Trilateration

Trilateration

Trilateration ist ein mathematisches Verfahren zur Positionsbestimmung eines Punktes im zweidimensionalen Raum, dessen Abstand zu drei anderen Punkten mit bekannter Position gegeben ist. Es wird in der Landesvermessung und der Ingenieurvermessung zur Erstellung eines Dreiecksnetzes durch Streckenmessungen zwischen Vermessungspunkten verwendet.

Für Messung der Dreiecksseiten werden in der Regel elektronische Entfernungsmessgeräte eingesetzt. Diese Geräte arbeiten mit elektromagnetischen Wellen. Elektromagnetische Entfernungsmessgeräte arbeiten meist mit Wellenlängen im Mikrometerbereich. Andere die im sichtbaren Wellenlängenbereich arbeiten werden elektrooptische Entfernungsmessgeräte genannt. Sie bestehen aus einem Hauptgerät (Master) und einer Gegenstation (Remote), welche auf den beiden Streckenendpunkten aufgebaut werden. Auf der Gegenstation wird ein Prismenreflektor aufgebaut.

Mit den für große Entfernungen ausgelegten elektromagnetischen Entfernungsmessern werden bei Entfernungen bis 100km Streckengenauigkeiten im Dezimeterbereich erreicht. Die elektrooptischen Entfernungsmesser mit Reichweiten bis 60km erzielen Genauigkeiten besser als +/- 1mm/km.

Bei der Landesvermessung hat die Trilateration in den 60er Jahren die Triangulation als Hauptverfahren zur Dreiecksnetzmessung abgelöst. Einerseits wurde die Beobachtung von Winkeln auf große Entfernungen durch steigende Personalkosten zu aufwändig. Gleichzeitig erschwerte die zunehmende Luftverschmutzung eine Beobachtung über große Entfernungen durch das Fernrohr des Theodoliten. Andererseits ermöglichte die technische Entwicklung der elektronischen Entfernungsmesser eine wesentliche Genauigkeitssteigerung bei der Netzbestimmung. Das Festpunktnetz der Deutschen Landesvermessung wurde deshalb in den 60er und 70er Jahren komplett neu vermessen und berechnet.

In den 80er Jahren wurden Messverfahren zur Streckenbestimmung mit dem Satellitennavigationsverfahren GPS entwickelt. Für Trigonometrische Punktbestimmungen in Hauptdreiecksnetzen, d.h. mit großen Seitenlängen verlor die Trilateration damit ihre Bedeutung.

Im mittleren und nahen Entfernungsbereich ebenso wie in der Ingenieursvermessung ist die Trilateration nach wie vor ein gängiges Verfahren. Dabei kommen ausschließliche elektrooptische Entfernungsmesser zum Einsatz.

Literatur

  • Wolfgang Torge: Geodäsie. de Gruyter, Berlin New York 2003, ISBN 3-11-017545-2
  • Hans Zetsche: Elektronische Entfernungsmessung. Verlag Konrad Wittwer, Stuttgart 1979, ISBN 3-87919-127-1
  • Jürgen Bollmann und Wolf Günther Koch (Hrsg.): Lexikon der Kartographie und Geomatik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg Berlin 2001, ISBN 3-8274-1055-X

Siehe auch


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