Technische Brechzahl

Unter der technischen Brechzahl n_t eines lichtdurchlässigen Mediums versteht man den Quotienten aus der Lichtgeschwindigkeit c_L in Luft unter Normalbedingungen und der Lichtgeschwindigkeit c_M im Medium:

$n_t = \frac{c_L}{c_M}$

im Gegensatz zu der physikalischen Brechzahl n, bei der im Zähler die Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum eingesetzt wird:

$n = \frac{c}{c_M}$

Bei der Konstruktion von optischen Systemen verwendet man die technischen Brechzahlen der Gläser, aus denen man Linsen und Prismen fertigt, wenn deren Zwischenräume unter den Einsatzbedingungen des Systems von Luft ausgefüllt sind. Dies ist fast immer der Fall, außer für spezielle Einsatzgebiete, z. B. im Weltraum. Bei der Anwendung des Snelliusschen Brechungsgesetzes wird dann für die Brechzahl auf der Luftseite der Fläche der Wert 1 eingesetzt. Dies funktioniert, weil in das Brechungsgesetz der Quotient der Brechzahlen vor und nach der Fläche eingeht, und die Brechzahlen wiederum als Quotienten von Lichtgeschwindigkeiten definiert sind.

Die physikalische Brechzahl der Luft beträgt auf Meeresniveau durchschnittlich c / c_L = 1,00029. Der Unterschied zwischen physikalischer und technischer Brechzahl ist somit sehr klein, aber er kann bei der Konstruktion optischer Systeme trotzdem eine erhebliche Rolle spielen, da man dabei mit großer Genauigkeit rechnen muss (typischerweise verwendet man für die Brechzahlen mindestens 5 Stellen nach dem Komma).