zu erzeugen (siehe Skizze). Ein Beispiel dafür ist der Mond in Horizontnähe, die „Mondtäuschung“: Da zwischen Mond am Horizont und Betrachter viel mehr Gegenstände (Bäume, Häuser, Hügel etc. – mehr „Tiefeninformation“) liegen als zwischen Mond oben am Himmel und Betrachter, wird die Entfernung fälschlicherweise als größer eingeschätzt, bei größerer Entfernung und gleichgroßer Abbildung auf der Netzhaut müsste der Gegenstand aber größer sein, und somit wird der Mond oder auch die Sonne am Horizont auch größer wahrgenommen.

Tiefeninformation

Das abgeflachte Firmament ^[2]

Durch die Tiefeninformation (Bäume, Häuser etc.) bei waagrechter Blickweise zum Horizont und die fehlende Tiefeninformation beim Blick nach oben erhält das Firmament, auf dem Mond, Sonne und auch die Sterne scheinbar stehen, eine abgeflachte Form. Bei real gleichgroßer Abbildung auf der Netzhaut des Auges wird der scheinbar weiter entfernte Mond am Horizont größer wahrgenommen und der scheinbar weniger weit entfernte Mond bei höherem Stand kleiner.

Wegen der abgeflachten Form des Firmaments werden auch die einzelnen Sterne eines Sternbildes (zum Beispiel des Sternbilds Schwan) als weiter auseinander stehend wahrgenommen, das ganze Sternbild erscheint also größer, wenn es in Horizontnähe steht, als wenn es im Zenit steht: Und es wird kontinuierlich kleiner, wenn es sich beispielsweise im Verlauf einer Nacht vom Ost-Horizont her kommend dem Zenit annähert. Es gibt diese kontinuierliche und lineare Größenveränderung in Abhängigkeit von der Position am Himmel zwar bei den Sternbildern, aber nicht so eindeutig beim Mond oder der Sonne. Die scheinbare Größenveränderung von Sonne und Mond fällt – im Gegensatz zur Größenwahrnehmung bei den Sternbildern – erst in Horizontnähe auf.

Für das Erklärungsprinzip des abgeflachten Firmamentes spricht, dass nur damit auch die scheinbare kontinuierliche Größenveränderung der Sternbilder erklärt werden kann, während das Prinzip der Vergleichsobjekte (siehe unten) besser erklären kann, warum eine Größenveränderung von Sonne und Mond erst in Horizontnähe wahrgenommen wird.

Vergleichsobjekte

Prinzip der Vergleichsobjekte: die beiden orangefarbenen Kreise in der Mitte sind gleichgroß

Zur scheinbaren Größenveränderung trägt auch das Prinzip der Vergleichsobjekte bei: Weil der Mond am Horizont im Vergleich mit kleineren Objekten, etwa Bäumen oder Häusern gesehen wird, wirkt er dort größer, als wenn er hoch stehend im Vergleich mit dem großen Firmament gesehen wird.

Dazu kommt noch folgendes Paradoxon: Der wegen des scheinbar größeren Abstands „am Horizont“ größer wahrgenommene Mond erscheint dann wegen seiner ungewöhnlichen Größe wieder näher zu sein. Diese Paradoxie könnte sich so auflösen: Es vermischen sich hier die Täuschungen nach zwei Prinzipien der Entfernungswahrnehmung:

• mehr Dinge (Tiefeninformation und Perspektive) dazwischen bedeuten eine größere Entfernung,
• ein größeres Objekt ist näher.

Anzumerken ist hier, dass der Mond auch in der Wüste und am Meer, wo es keine kleineren Vergleichsobjekte gibt, am Horizont sehr groß wahrgenommen wird. Allerdings kann man den Horizont in der Wüste und am Meer wegen der unverstellten Sicht sehr weit entfernt sehen und es gibt viel perspektivische Tiefeninformation, was ein Beleg für das Prinzip der überschätzten Entfernung als Erklärung für die Mondtäuschung ist und der ausschließlichen Erklärung mit Vergleichsobjekten widerspricht.

Literatur

• Kaufmann, L. & Kaufman, J. H. (2000). Explaining the moon illusion. Proceedings of the National Academy of Sciences, 97, 500-505.
• Helen Ross, Cornelis Plug: The Mystery of The Moon Illusion. Exploring Size Perception. Oxford University Press, Oxford 2002, ISBN 0-19-850862-X
• E. Bruce Goldstein: Wahrnehmungspsychologie. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1997, S. 243 ff., ISBN 3-8274-0094-5
• Joachim Herrmann: Warum erscheint uns der Mond am Horizont grösser als im Zenit? Veröffentlichungen der Wilhelm-Foerster-Sternwarte Berlin, Nr. 16 (1962) nach „Kosmos“ Jg. 58, 1962

Weblinks

• Ausführliche Erklärung zur „Mondtäuschung“ mit vielen Fotos, Zeichnungen und weiterführenden Links
• Link zu einer 109-seitigen Arbeit zum Thema „Warum ist heute der Mond so groß?“
• Englischsprachige Zusammenfassung verschiedener Theorien von D. E. Simanek
• Erklärung von Maurice Hershenson, Professor für Psychologie an der Brandeis University

Einzelnachweise

1. ↑ Maurice Hershenson: Die Mondtäuschung
2. ↑ Stephan Mayer: Das abgeflachte Firmament