Slant

Ein RAR (englisch: Real Aperture Radar) ist ein bildgebendes Radar-Verfahren. Von einer bewegten Plattform (Flugzeug, Satellit) aus detektiert ein Radar seitlich zur Flugrichtung sequentiell die überflogene Landschaft. Ebenso wie das Synthetic Aperture Radar (SAR) gehört es zur Klasse der abbildenden Radare, die im englischen Sprachraum häufig auch als SLAR (Side-Looking Airborne Radar) bezeichnet werden.

In Flugrichtung (Azimut-Richtung) hängt die Auflösung von der Apertur und damit von der Größe der Mikrowellen-Antenne ab, senkrecht dazu (Range-Richtung) von der Bandbreite der Radarimpulse.

Ein RAR arbeitet unabhängig von optischen Sichtverhältnissen, denn Mikrowellen werden von Wolken, Rauch und Dunst nur wenig gedämpft. Das Radar empfängt von Objekten reflektierte Echos der Impulse, die es zuvor ausgestrahlt hat (aktives Fernerkundungsverfahren). Es "beleuchtet" die untersuchte Gegend selbst.

Je nach Flughöhe und Antennengröße lassen sich Details der Größe von einigen Kilometern abbilden. Eine Weiterentwicklung des RAR ist das SAR, das durch die Auswertung dopplerverschobener Signale die Apertur rechentechnisch vergrößert und höhere Auflösungen ermöglicht.

Technik

Schema der Bilderfassung eines RAR

Die Abbildung rechts zeigt eine Antenne, die sich in Höhe h über Grund mit einem Träger (Flugzeug oder Satellit, nicht eingezeichnet) in Azimutrichtung x bewegt. Das graue Band ist das von der Antenne im Überflug erfasste Gebiet, Schwad bzw. englisch Swath. Die Ellipse ist der Bereich, den das Radar während eines Impulses ausleuchtet, englisch Footprint. Die radialen Entfernungen vom ausgeleuchteten Bereich zur Antenne werden im Englischen Slant oder Slant-Range (= Schrägentfernung) genannt, die auf dem Boden Ground-Range. Die Wellenlänge λ und die Abmessungen der Antennenapertur l und b (siehe Abbildung) bestimmen die Winkelausdehnung γ der Keule. In y-Richtung (englisch Range oder Ground-Range) liegt sie in der Größenordnung von λ / b, in x-Richtung (Azimut) bei λ / l:

sin(γ_A) ≈ λ / l

sin(γ_Range) ≈ λ / b

Der Elevationswinkel (engl. Inclination Angle) ist der Winkel zwischen der Höhe des Radars und dem Slant bzw zwischen dem Lot am Ort des Objekts und dem Slant. Bei Berücksichtigung der Erdkrümmung vergrößert sich der Elevationswinkel.

Ortsauflösung in Azimut-Richtung

Ist h die Flughöhe und α der Elevationswinkel, dann beträgt die Entfernung h_slant des Objekts zum Radar unter der vereinfachten Annahme einer nicht gekrümmten Erdoberfläche:

(1) $h_{slant} = \frac{h}{\cos \alpha}$

Aus:

δ_A / h_slant ≈ sin(γ_A)

folgt die Ortsauflösung in Azimutrichtung (x-Richtung) δ_A an diesem Punkt:

(2) $\delta_A =\frac{h}{\cos \alpha} \cdot \frac{\lambda}{l}$

Beispiel 1

Ortsauflösung in Azimut-Richtung (x-Richtung) bei 200 km Flughöhe

• h = 200 km Flughöhe eines sehr niedrig fliegenden Satelliten.
• α = 45° der seitliche Blickwinkel, mit dem die Antenne auf den Punkt A am Boden schaut.
• λ = 0,1 m die Wellenlänge bei 3 GHz Strahlungsfrequenz.
• l = 5 m die Ausdehnung der Antenne in Azimutrichtung.

Dann ist der Punkt A ca. 380 km^[1] vom Radar entfernt und für die Ortsauflösung δ_A in Punkt A in Azimut-Richtung ergibt sich aus Gl. (2) ein Wert von ungefähr 7 km^[2].

Beispiel 2

Ortsauflösung in Azimut-Richtung bei 2 km Flughöhe

Die Ortsauflösung für ein niedrig fliegendes Flugzeug mit einer Flughöhe von h = 2 km ist entsprechend der geringeren Flughöhe um den Faktor 100 besser als in Beispiel 1. Somit beträgt sie etwa 70 m.

Ortsauflösung in Range-Richtung

Die Auflösung in Range-Richtung (y-Richtung) wird von der Bandbreite B_Rect des Radarsignals und dem Elevationswinkel α bestimmt. Nimmt man der Anschauung wegen als Sendesignal einen unmodulierten Rechteckpuls, so ist seine Dauer T_Rect gleich dem Kehrwert seiner Bandbreite

(3) $T_{Rect} = \frac{1}{B_{Rect}}$

Mit Hilfe eines solchen Rechteckpulses lässt sich die Auflösung in radialer Richtung (Slant-Range) anschaulich erklären: Zwei Objekte lassen sich in radialer Richtung trennen, wenn die Signale, die sie zurückwerfen, sich zeitlich nicht überlappen, sondern nacheinander eintreffen. Das ist der Fall, wenn die Objekte einen Abstand von mindestens

(4) $\delta_S = \frac{c_0}{2 \cdot B_{Rect}} = \frac{c_0 \cdot T_{Rect}}{2}$

aufweisen. c₀ ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle.

Die Auflösung in radialer Richtung (= Slant-Range) ist unabhängig von der Entfernung. Sie ist generell unabhängig von der Pulsdauer, allein die Bandbreite ist der bestimmende Parameter. Radarsignale mit einem Zeit-Bandbreitenprodukt T B > 1 weisen eine Modulation der Sendefrequenz innerhalb des Pulses auf. Nach Empfang werden die Signale einem Pulskompressionsverfahren unterworfen, um die der Bandbreite entsprechende Auflösung zu gewinnen (Chirp).

Werden die Objekte unter dem Elevationswinkel α gesehen, beträgt der Mindestabstand zwischen zwei auflösbaren Punkten, also die Ortsauflösung δ_R in Ground-Range-Richtung:

(5) $\delta_R = \frac{\delta_S}{\sin \alpha} = \frac{c_0 \cdot T_{Rect}}{2 \cdot \sin \alpha}$

Ein RAR kann Bilder nur seitlich links oder rechts von der Flugrichtung aufzeichnen, nicht aber mit Blickrichtung nach unten (α = 0). Denn anhand der Laufzeit ist es weder möglich, die reflektierten Signale von Objekten links und rechts des Flugzeugs zu unterscheiden, noch gemäß Gl. (5) sie aufzulösen.

Beispiel 3

Ortsauflösung in Ground-Range-Richtung (y-Richtung)

• α = 45° der seitliche Blickwinkel, mit dem die Antenne auf den Punkt A am Boden schaut.
• B_Rect = 30 MHz die Bandbreite des Sendepulses (= 1% der Sendefrequenz), entsprechend T_Rect= 33 ns = 0,033 µs die Dauer des Radarblitzes.

Dann beträgt die Ortsauflösung in y-Richtung (senkrecht zur Flugrichtung) δ_R = 6m^[3].

Die Entfernungsauflösung ist unabhängig von der Antennengröße. Mit größer werdender Entfernung wird auch der Elevationswinkel größer und die Ground-Range-Auflösung nähert sich dem Bestwert der Slant-Range-Auflösung. Die hohe Auflösung bei hoher Elevation wird durch die Abnahme der Echo-Signalstärke und den zunehmenden Schattenwurf begrenzt.

Für Satelliten ist RAR aufgrund der Flughöhe nur bedingt geeignet. Selbst bei tieffliegenden Satelliten mit einer Antenne von mehreren Metern Länge liegt die zu erzielende Auflösung in Flugrichtung kaum unter 5 km, wie die Beispiele 1 und 2 zeigten.

Verbesserungen erzielt man mit Doppler Beam Sharpening (DBS), auch als unfokussieres SAR bezeichnet. Hierbei wird die Strahlbreite der realen Antenne durch Filterung der Empfangssignale im Dopplerfrequenzbereich verringert, was die azimutale Auflösung steigert.

Eine nochmalige Steigerung der Azimut-Auflösung bietet das Synthetic Aperture Radar (SAR). Hier wird über die Phasenverschiebung der Rückstreusignale ihr azimutaler Einfallswinkel bestimmt und damit rechnerisch eine Antennenapertur synthetisiert, deren Länge maximal dem Durchmesser der Radarkeule am Boden entspricht.

RAR-Nutzlasten

• Okean (Satellit mit RAR)
• Einige russische Kosmos-Satelliten

Referenzen

1. ↑ Google-Rechner
2. ↑ Google-Rechner
3. ↑ Google-Rechner

Weblinks

• Radar Remote Sensing (engl.)