Soundness

Soundness

Korrektheit ist eine Eigenschaft formaler Systeme bzw. Kalküle. Man unterscheidet semantische Korrektheit („Alles, was beweisbar ist, ist wahr.“) und klassische Korrektheit („In keinem Fall ist \mathit A\, und \neg A zugleich beweisbar.“). Ein korrekter Kalkül ist insbesondere widerspruchsfrei, denn in einem Kalkül, der nicht widerspruchsfrei ist, d. h. in dem ein Widerspruch beweisbar ist, ist insbesondere alles, was falsch ist, beweisbar.

Korrektheit ist das Pendant zur Vollständigkeit, in dem Sinn, dass ein Kalkül vollständig ist, wenn in ihm jede wahre Aussage formal ableitbar ist. („Alles, was wahr ist, ist beweisbar.“) Wenn ein Kalkül korrekt und vollständig ist und terminiert, können in ihm genau alle wahren Aussagen abgeleitet werden. Kurt Gödel bewies, dass die Prädikatenlogik erster Stufe korrekt und vollständig ist (Vollständigkeitssatz).


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  • Soundness — Sound ness, n. The quality or state of being sound; as, the soundness of timber, of fruit, of the teeth, etc.; the soundness of reasoning or argument; soundness of faith. [1913 Webster] Syn: Firmness; strength; solidity; healthiness; truth;… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • soundness — UK US /ˈsaʊndnəs/ noun [U] ► the quality of being able to be trusted: »Those problems called into question the bank s financial safety and soundness …   Financial and business terms

  • soundness — index certainty, competence (sanity), health, honesty, legitimacy, quality (excellence), sanity …   Law dictionary

  • Soundness — In mathematical logic, a logical system has the soundness property if and only if its inference rules prove only formulas that are valid with respect to its semantics. In most cases, this comes down to its rules having the property of preserving… …   Wikipedia

  • soundness — Synonyms and related words: admissibility, advantageousness, agreeableness, aplomb, auspiciousness, authenticity, authoritativeness, authority, balance, balanced personality, beneficialness, benevolence, benignity, body, calculability,… …   Moby Thesaurus

  • soundness — Ⅰ. sound [1] ► NOUN 1) vibrations which travel through the air or another medium and are sensed by the ear. 2) a thing that can be heard. 3) music, speech, and sound effects accompanying a film or broadcast. 4) an idea or impression conveyed by… …   English terms dictionary

  • soundness of body — index health Burton s Legal Thesaurus. William C. Burton. 2006 …   Law dictionary

  • soundness of mind — index competence (sanity) Burton s Legal Thesaurus. William C. Burton. 2006 …   Law dictionary

  • soundness — noun see sound I …   New Collegiate Dictionary

  • soundness — See soundly. * * * …   Universalium

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