- Verdunstungskälte
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Physikalische Größe Name Verdampfungswärme,
Verdampfungsenergie,
Kondensationswärme,
VerdunstungswärmeGrößenart Energie Formelzeichen der Größe ΔQv Größen- und
Einheiten-
systemEinheit Dimension SI J M L2T−2 Siehe auch: Latente Wärme, Schmelzwärme,
Sublimationswärme, KristallisationswärmeDie Verdampfungswärme bzw. Verdampfungsenergie ΔQv ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um eine bestimmte Menge einer Flüssigkeit vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand zu bringen (Verdampfen), ohne dass sich die Temperatur ändert. Die meist recht hohe Wärmemenge ist Grundlage für die Siedekühlung thermisch belasteter Bauelemente.
Beim umgekehrten Prozess (Kondensation) wird genau diese Wärmemenge wieder als Kondensationswärme frei. Bei Verdunstung spricht man von Verdunstungswärme.
Die Verdampfungswärme ist ein wichtiger Kennwert in der Siedepunktskurve.
Inhaltsverzeichnis
Abtrennarbeit
Für den Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Zustand muss - auch falls sich die Flüssigkeit schon am Siedepunkt befindet - Energie zugeführt werden. Diese Abtrennarbeit dient zur Überwindung der Anziehungskräfte zwischen den Flüssigkeitsteilchen. Dabei geht die aufgewandte Energie aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht verloren, sondern wird zu einem Teil der im Gas enthaltenen inneren Energie U.
Bei verflüssigten Edelgasen ist die Abtrennarbeit am kleinsten, da nur Van-der-Waals-Kräfte überwunden werden müssen, bei anderen Flüssigkeiten kommen Dipolmoment oder Wasserstoffbrückenbindung hinzu. Noch höher ist die Verdampfungswärme bei den Metallen (starke metallische Bindung) und am höchsten bei den Salzen wegen der vergleichsweise extrem starken Ionenbindung.
Gleichgewichtsänderung am Beispiel des WassersBeispiel: Um ein Kilogramm Wasser bei 100 °C und 1013 mbar zu verdampfen, ist die Abtrennarbeit ΔU = 2088 kJ aufzuwenden. Die Abtrennarbeit ist für Wasser wegen der Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den Wassermolekülen relativ hoch.
Verschiebungsarbeit im isobaren Fall
Außerdem hängt der Betrag der zuzuführenden Verdampfungswärme von den Prozessbedingungen ab. Geschieht die Verdampfung oder Verdunstung isobar bei konstantem Druck p, wie es oft der Fall ist, so muss das entstehende Gas, um sich vom Flüssigkeitsvolumen VF auf das Gasvolumen VG auszudehnen, gegen den äußeren Druck p die Verschiebungsarbeit p·(VG-VF) = p ΔV leisten. Die zugeführte Energie wird also sowohl für Abtrennarbeit als auch für Verschiebungsarbeit verbraucht: ΔQv = ΔU + p·ΔV.
Beispiel: Bei 100 °C und 1013 mbar hat ein Kilogramm Wasser im flüssigen Zustand ein Volumen von 1,04 dm3 und im gasförmigen Zustand ein Volumen von 1,673 m3. Die Wasser-Konzentration in der Gasphase beträgt bei 100 °C dann 598 g/m³. (siehe Dampfdruckkurve)
Die Volumenzunahme beim Verdampfen beträgt also 1,672 m3 und die bei der Ausdehnung gegen den äußeren Luftdruck geleistete Verschiebungsarbeit 169 kJ. Die unter isobaren Verhältnissen bei 100 °C und 1013 mbar pro kg Wasser zuzuführende Verdampfungswärme beträgt daher ΔQv = ΔU + p·ΔV = 2088 kJ + 169 kJ = 2257 kJ/kg = 2,26 MJ/kg.
Unter anderen Bedingungen, wie z.B. Verdampfen ins Vakuum, Verdampfen bei konstantem Volumen usw. gelten andere Gesetzmäßigkeiten.
Verdampfungswärme und Verdampfungsenthalpie
Die aus den Zustandsgrößen U, p und V gebildete Zustandsgröße H = U + p·V heißt Enthalpie. Ändern sich U, p und V um die Beträge ΔU, Δp und ΔV, so ändert sich H um den Betrag ΔH = ΔU + V·Δp + p·ΔV. Bleibt der Druck, wie im hier betrachteten Fall, konstant, so ist ΔH = ΔU + p·ΔV.
Im isobaren Fall ist die zugeführte und auf Abtrenn- sowie Verschiebungsarbeit verteilte Energie ΔQv = ΔU + p·ΔV also gleich der Enthalpieänderung des Systems
ΔQv = ΔU + p·ΔV = ΔHvund wird dann auch Verdampfungsenthalpie ΔHv genannt.
- Beispiel: die Verdampfungsenthalpie von 1 kg Wasser beträgt 2257 kJ (bei 100 °C).
Verwendung des Formelzeichens ΔQv betont, dass die Energiezufuhr in Form von Wärme geschieht, Verwendung des Formelzeichens ΔHv betont, dass die Zustandsgröße Enthalpie des Systems verändert wird.
Zahlreiche alltägliche Verdampfungs- und Verdunstungsvorgänge finden unter isobaren Verhältnissen statt, weil die betreffenden Systeme dem atmosphärischen Luftdruck ausgesetzt sind. Die aufzuwendende Verdampfungswärme ist dann insbesondere eine Verdampfungsenthalpie und ist unter dieser Bezeichnung für viele Stoffe tabelliert.
Die stoffspezifische Verdampfungsenthalpie hängt von der Temperatur, nicht dagegen vom äußeren Luftdruck ab. Tabellenwerte finden sich meist für die Siedetemperatur des Stoffes (Dampfdruck des Stoffs ist dann 1013 mbar). Für beliebige Temperaturen kann die molare Verdampfungsenthalpie über den gemessenen Dampfdruck (des zu destillierenden Stoffs) mit der Beziehung von Clausius-Clapeyron berechnet werden (Sättigungsdampfdruck).
Temperaturen berechneter Verdampfungsenthalpie für Wasser
Temperatur [°C] Verdampfungsenthalpie [kJ mol-1] Bemerkung 0 45,054 25 43,990 40 43,350 60 42,482 80 41,585 100 40,657 Normalsiedepunkt = 2,26 MJ/kg Wasser 120 39,684 alle Messungen >100 °C mit komprimiertem Wasserdampf 140 38,643 160 37,518 180 36,304 ca. 10 bar Wasserdampf 200 34,962 220 33,468 240 31,809 260 29,930 280 27,795 300 25,300 320 22,297 340 18,502 360 12,966 374 2,067 annähernd kritische Temperatur Die molare Verdampfungsenthalpie (in kJ/mol) kann durch Dividieren mit der molaren Masse (hier: 18,02 g/mol für Wasser) in die spezifische Verdampfungsenthalpie (in kJ/g) umgerechnet werden.
Die molare Verdampfungsenthalpie kann im Temperaturbereich 273-473K (0-200 °C) einfach mit der empirischen Beziehung
Hv = 50,09 - 0,9298*(T/1000) - 65,19*(T/1000)^2 [kJ / mol]
berechnet werden.
Kondensationswärme
Kondensiert das Gas unter denselben Bedingungen wieder, so wird die zum Verdampfen aufgewandte Verdampfungswärme in Form der betragsmäßig identischen Kondensationswärme auch wieder frei. Man spricht dann anschaulich davon, dass diese Energie in Form nicht fühlbarer Latentwärme im Gas gespeichert gewesen sei. Diese Ausdrucksweise ist jedoch irreführend, da die Verdampfungswärme beim Verdampfen zum Teil in innere Energie überführt und zum Teil als mechanische Arbeit an die Umgebung abgegeben wird. Bei keiner dieser Energieformen handelt es sich um Wärme.
Sublimationswärme
Bei Substanzen, die sublimieren (Phasenumwandlung von fest nach gasförmig, Beispiel: Iod), spricht man von einer Sublimationswärme, welche zusätzlich zur Verdampfungswärme auch die Schmelzwärme des Stoffes berücksichtigt.
Verdunstungswärme
Verdampft eine Flüssigkeit in die Gasphase eines anderen Stoffes infolge der Unterschreitung ihres Sättigungsdampfdruckes in dieser Gasphase, so spricht man von Verdunstung statt Verdampfung, z. B. bei Wasser im Gasgemisch der Luft. Eine Verdunstung findet auch statt, wenn keine Verdunstungswärme von außen zugeführt wird, da sie von der mit dem Verdunsten der Moleküle verbundenen Entropieerhöhung angetrieben wird. Die Verdampfungswärme wird dann der Flüssigkeit entzogen, weshalb man den Vorgang selbst auch Verdunstungskühlung nennt.
Die Flüssigkeitskühlung durch Verdunstung ist z. B. die Funktionsgrundlage eines Kühlturms. Bei einem weitverbreiteten Typ wird (erwärmtes) Kühlwasser von oben in den Kühlturm eingespeist. Tennisballgroße Keramikfüllkörper im Kühlturm erzeugen eine große Oberfläche, über die das Wasser nach unten in ein Auffangbecken "rieselt". Vor Erreichen des Auffangbeckens blasen große Ventilatoren von unten Umgebungsluft in den Kühlturm. Dabei werden erhebliche Wassermengen verdampft und das Kühlwasser abgekühlt. Die Hauptmenge der notwendigen Verdampfungswärme stammt aus dem zulaufenden erwärmten Kühlwasser, nur eine geringe Teilmenge wird extern über elektr. Energie der Lüftermotoren und Außenluft zugeführt.
Auch die Kühlung z. B. des menschlichen Körpers durch die Verdunstung von Schweiß basiert auf diesem Prinzip.
Übersicht Verdampfungsenthalpien der chemischen Elemente
Spezifische Verdampfungsenthalpie ΔHv [kJ/g] und die molare Verdampfungsenthalpie [kJ/mol] der reinen chemischen Elemente für die Siedetemperatur des Elements und einen Druck von 1013 hPa. Alle Angaben wurden von den jeweiligen Datenübersichten der im einzelnen genannten Elemente übernommen.
Hauptgruppenelemente:
chemisches Element molare Masse [g/mol] Siedepunkt [°C] ΔHv [kJ/mol] ΔHv [kJ/g] 1. Hauptgruppe Wasserstoff {1} 1,008 -253 0,449 0,446 Lithium {3} 6,941 181 146 21,0 Natrium {11} 22,99 883 97,0 4,22 Kalium {19} 39,10 759 79,9 2,04 Rubidium {37} 85,47 688 72,2 0,845 Cäsium {55} 132,9 705 67,7 0,510 Francium (radioaktiv) {87} 223,0 677 64 0,29 2. Hauptgruppe Beryllium {4} 9,012 2477 292 32,4 Magnesium {12} 24,33 1090 127 5,24 Calcium {20} 40,08 1484 154 3,83 Strontium {38} 87,62 1382 144 1,64 Barium {56} 137,3 1640 142 1,03 Radium (radioaktiv) {88} 226,0 1737 137 0,605 3. Hauptgruppe Bor {5} 10,81 3927 490 45,3 Aluminium {13} 26,98 2467 293 10,9 Gallium {31} 69,72 2204 259 3,71 Indium {49} 114,8 2072 232 2,02 Thallium {81} 204,4 1473 164 0,803 4. Hauptgruppe Kohlenstoff {6} 12,01 ca. 4850 717 subl. 59,5 subl. Silizium {14} 28,09 2355 384 13,7 Germanium {32} 72,64 2820 331 4,56 Zinn {50} 118,7 2602 296 2,49 Blei {82} 207,2 1749 178 0,858 5. Hauptgruppe Stickstoff {7} 14,01 -196 2,79 0,199 Phosphor {15} 30,97 277 12,1 0,392 Arsen {33} 74,92 616 subl. 34,8 0,464 Antimon {51} 121,8 1587 77,1 0,634 Bismut {83} 209,0 1564 105 0,502 6. Hauptgruppe Sauerstoff{8} 16,00 -183 3,41 0,213 Schwefel {16} 32,07 445 9,6 0,30 Selen {34} 78,96 221 26,3 0,333 Tellur {52} 127,6 450 52,6 0,412 Polonium (radioaktiv){84} 209,0 962 120 0,574 7. Hauptgruppe Fluor {9} 19,00 -188 3,27 0,172 Chlor {17} 35,45 -34 10,2 0,288 Brom {35} 79,90 +59 15,4 0,193 Iod {53} 126,9 +184 20,8 0,164 Astat (radioaktiv) {85} 210,0 +337 30 0,14 8. Hauptgruppe Helium {1} 4,003 -268 0,0845 0,0211 Neon {10} 20,18 -246 1,73 0,0859 Argon {18} 39,95 -186 6,45 0,161 Krypton {36} 83,80 -153 9,03 0,108 Xenon {54} 131,3 -108 12,6 0,0962 Radon (radioaktiv){86} 222,0 -62 16,4 0,0739 Nebengruppenelemente: (alle Daten konsistent mit den bei den einzelnen Elementen genannten. Die spezifische Verdampfungsenthalpie wurde aus der molaren Verdampfungsenthalpie berechnet; sie gelten am Siedepunkt der Elemente)
chemisches Element molare Masse [g/mol] Siedepunkt [°C] ΔHv [kJ/mol] ΔHv [kJ/g] Scandium {21} 44,96 2830 314 6,99 Titan {22} 47,87 3287 421 8,80 Vanadium {23} 50,94 3409 452 8,87 Chrom {24} 52,00 2672 344 6,62 Mangan {25} 54,94 1962 226 4,11 Eisen {26} 55,85 2750 350 6,26 Cobalt {27} 58,93 2927 377 6,39 Nickel {28} 58,69 2913 370 6,31 Kupfer {29} 63,55 2567 300 4,73 Zink {30} 65,41 907 115 1,76 Yttrium {39} 88,91 3336 363 4,08 Zirconium {40} 91,22 4409 591 6,47 Niob {41} 92,91 4744 697 7,50 Molybdän {42} 95,94 4639 598 6,23 Technetium {43} 98,91 4877 660 6,67 Ruthenium {44} 101,1 4150 595 5,89 Rhodium {45} 102,9 3695 493 4,79 Palladium {46} 106,4 2963 357 3,35 Silber {47} 107,9 2162 251 2,32 Cadmium {48} 112,4 767 100 0,890 Lanthan {57} 138,9 3457 414 2,98 Cer {58} 140,1 3426 414 2,95 Praseodym {59} 140,9 3520 297 2,11 Neodym {60} 144,2 3100 273 1,89 Promethium {61} 146,9 3-3500 .. k.A... .... Samarium {62} 150,4 1803 166 1,11 Europium {63} 152,0 1527 144 0,944 Gadolinium {64} 157,3 3250 359 2,29 Terbium {65} 158,9 3230 331 2,08 Dysprosium {66} 162,5 2567 230 1,42 Holmium {67} 164,9 2695 241 1,46 Erbium {68} 167,3 2510 193 1,15 Thulium {69} 168,9 1947 191 1,13 Ytterbium {70} 173,0 1194 127 0,733 Lutetium {71} 175,0 3395 356 2,03 Hafnium {72} 178,5 4603 575 3,22 Tantal {73} 180,9 5458 743 4,11 Wolfram {74} 183,8 5555 824 4,48 Rhenium {75} 186,2 5596 715 3,84 Osmium {76} 190,2 5012 628 3,30 Iridium {77} 192,2 4428 604 3,14 Platin {78} 195,1 3827 510 2,61 Gold {79} 197,0 2856 334 1,70 Quecksilber {80} 200,6 357 59,2 0,295 radioaktive Elemente Actinium {89} 227,0 3200 293 1,29 Thorium {90} 232,0 4788 514 2,22 Protactinium {91} 231,0 4027 470 2,03 Uran {92} 238,0 4134 423 1,78 Neptunium {93} 237,0 3902 ... k.A. ... ..... Plutonium {94} 244,1 3327 325 1,33 Americium {95} 243,1 2607 239 0,981 Curium {96} 247,1 3110 ... k.A. ... ..... Literatur
- temperaturabhängige Verdampfungswärme Wasser Handbook for Chemistry and Physics 82th edit
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