Quinäres Zahlensystem

Eine quinäre Struktur (aus einer historischen Flagge Portugals)

Als quinär (von Lateinisch: Quintus = „der Fünfte“) bezeichnet man Objekte oder Strukturen, die aus fünf Teilen bestehen und aus diesen Elementen zusammengesetzt oder in sie zerlegt werden können. Sprachlich verwandt sind Unär (1), Binär (2), Ternär (3), Quaternär (4), Quinär (5), Senär (6) und Denär (10).

Quinäres Zahlensystem

Als Quinärsystem bezeichnet man ein Zahlensystem, das auf der Basis 5 fußt (siehe auch Stellenwertsystem). Im Gegensatz zum gewohnten Dezimalsystem, das die Basis 10 benutzt und geschichtlich von den zehn Fingern des Menschen herrührt, werden im Quinärsystem sozusagen nur die fünf Finger einer Hand benutzt. Zur Beschreibung einer beliebigen Zahl können beispielsweise die bei uns gebräuchlichen arabische Ziffern „0“ bis „4“ benutzt werden. Die Zahl 5 würde im Quinärsystem dann als „10“ dargestellt werden, analog beispielsweise die Zahl 25 als „100“ entsprechend 1·5²+0·5+0 oder die Zahl 586 als „4321“ aus 4·5³+3·5²+2·5+1.

Ein Dezimalsystem mit der Zahl 5 als Unterbasis wird als biquinäres System bezeichnet. Ein Beispiel ist das System der römischen Zahlen, in der beispielsweise die Zahl 8 als VIII geschrieben wird.

Quinäre Chiffrierung

In der Kryptographie wird eine Verschlüsselung, die auf einem Alphabet von genau fünf Zeichen basiert, als quinäre Chiffrierung bezeichnet. Ein berühmtes Beispiel ist das von den deutschen Militärs im Ersten Weltkrieg an der Westfront eingesetzte ADFGX-Verfahren, das ein Alphabet nur aus den fünf Buchstaben „A“, „D“, „F“, „G“ und „X“ verwendete.

Quinäre Strukturen in der Heraldik

Auch in der Heraldik finden quinäre Strukturen ihre Anwendung. Ein bekanntes Beispiel ist im portugiesischen Wappen in Form von fünf in Kreuzform angeordneten Schildlein zu finden, die als Quinas bezeichnet werden.

Literatur

John Harris: Facts and fallacies of aboriginal number systems. Work Papers of SIL-AAB Series B 8, S. 153−181. Abgerufen: 13. Juni 2008. PDF; 1,3 MB (englisch)

Weblinks

• Quinäre Zahlenkonvertierung (englisch)