Positronenzerfall

Betastrahlung

Betastrahlung oder β-Strahlung ist eine ionisierende Strahlung, die bei einem radioaktiven Zerfall, dem Betazerfall, auftritt. Ein radioaktives Nuklid, das Betastrahlung aussendet, wird als Betastrahler bezeichnet.

Diese Teilchenstrahlung besteht bei der häufigeren β⁻-Strahlung aus Elektronen, bei der selteneren β⁺-Strahlung dagegen aus Positronen.

Der Name stammt von der Einteilung der ionisierenden Strahlen aus radioaktivem Zerfall in Alphastrahlen, Betastrahlen und Gammastrahlen mit deren steigender Fähigkeit, Materie zu durchdringen.

Die emittierten Teilchen haben im Gegensatz zur Alphastrahlung nicht eine bestimmte (diskrete) kinetische Energie, sondern ihre Energien sind von Null bis zu einem für den zerfallenden Kern charakteristischen Maximalwert kontinuierlich verteilt. Grund hierfür ist die Aufteilung der freiwerdenden Zerfallsenergie auf das Betateilchen und ein ebenfalls erzeugtes Neutrino.

Entstehung

Beta-Zerfall von Atomkernen

Feynmandiagramm für den Zerfall eines Neutrons n in Proton p, Elektron e⁻ und Elektron-Antineutrino $\overline\nu_e$ vermittelt über ein W-Boson W⁻.

Der Betazerfall ist ein radioaktiver Zerfallstyp eines Atomkerns. In Folge des Zerfallsvorgangs verlässt ein energiereiches Betateilchen – Elektron oder Positron – den Kern. Gleichzeitig entsteht ein Antineutrino bzw. Neutrino. In der Anfangszeit der Kernphysik führte die Beobachtung von Beta-Elektronen vorübergehend zu dem Fehlschluss, Elektronen seien Bestandteile des Atomkerns. Jedoch werden die beiden emittierten Teilchen erst zum Zeitpunkt der Kernumwandlung erzeugt. Ein W-Boson vermittelt die schwache Wechselwirkung und bewirkt die Umwandlung eines im Neutron (bzw. Proton) vorhandenen d-Quarks (bzw. u-Quarks) in ein u-Quark (d-Quark), und damit die Umwandlung des Neutrons in ein Proton (Protons in ein Neutron). Während das umgewandelte Quark als Bestandteil des umgewandelten Nukleons seine Rolle beibehält, verlassen das Antineutrino (Neutrino) und das Elektron (Positron) den Kern.

Der Betazerfall wird nach der Art der emittierten Teilchen unterschieden. Bei abgestrahltem Elektron handelt es sich um Beta-Minus-Zerfall (β⁻), bei abgestrahltem Positron um Beta-Plus-Zerfall (β⁺).

Nuklide mit einem Überschuss an Neutronen zerfallen über den β⁻-Prozess. Ein Neutron des Kerns wandelt sich in ein Proton um und sendet dabei ein Elektron sowie ein Elektron-Antineutrino aus. Sowohl Elektron als auch Antineutrino verlassen den Atomkern, da beide Leptonen sind und nicht der starken Wechselwirkung unterliegen. Da sich nach dem Zerfallsprozess ein Neutron weniger, aber ein Proton mehr im Kern befindet, bleibt die Massenzahl A unverändert, während sich die Kernladungszahl Z um 1 erhöht. Das Element geht also in seinen Nachfolger im Periodensystem über.

Schreibt man wie üblich Massenzahlen A oben und Kernladungszahlen Z unten an die Symbole, kann demnach der Zerfall des Neutrons durch folgende Formel beschrieben werden:

${}^{1}_{0} \mathrm {n} \to {}^{1}_{1} \mathrm {p} + \mathrm{e}^{-} + \overline{\nu}_e$ .

Bezeichnet X das Mutter- und Y das Tochternuklid, so gilt für den β⁻-Zerfall allgemein:

${}^{A}_{Z} \mathrm {X} \to {}^{A}_{Z+1} \mathrm {Y} + \mathrm{e}^{-} \mathrm + \overline{\nu}_e$ .

Ein typischer β⁻-Strahler ist ¹⁹⁸Au. Hier lautet die Umwandlung in Formelschreibweise:

${}^{198}_{79} \mathrm {Au} \to {}^{198}_{80} \mathrm {Hg} + \mathrm{e}^{-}+ \overline{\nu}_e$.

Der β⁺-Zerfall tritt bei protonenreichen Nukliden auf. Hierbei wird ein Proton des Kerns in ein Neutron umgewandelt. Dabei entsteht zusammen mit einem Positron ein Elektron-Neutrino. Wie beim β⁻-Zerfall bleibt die Massenzahl unverändert, jedoch verringert sich die Kernladungszahl um 1, das Element geht also in seinen Vorgänger im Periodensystem über.

Die Umwandlung des Protons in ein Neutron geschieht durch:

${}^{1}_{1} \mathrm {p} \to {}^{1}_{0} \mathrm {n} + \mathrm{e}^{+} + \nu_e$ .

Mit den gleichen Bezeichnungen wie oben lässt sich der allgemeine β⁺-Zerfall beschreiben durch:

${}^{A}_{Z} \mathrm {X} \to {}^{A}_{Z-1} \mathrm {Y} + \mathrm{e}^{+} + \nu_e$ .

Das am häufigsten vorkommende primordiale Nuklid, bei dem (unter anderem) β⁺-Zerfall auftritt, ist Kalium-40 (⁴⁰K). Hier lautet die Formel:

${}^{40}_{19} \mathrm {K} \to {}^{40}_{18} \mathrm {Ar} + \mathrm{e}^{+} + \nu_e$.

Ein Konkurrenzprozess zum β⁺-Zerfall ist der sogenannte Elektroneneinfang. Hierbei verwandelt sich ein Proton des Kerns durch Einfangen eines Elektrons aus einer kernnahen Schale der Atomhülle in ein Neutron und ein Neutrino. Dieser Prozess tritt insbesondere dann auf, wenn die freiwerdende Umwandlungsenergie klein ist.

Zerfall des freien Neutrons

Auch ein freies Neutron unterliegt dem Betazerfall. Dabei wandelt es sich in ein Proton, ein Antineutrino und ein Elektron um, das als Betastrahlung nachgewiesen werden kann. Die Formel des Zerfalls lautet daher:

$\hbox{n}\to\hbox{p}+\hbox{e}^-+\overline{\nu}_{\mathrm{e}}$.

Wegen der relativ geringen Zerfallswahrscheinlichkeit, d. h. langen Lebensdauer von etwa 885,7 Sekunden, spielt dieser Zerfall in der Umwelt auf der Erde keine merkliche Rolle, weil jedes frei werdende Neutron sehr viel schneller durch einen Atomkern eingefangen wird.

Wechselwirkung mit Materie

Wenn Betateilchen in ein Material eindringen, finden der Energieübertrag auf das Material und die Ionisierung in einer oberflächennahen Schicht statt, die der Eindringtiefe der Teilchen entspricht.

Biologische Wirkung

Ist der menschliche Körper Betastrahlen ausgesetzt, werden nur Hautschichten geschädigt. Dort kann es aber zu intensiven Verbrennungen und daraus resultierenden Spätfolgen wie Hautkrebs kommen. Sind die Augen exponiert, kann es zur Linsentrübung kommen.

Werden Betastrahler in den Körper aufgenommen (inkorporiert), sind hohe Strahlenbelastungen in der Umgebung des Strahlers die Folge. Gut dokumentiert ist Schilddrüsenkrebs als Folge von radioaktivem Iod-131 (¹³¹I), das sich in der Schilddrüse sammelt. In der Literatur findet man auch Befürchtungen, dass Strontium-90 (⁹⁰Sr) zu Knochenkrebs und Leukämie führen kann, da sich Strontium wie Calcium in den Knochen anreichert.

Strahlenschutz

Betastrahlen lassen sich mit einem einige Millimeter dicken Absorber (beispielsweise Aluminiumblech) gut abschirmen. Allerdings wird dabei ein Teil der Energie der Betateilchen in Röntgen-Bremsstrahlung umgewandelt. Um diesen Prozess zu verringern, sollte das Abschirmmaterial möglichst leichte Atome aufweisen, also von geringer Ordnungszahl sein. Dahinter kann dann ein Schwermetall als zweiter Absorber dienen, der die Bremsstrahlung abschirmt.

Materialabhängige maximale Reichweite für β-Teilchen

Nuklid	Energie	Luft	Plexiglas	Glas
3H	19 keV	8 cm	–	–
14C	156 keV	65 cm	–	–
35S	167 keV	70 cm	–	–
131I	600 keV	250 cm	2,6 mm	–
32P	1,710 MeV	710 cm	7,2 mm	4 mm

Für β-Strahler lässt sich eine materialabhängige maximale Reichweite definieren, denn β-Teilchen geben ihre Energie (so wie Alphateilchen) in vielen Einzelstößen an Atomelektronen ab; die Strahlung wird also nicht exponentiell abgeschwächt wie Gammastrahlung. Aus dieser Erkenntnis resultiert die Auswahl abschirmender Materialien. Für einige der in der Forschung verbreiteten β-Strahler sind in der nebenstehenden Tabelle die Reichweiten in Luft, Plexiglas und Glas berechnet. Mit einer Plexiglasabschirmung von 1 cm kann eine sichere Abschirmung erreicht werden.