Quantum Information Theory

Die Quanteninformatik oder Quanteninformationsverarbeitung ist die Wissenschaft von der Informationsverarbeitung mit Informationsträgern, die quantenmechanische Phänomene ausnutzen. Diese unterscheiden sich in wesentlichen Eigenschaften von klassischen Informationsträgern und schaffen so neue Perspektiven. So können damit einige Berechnungen wesentlich schneller durchgeführt werden, als es mittels klassischer Computer möglich ist.

Die klassische Informationsverarbeitung verwendet stets makroskopisch viele Teilchen zur Repräsentation eines Zustands. Zwar unterliegen die einzelnen Teilchen quantenmechanischen Gesetzen, jedoch kann deren quantenmechanische Eigenart bei makroskopisch vielen Teilchen aufgrund des Korrespondenzprinzips vernachlässigt werden.

Quanteninformation

In der Quanteninformatik ersetzt die Quanteninformation die klassische Information. Analog zum Bit der klassischen Information gibt es in der Quanteninformation ebenfalls eine kleinste Einheit, das Qubit. Hierbei handelt es sich um ein quantenmechanisches Zwei-Niveau-System.

In der Quanteninformatik werden die Quanteneigenschaften eines Systems von Qubits ausgenutzt. Neben der Superposition ist dies insbesondere die Verschränkung, die sich als Interferenz verschiedener Basiszustände interpretieren lässt.

Aufgrund des Komplementaritätsprinzips und der damit verbundenen quantenmechanischen Unschärferelation kann der Zustand von Qubits nicht vollständig ausgelesen werden. Vielmehr führt jedes Lesen eines Qubits zu einem Kollaps der Wellenfunktion, so dass letztlich nur ein klassisches Bit ausgelesen wird. Aus diesem Grunde arbeiten Quantenalgorithmen generell probabilistisch, d. h. ein Durchlauf liefert nur mit einer gewissen (möglichst hohen) Wahrscheinlichkeit das gewünschte Ergebnis.

Quantenkommunikation

Ein wichtiges Anwendungsgebiet der Quanteninformatik ist die Quantenkommunikation. Diese lässt sich über einen Quantenkanal beschreiben. Die praktische Anwendung wäre das Quanteninternet. Hierfür wird die Quantenteleportation verwendet. Dies erlaubt insbesondere die sichere Verschlüsselung von gesendeten Nachrichten durch Quantenkryptografie, könnte aber auch für die Vernetzung von Quantencomputern (siehe nächster Abschnitt) genutzt werden.

Quantencomputer

→Hauptartikel Quantencomputer

Das ehrgeizigste Ziel der Quanteninformatik ist die Entwicklung eines Quantencomputers, der für praktische Aufgaben eingesetzt werden kann. Ein solcher könnte dank des Quantenparallelismus bestimmte Aufgaben, für die ein klassischer Computer sehr lange braucht, in wesentlich kürzerer Zeit berechnen. Ein Beispiel für die extreme Beschleunigung der Lösung bestimmter Probleme ist der Shor-Algorithmus zur Zerlegung des Produkts zweier Primzahlen in seine Faktoren. Dieser Algorithmus hat eine besondere Relevanz, da die Sicherheit des verbreiteten RSA-Verschlüsselungsverfahrens gerade auf der Schwierigkeit dieser Zerlegung beruht.

Ähnlich wie klassische Computer funktionieren auch Quantencomputer mit diskreten Operationen, die nur auf eine begrenzte Zahl von Qubits wirken. Solche Operationen nennt man Quantengatter.

Ein Problem bei der Entwicklung von Quantencomputern ist die Dekohärenz, die Quantenzustände in klassische Zufallsverteilungen überführt. Zu deren Kompensation braucht man spezielle Fehlerkorrekturverfahren, die ohne die Messung der Qubits auskommen, denn diese Messung würde ihrerseits den Quantenzustand zerstören.

Literatur

• Dagmar Bruß: Quanteninformation. Fischer Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main 2003, ISBN 3-596-15563-0
• Matthias Homeister: Quantum Computing verstehen. Vieweg, Wiesbaden 2005, ISBN 3-528-05921-4
• Sakurai, Jun John: Modern Quantum Mechanics. Revised Edition 1995
• Jürgen Brendel, : Quantenphänomene des Lichts. Harri Deutsch, Frankfurt 1994
• Wolfgang Tittel u.a.: Quantenkryptographie in: Physikalische Blätter 55 (6) 1999, S. 25
• J.B. Waldner: Nanocomputers and Swarm Intelligence, ISTE, p150-p159, ISBN 1-84704-002-0.
• R.F. Werner: Quantum Information Theory - an Invitation. In: Quantum Information - An Introduction to Basic Theoretical Concepts and Experiments, Springer Tracts in Modern Physics (2001) Publ.

Weblinks

• Universität Karlsruhe, Institut für Theoretische Festkörperphysik (TFP), Quantum Computing: Einige Papers zum Quantenrechen aus physikalischer Sicht
• Universität Karlsruhe, Institut für Algorithmen und Kognitive Systeme(IAKS), Arbeitsgruppe Quantum Computing: Umfangreiche Vorlesungsmaterialien
• http://www.nanoquit.de
• Bericht vom MPI für Quantenoptik
• heise.de - Quantenkommunikation im All