Superfluidität

Helium II "kriecht" an der Wand des inneren Gefäßes hoch - nach einer gewissen Zeit würden sich die Flüssigkeitsstände in den Behältern angleichen. Der Rollin-Film bedeckt auch die Wand des großen Behälters, wäre er nicht geschlossen, so würde der Film durch jede Öffnung kriechen und das Helium nach und nach entweichen.

Die Suprafluidität oder Supraflüssigkeit, auch Superfluidität, Superflüssigkeit oder Hyperfluidität genannt (engl.: superfluidity) bezeichnet in der Physik den Zustand einer Flüssigkeit, bei dem sie jede innere Reibung verliert. Suprafluidität wurde 1937 von Pyotr Leonidovich Kapitsa, John F. Allen und Don Misener entdeckt. Das Teilgebiet der Physik, das sich mit Suprafluidität beschäftigt, ist die Quantenhydrodynamik.

Beschreibung

Das Phänomen der Suprafluidität wurde bislang nur bei den Helium-Isotopen ⁴He und ³He sowie bei dem Lithium-Isotop ⁶Li beobachtet. Sie gehen in den suprafluiden Zustand über, wenn ihre Temperatur die kritische Temperatur der Suprafluidität, T_Sf , den so genannten Lambdapunkt unterschreitet. Bei ⁴He ist T_Sf = 2,17 K. Bei dem extrem seltenen Isotop ³He liegt T_Sf bei 2,6 mK (das ist eine sehr tiefe Temperatur, 0,0026°C über dem absoluten Nullpunkt, aber bei weitem noch nicht eine der ultratiefen Temperaturen von 10^-7 K und weniger, bei denen man in Atomfallen bei bestimmten Gasen Bose-Einstein-Kondensation beobachten würde).

Suprafluides ⁴He wird auch als Helium-II bezeichnet, im Gegensatz zum normalfluiden (flüssigen) Helium-I.

In der suprafluiden Phase kann man ungewöhnliche Phänomene beobachten:

• Die Flüssigkeit dringt reibungsfrei durch engste Kapillare.
• Nahezu ideale Wärmeleitfähigkeit der Flüssigkeit durch den Effekt des Zweiten Schalls.
• Bei Rotation des Behälters dreht sich die Flüssigkeit nicht als Ganzes mit. Bei sehr langsamer Rotation bleibt sie einfach stehen; bei schnellerer Rotation bilden sich quantisierte mechanische Wirbel (ähnlich den magnetischen Flusswirbeln im Supraleiter oder Wirbeln in der Badewanne). Diese ordnen sich bei ausreichend hoher Wirbeldichte in einem regelmäßigen hexagonalen Gitter an.
• Der so genannte Springbrunnen-Effekt (auch Fontäneneffekt, engl. fountain effect): In einer Supraflüssigkeit befindet sich ein kleines Gefäß mit Kapillaren im Boden. Wenn man das Innere des Gefäßes leicht erhitzt, spritzt Flüssigkeit nach oben heraus. Erklärt wird dies wie folgt: Durch die Erwärmung wandelt sich He II in He I um, und der Anteil von He II nimmt ab. Dadurch fließt durch die Kapillaren He II nach. Für He I sind die Kapillaren undurchlässig, daher kann es nur oben hinaus.
• He-Pegel stellen sich in Nachbargefäßen aufgrund des Rollin-Films (Filmkriechen) auf gleiche Höhe ein (Onnes-Effekt).

Erklärungsansätze

Die Suprafluidität lässt sich bisher nicht vollständig theoretisch erklären. Es gibt jedoch verschiedene Ansätze, die die Eigenschaften von suprafluidem Helium mindestens qualitativ beschreiben.

Zwei-Fluid-Modell

Das Zwei-Fluid-Modell (auch 'Zwei-Flüssigkeiten-Modell') zur Erklärung der Suprafluidität geht zurück auf Lew Landau. Da im Temperaturbereich von 1K bis zum Lambda-Punkt Helium sowohl suprafluide als auch viskose Eigenschaften zeigt, nimmt man an, dass sich die Gesamtdichte der Flüssigkeit aus einem normalen Anteil, der bei sinkender Temperatur zunehmend kleiner wird, und einem suprafluiden Anteil zusammensetzt. Jedoch lassen sich auch Anregungen im suprafluiden Anteil erzeugen, die wie eine Viskosität von suprafluidem Helium wirken. Zieht man z.B. einen schwimmenden Körper über suprafluides Helium, so verspürt dieser bis zu einer gewissen Grenzgeschwindigkeit (das so genannte Landau-Kriterium) keinerlei Reibung. Oberhalb dieser Geschwindigkeit können jedoch Rotonen und bei noch höheren Geschwindigkeiten Phononen angeregt werden, was auf den Körper wie Reibung wirkt. Rechnerisch ergibt sich hierbei eine Grenzgeschwindigkeit von ca. 60 cm/s. In der Tat stellt man allerdings fest, dass die Grenzgeschwindigkeit deutlich unter 1 cm/s liegt. Die Ursache ist die Anregung quantisierter Wirbel in der Supraflüssigkeit, so genannter Vortizes. Dieses Phänomen ist vergleichbar mit der Anregung quantisierter Kreisströme in Supraleitern. Die Vortizes dürfen dabei nicht mit den Rotonen verwechselt werden, da letztere eine makroskopische Anregung der Supraflüssigkeit darstellen.

Quantenmechanischer Ansatz

Supraflüssigkeit lässt sich gut im Modell der Bose-Einstein-Kondensation verstehen. Nach diesem Modell besetzt ein makroskopischer Anteil aller Bosonen denselben Quantenzustand. Dadurch können sämtliche He-Teilchen, die in diesen Grundzustand kondensiert sind, durch eine einzige Wellenfunktion beschrieben werden. Die suprafluide Phase ist ebenso wie der Laser, der Quanten-Hall-Effekt und die supraleitende Phase ein makroskopischer Quantenzustand. Als kritische Temperatur für den Phasenübergang zu suprafluidem Helium erhält man dabei 3,1 K, was zwar qualitativ richtig ist, aber deutlich höher liegt als die gemessenen 2,17 K. Ferner befinden sich bei T = 0 Kelvin nur 8 % der Atome im Grundzustand, nicht 100 %, wie das Modell der Bose-Einstein-Theorie vorhersagt. Ursache dieser Diskrepanzen ist die atomare Wechselwirkung der He-Atome, die im Bose-Einstein-Modell Null gesetzt wird. Dagegen ist bei der (im Spezialartikel erwähnten) Bose-Einstein-Kondensation von Rubidium- und Natrium-Gasen in Atomfallen die Wechselwirkung der beteiligten Atome tatsächlich vernachlässigbar.

Für He-Flüssigkeiten gilt also das Modell der Bose-Einstein-Kondensation nur qualitativ, für die erwähnten Gase auch quantitativ.

Es ist zu beachten, dass die Bose-Einstein-Kondensation nicht im Widerspruch zum Zwei-Fluid-Modell steht. Der Anteil der Teilchen, der im Grundzustand kondensiert ist, ist abhängig von der Temperatur. Unterhalb einer kritischen Temperatur (Lambda-Punkt bei ⁴He) besetzen immer mehr Teilchen den Grundzustand, je niedriger die Temperatur ist. Dabei lässt sich der kondensierte Anteil als suprafluides Helium betrachten, bei den restlichen Teilchen handelt es sich um normales flüssiges Helium.

Im Gegensatz zu den bosonischen ⁴He-Atomen handelt es sich bei den Atomen des in der Natur selten vorkommenden ³He um Fermionen. Für diese gilt nicht die Bose-Einstein-Statistik, sondern die Fermi-Dirac-Statistik. Für die ³He-Atome kann daher das Modell der Bose-Einstein-Kondensation nicht angewandt werden. Dennoch beobachtet man auch bei ³He suprafluide Eigenschaften. Dies ist jedoch kein Widerspruch, wenn man bei der Suprafluidität von ³He nicht von isolierten Atomen, sondern von der Kopplung zweier Atome ausgeht, sodass man analog zur Cooper-Paar-Bildung bei der Elektronen-Supraleitung hier bosonische ³He-Paare mit Spin 1 erhält (man kann verstehen, dass wegen der Schwäche dieser Kopplung die Sprungtemperatur etwa ein 1000-stel der von ⁴He beträgt). Zwei ³He-Atome können hierbei einen energetisch etwas niedrigeren (und deshalb etwas wahrscheinlicheren) Zustand einnehmen, wenn sich ihre magnetischen Kernmomente (Kernspins) gleichrichten (magn. Zustände) oder entgegengesetzt richten (nichtmagn. Zustand).

Technische Anwendungen

In der Physik und Chemie wird suprafluides ⁴He in der Spektroskopie verwendet. Die Probe wird in einem Kryostaten von flüssigem Helium umspült. Durch Abpumpen des gasförmigen Heliums wird die Temperatur unter den Lambdapunkt abgesenkt und das Helium wird suprafluid. Die Temperatur ist vom Druck abhängig und kann in der Praxis durch unterschiedlich starkes Pumpen zwischen 1.1 K und 2.1 K eingestellt werden.

Eine weit aufwändigere Technik wird als Superfluid Helium Droplet Spectroscopy (SHeDS) bzw. Helium Nano Droplet Isolation (HeNDI) Spektroskopie bezeichnet. Die dazu verwendeten Heliumtröpfchen werden in einer adiabatischen Expansion von Helium in einer Vakuumapparatur produziert und besitzen eine Temperatur von lediglich 370 mK. Moleküle oder Cluster, die in suprafluidem ⁴He gelöst sind, können de facto frei rotieren, als ob sie sich im Weltraumvakuum befänden.

Literatur

• Antony M.Guénault: Basic superfluids. Taylor & Francis, London 2003, ISBN 0-7484-0891-6
• James F.Annett: Superconductivity, superfluids, and condensates. Oxford Univ. Press, Oxford 2005, ISBN 978-0-19-850756-7
• Christian Enss, Siegfried Hunklinger: Low-temperature physics. Springer, Berlin 2005, ISBN 978-3-540-23164-6
• Fritz London: Superfluids. Dover, New York, 1961

Weblinks

• „Wirbel demonstrieren anschaulich die Suprafluidität des Lithiums“ 6. Juli 2005 auf Telepolis

Aggregatzustände

Klassische Aggregatzustände:
Gas | Flüssigkeit | Festkörper

Nichtklassische Aggregatzustände:
Plasma | Bose-Einstein-Kondensat | Suprafluidität | Suprasolidität | mesomorpher Zustand | überkritischer Zustand | Atomgas