Staudruckanemometer

Ein Pitotrohr (auch Staudrucksonde; engl. pitot tube), benannt nach Henri Pitot, ist ein gerades oder L-förmiges, einseitig offenes Rohr zur Messung des Gesamtdruckes von Flüssigkeiten oder Gasen.

Pitotrohre werden oft zusätzlich mit einer statischen Drucksonde ausgestattet, um damit Geschwindigkeiten messen zu können. Derartige Messeinheiten werden Staurohr genannt. Deren bekanntester Vertreter ist das Prandtl'sche Staurohr, welches in der Fliegerei zur Geschwindigkeitsmessung unter der Bezeichnung Pitotrohr im Pitot-Statik-System verwendet wird.

Theoretische Grundlagen des Prandtl'schen Staurohrs

Grundprinzip einer Prandtlsonde (Staurohr) an einem U-Rohr-Manometer

Ein Pitotrohr arbeitet gemäß den Grundlagen der Fluiddynamik und ist ein klassisches Beispiel für die praktische Anwendung der Bernoullischen Gleichungen. Ein Pitotrohr ist ein vorne offenes Rohr, das so gegen eine Strömung ausgerichtet ist, dass seine Rohr-Mittelachse parallel zur Strömung liegt und somit die Strömung frontal auf die Rohröffnung trifft. Der hintere Teil ist fest mit einer Druckmesseinrichtung verbunden.

Die Fließgeschwindigkeit einer Flüssigkeit oder eines Gases wird durch das Pitotrohr (Staurohr) als Funktion des Staudruckes gemessen. Dem liegen folgende Überlegungen zugrunde (hier an einem U-Rohr-Manometer dargestellt): Druckarten

Der Gesamtdruck ist der Druck, der auf einen bewegten Körper durch das ihn umgebende Medium, Flüssigkeit oder Gas, in der Bewegungsrichtung des Mediums ausgeübt wird. Dieser Gesamtdruck wird durch das Pitotrohr gemessen, wenn

Bernoullische Gleichung an Prandtlsonde (Staurohr)

1. ein umströmendes Medium zum Stillstand gebracht wird (Beispiel: Strömungsmessung in Flüssigkeiten) oder
2. ein ruhendes Medium von einem bewegten Objekt exakt auf die Geschwindigkeit des Objekts gebracht wird. (Beispiel: das Pitotrohr an Flugzeugen).

Dabei ist es egal, wer bei der Messung bewegt wird, Pitotrohr oder Medium. Beides ergibt eine Darstellung der relativen Umströmung des Pitotrohres. Der Gesamtdruck, den das Pitotrohr misst, lässt sich bei einem strömenden Medium weiter unterteilen in Staudruck und statischen Druck.

Der Staudruck (auch dynamischer Druck) ist der Druck, den das strömende Medium durch seine Geschwindigkeitsänderung ausübt. Er charakterisiert den Anteil an kinetischer Energie des strömenden Mediums. Je schneller die Strömung ist, desto größer ist der Staudruck.

Der statische Druck stellt den Anteil der potentiellen Energie an der Gesamtenergie des Mediums dar. Er entspricht dem Luftdruck der ruhenden Umgebungsluft, in der sich das Pitotrohr befindet. Im ruhenden Medium ist der statische Druck gleich dem Gesamtdruck, da der Staudruck 0 wird.

Im Pitotrohr wird stets die Summe von Staudruck und statischem Druck aufgenommen. Mit dem Pitotrohr wird also der Gesamtdruck gemessen. In Verbindung mit einer Messung des statischen Druckes und eines Differenzdrucksensors kann nach dem Bernoulli-Gesetz die Fließgeschwindigkeit eines Mediums berechnet werden, wenn dessen Dichte bekannt ist.

Aufbau und Funktion

Staurohrtypen

Alle Pitotrohre, einschließlich derjenigen, die in der Fliegerei verwendet werden, haben das gleiche Wirkprinzip bei ähnlichem Aufbau. Ein spindelförmiger Metallkörper ist mittels einer Halterung an einem Messträger befestigt. Innerhalb des Metallkörpers befinden sich Kanäle, die über Bohrungen mit der äußeren Umgebung verbunden sind. Über den Rohrträger werden die Kanäle an geeignete Messgeräte angeschlossen. Bei Flugzeugen, die unter Instrumentenflugbedingungen fliegen, ist eine Heizung mittels Heizspiralen vorgesehen, da die Position des Pitotrohrs eine Vereisung begünstigt und damit das Risiko eines Instrumentenausfalls einhergeht.

An der Spitze des vorne offenen Rohres, dem Staupunkt, liegt eine Strömungsgeschwindigkeit 0 an. Ein Gerät, das nur eine Öffnung am Staupunkt aufweist, wird im deutschen Sprachraum als das eigentliche Pitotrohr (engl. pitot tube) bezeichnet.

Wird das Messrohr verwendet, um allein den statischen Druck zu messen, so handelt es sich um eine statische Sonde, die sich durch seitliche Öffnungen am Messrohr und Verschluss am Staupunkt erkennen lässt. Die Kombination von Pitotrohr und statischer Sonde heißt hier häufig Prandtl-Rohr. Diese Bezeichnung ist im englischen Sprachraum unbekannt. Dort spricht man stets von einer pitot tube.

Anwendungen

Pitotrohre werden da verwendet, wo eine einfache und exakte Strömungsmessung durchgeführt werden soll.

Luftfahrt

Pitotrohr an einem Kampfflugzeug, mit Schutzabdeckung

Prandtl Rohr einer F/A-18. Man erkennt 5 Bohrungen zur Aufnahme des statischen Drucks.

Flugzeuge bewegen sich in einer Luftdruckumgebung, die variiert, wenn sie steigen, sinken, beschleunigen oder die Geschwindigkeit verlangsamen. Das bedeutet, dass am Pitotrohr ein veränderlicher Gesamtluftdruck, bestehend aus Staudruck und statischem Luftdruck, auftritt. Die Geschwindigkeit eines Flugzeuges lässt sich im Fahrtmesser relativ zum Staudruck darstellen. Der Gesamtdruck wird vom Pitotrohr aufgenommen und mittels der Gesamtdruckleitung an den Fahrtmesser weitergeleitet. Je höher der Staudruck, desto höher die Geschwindigkeit.

Da das Pitotrohr aber zusätzlich zum gewünschten Staudruck noch den statischen Druck der Umgebung liefert, muss dieser durch Druckausgleich wieder abgezogen werden, um allein den Staudruck darstellen zu können.

Ein Pitotrohr ist in exponierter Lage an der Flugzeugaußenseite dort angebracht, wo die geringste Störung der Luftströmung zu erwarten ist. Das kann beispielsweise unterhalb einer Tragfläche mit der Öffnung außerhalb der Flächenluftströmung oder bei Jets an der Nasenspitze sein. Die Montageposition sollte darauf abzielen, insbesondere den statischen Fehler möglichst gering zu halten. Oftmals müssen Windkanalversuche durchgeführt werden, um die optimale Position zu bestimmen. Bei größeren Flugzeugen und auch bei militärischen Flugzeugen gibt es aus Sicherheitsgründen mehrere Pitotrohre an verschiedenen Stellen.

Der Luftstrom dringt gerade, unbeeinflusst in das Rohr ein, das bei Prandtl-Rohren mit seitlichen Öffnungen zur Messung des statischen Drucks umgeben ist. Der Staudruck wird beispielsweise mit einer angeschlossenen Druckdose oder einem Messwertwandler gemessen und gemäß der Bernoulli-Gleichung im Fahrtmesser als entsprechende Fluggeschwindigkeit (IAS, engl. indicated air speed) angezeigt.

Als Ende der 1930er Jahre Flugzeuge Geschwindigkeiten im transsonischen Bereich erreichten, wurde festgestellt, dass die an das Pitotrohr angeschlossenen Instrumente eine etwa um 10 % höhere Geschwindigkeit anzeigten, als tatsächlich vorhanden war. Grund waren Kompressibilitätseffekte, da die Bernoulli-Gleichung nur für inkompressible Medien gilt. Unkompensierte Messsysteme liefern nur im unteren Geschwindigkeitsbereich brauchbare Messwerte. Mit zunehmender Fluggeschwindigkeit – ab etwa Mach 0,3 – führt die Kompressibilität der Luft, d. h. die Dichteänderung der Luft durch Kompression, zu einem Messfehler, der eine höhere Geschwindigkeit anzeigt, als in Wirklichkeit vorhanden ist.

Mittels Tabellen, beziehungsweise Analog- oder Computerberechnung muss dann eine Geschwindigkeits-Korrektur vorgenommen werden, um aus der IAS eine Äquivalenzgeschwindigkeit (EAS, engl. equivalent air speed) zu gewinnen. Diese stellt ein Äquivalent zu der den Tragflügel umströmenden Luft dar. Flugzeuge mit Geschwindigkeiten deutlich über Mach 0,3 haben in der Regel Geschwindigkeitsanzeigen, die diese um die Kompression berichtigte Geschwindigkeit als Vielfaches der Mach-Zahl anzeigt.

Pitotrohr-Arten für Flugzeuge

Mechanische Variante

Bei der mechanischen Form verläuft, wie oben beschrieben, ein Schlauch oder Röhrchen vom Pitotrohr (Staurohr) zu einer Druckdose im Fahrtmesser und ebenso ein Röhrchen vom Statik-Port direkt zu allen drei barometrischen Instrumenten. Hier wird keine elektrische Energie benötigt, was z. B. in Segelflugzeugen von Vorteil ist. Diese Pitotrohrform ist heute noch bei Flugzeugen, unabhängig von der Größe, üblich, die die Daten nicht digitalisiert im Cockpit darstellen. Die Entfernung vom Pitotrohr zum Anzeigeinstrument sollte dabei gering sein, um das Gasvolumen im System gering zu halten und so ein schnelles Ansprechen des Instrumentes zu gewährleisten.

Elektronische Variante

Im zweiten Fall wird elektrische Energie benötigt. Hierbei steht die Öffnung für den Staudruck über einen Kanal mit der einen Hälfte des Messwertwandlers in Verbindung. Hier kommt der Gesamtdruck an. Am Pitotrohr befinden sich seitlich weitere kleine Bohrungen, die über getrennte Kanäle schließlich gemeinsam zur anderen Hälfte des Messwertwandlers laufen. Hier liegt der statische Druck an.

Der Messwertwandler (Differenzdrucksensor) misst die Druckdifferenz mittels eines Druckaufnehmers. Der Druckunterschied ist dabei relativ gering, so dass nur sehr empfindliche Messwertaufnehmer verwendet werden können. In Frage kommen piezoresistive oder kapazitive Aufnehmer. Beim ersten wird der Widerstand einer keramischen Messplatte gemessen, beim zweiten die Kapazität eines durch die Druckschwankung veränderlichen Kondensators.

schräge Pitotrohranströmung

Diese Information wird dann durch Verstärker normiert, in ein analoges elektrisches Signal umgewandelt und an den Fahrtmesser weitergeleitet, der daraus entsprechend dem Bernoulli-Gesetz eine Geschwindigkeitsangabe bildet. In modernen digitalisierten Cockpits bildet die Elektronik einen sogenannten Busteilnehmer, der die Messdaten ohne analoge Umformung direkt den Rechnern zur Verfügung stellt.

Sonderformen

In der Militärfliegerei kommen extreme Fluglagen beispielsweise bei Kampfflugzeugen häufig vor. Dabei wird ein normales Pitotrohr nicht mehr frontal angeströmt, sodass unter diesen Bedingungen der Staupunkt zur Seite wandert und eine zuverlässige Messung unmöglich macht. Es sind dafür spezielle Formen von Pitotrohren entwickelt worden, bei denen rund um die zentrale Staupunktöffnung weitere Öffnungen liegen, die auch bei einer Verschiebung des Staupunktes eine exakte Messung ermöglichen. Alternativ wird eine weite Messöffnung verwendet, in welche die eigentliche Staudrucköffnung eingelassen ist.

Pitotrohr für große Anstellwinkel einer X-31

Es kommen auch bewegliche Anordnungen vor, die sich automatisch auf die Anströmrichtung einstellen. Für den Einsatz im Windkanal kommen miniaturisierte Formen zum Einsatz, die jedoch in der Regel auf eine Statik-Sonde verzichten.

Fehlermöglichkeiten

Wegen der exponierten Lage im Luftstrom ist das Pitotrohr eines Flugzeuges anfällig für Schmutz, Insekten, Wasser und Vereisung. Pitotrohre von abgestellten Flugzeugen werden daher mit einem Schutzüberzug versehen, der vor dem Start entfernt werden muss. Für Flugzeuge, die bei Instrumentenflug-Bedingungen fliegen können, ist wegen der Vereisungsgefahr ein beheizbares Pitotrohr vorgeschrieben. Ein defektes Pitotrohr gilt als wahrscheinliche Ursache für den Absturz eines Flugzeuges der Birgenair im Februar 1996.

Kraftfahrzeuge

Pitotrohre kommen auch bei schnell fahrenden Kraftfahrzeugen zum Einsatz, wenn ein Geschwindigkeitsmesswert benötigt wird, der von der Reifendrehzahl unabhängig ist.

Pitotrohr an einem Formel 1-Fahrzeug von Renault

Typischer Anwendungsfall ist die Formel 1. Hier spielen Windrichtung und Windstärke für das Setup des Fahrzeuges eine Rolle. Auch bei Langstreckenversuchen von Prototypen werden Pitotrohre eingesetzt. Bei Kraftfahrzeugen kommen grundsätzlich ähnliche Vorrichtungen wie in der Luftfahrt zum Einsatz, jedoch sind diese stets elektronisch ausgeführt.

Windmessung

Analog zu den Messgeräten für Flugzeuge kann man das Pitotrohr auch für die Messung von Windgeschwindigkeiten nutzen. Da das Pitotrohr prinzipbedingt bei sehr kleinen Windgeschwindigkeiten kaum ein Messergebnis liefert, dafür aber praktisch keine obere Beschränkung kennt und sehr schnell auf Windgeschwindigkeitsänderungen anspricht, ist das Messgerät insbesondere für die Starkwind- und Böenmessung geeignet und kommt in Verbindung mit einem Differenzdruckmesser auch als Windmesser zur Anwendung.

Pitotanemometer mit Windrichtungserfassung

Die Messwertanzeige kann sowohl elektronisch als auch per Differenzdruckmessdose ausgewertet werden. Pitotrohre für die Meteorologie sind praktisch immer beheizt ausgeführt.

Verfahrenstechnik

Das Pitotrohr eignet sich als einfaches Messgerät für die Geschwindigkeitsmessung in vielen Medien. Pitotrohre sind in der Industrie weit verbreitet. Der Einsatzbereich entsprechender integrierender Staudrucksonden ist dabei wesentlich anders als bei der Wind- oder Geschwindigkeitsmessung. Der Einsatz solcher Sonden erfolgt meist in einem geschlossenen Rohrsystem. Es werden Sonden angeboten, die für Umgebungsdrücke bis zu 800 bar und Temperaturen von -250 °C bis zu 1.300 °C geeignet sind. Eine Ausführung als Messbalken ist möglich, wobei im Staupunkt eine Anzahl Messöffnungen vorhanden sind, um den Strömungsverlauf über einen Querschnitt mit einer Sonde ermitteln zu können. Das Material der Sonden wird dabei entsprechend der Anwendung ausgewählt. Der geläufigere Name für solche Sensoren ist Staudrucksonde.

Brandschutz

Pitot-Messrohre werden auch zur Bestimmung der zur Verfügung stehenden Löschwassermenge aus Hydranten verwendet. Hierbei macht man sich zunutze, dass bei konstantem Querschnitt der Austrittsöffnung eines Hydranten die Geschwindigkeit der austretenden Flüssigkeit (hier: Löschwasser) direkt proportional zum austretenden Volumenstrom ist. Der Druck des austretenden Löschwassers kann dabei nach folgender Formel in den Volumenstrom umgerechnet werden:

$\dot Q = k \cdot \sqrt{p}$

$\dot Q$= Volumenstrom [l/min.];
k = Konstante (1733 für DN 50 bzw. 2816 für DN 65 Austrittsöffnungen)
p = Messdruck des Pitot-Messrohrs [bar]

Die Verwendung z. B. einer Wasseruhr verbietet sich bei dieser Anwendung, da die Wasseruhr in der Regel einen anderen Querschnitt als die Hydrantenanschlussöffnung hat und einen eigenen Strömungswiderstand aufweist. (Im Brandfall verwendet die Feuerwehr keine Wasseruhr.)

Entwicklungsgeschichte

Henri de Pitot veröffentlichte im Jahre 1732 einen Entwurf für eine „Maschine zum Messen der Geschwindigkeit fließenden Wassers und des Kielwassers von Schiffen“. Dieses Prinzip blieb bis heute in Verwendung.

Pitots Entwicklung hatte jedoch noch Schwächen. Es bestand aus zwei nebeneinander liegenden Rohren, von denen eines am unteren Ende um 90° gebogen war, um in den Wasserstrom gerichtet zu werden, während das zweite, gerade Rohr den statischen Druck aufnahm. Durch diese Anordnung lag jedoch das Rohr zur statischen Druckmessung innerhalb der Turbulenzen, die durch das davor liegende gebogene Rohr verursacht wurden. Dazu kamen theoretische Mängel bezüglich der Umsetzung der Druckdifferenz in die Fließgeschwindigkeit. Auch durch ständige Schwankungen konnten nur recht ungenaue Messungen vorgenommen werden.

1775 maß James Lindt mit Hilfe eines Staurohr-Anemometers Windgeschwindigkeiten. Dabei war ein U-förmig gebogenes Rohr entsprechend obiger Abbildung am vorderen Ende noch einmal um 90° nach vorne gebogen und mit einer Flüssigkeit gefüllt. Die eindringende Luft drückte das Wasser am hinteren Rohr des U an einer Skala nach oben. Um die Empfindlichkeit zu erhöhen, vergrößerte 1858 William Snow-Harris den Lufteinlauf deutlich.

Ab 1856 wurde das von Pitot entwickelte Instrument von Henry Darcy entscheidend weiterentwickelt, indem er Ventile anbrachte, über den Rohren ein Vakuum anlegte, den Einlass des statischen Rohres an die Seite verlegte – und damit außerhalb der Turbulenzen des Pitotrohres – und eine neue Formel zur Berechnung der Fließgeschwindigkeit entwickelte. Auch Darcys Weiterentwicklung wurde primär zur Messung strömenden Wassers verwendet.

Ludwig Prandtl entwickelte die heute noch gebräuchliche Ausführung des Pitotrohres. Die Funktionsweise ist oben beschrieben.

Siehe auch

• Venturirohr
• Avionik
• Sensorik

Literatur

• Jeppesen Sanderson: Privat Pilot Manual. Jeppesen Sanderson, Englewood CO 1997, 2001, ISBN 0-88487-238-6
• Martin Schober: Strömungsmeßtechnik. T I+II. Hermann-Föttinger-Institut für Strömungsmechanik, Berlin 2002.
• Measurement of airflow. Memorial University of Newfoundland, Faculty od Engineering and Applied Science, Fluid Mechanics Laboratory. Springfild 2003.
• Pressure measurement fom NCAR aircraft. National Center for Atmospheric Research (NCAR) Research Aviation Facility, Bulletin. Boulder Colo 10.1991, 21.
• Instrument Flying Handbook. US Department of Transportation, Federal Aviation Administration. AC61-27C, Washington DC 1999.
• Paul B. DuPuis: Smart Pressure Transducers. Military Avionics Division. MN15-2322; HVN 542-5965. Washington 2002.
• Peter Dogan: Instrument Flight Training Manual. Aviation Book, Santa Clarita CA 1991, 1999. ISBN 0916413128
• Rod Machado: Instrument Pilot´s Survival Manual. Aviation Speakers Bureau, Seal Beach Ca 1991, 1998. ISBN 0-9631229-0-8
• Barth: Skript zum Versuch Druckverluste in hydraulischen Systemen. Technische Universität Clausthal, Institut für Tribologie und Energiewandlungsmaschinen. Clausthal
• S. Ghosh, M. Muste, F. Stern: Measurement of flow rate, velocity profile and friction factor in Pipe Flow.' 2003.
• Wolfgang Kühr: Der Privatflugzeugführer. Bd 3. Technik II. Schiffmann, Bergisch-Gladbach 1981, 1999. ISBN 392127009X

Weblinks

• Geschichte des Pitotrohrs: Henry Darcy's Perfection of the Pitot Tube (PDF, englisch)
• Airdata Measurement and Calibration (PDF, englisch)