Vorticity

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Vorticity (auch Wirbelstärke oder Vortizität genannt) stellt eine zentrale Größe der Strömungsmechanik und der Meteorologie dar und ist ein Maß für die lokale Scherung in einer Strömung. Die SI-Einheit der Vorticity ist 1/s.

Die Vorticity ist ein (Pseudo-)Vektorfeld. Sie ist definiert als die Rotation des Geschwindigkeitsfeldes u:

$\vec{\omega} = \nabla \times \vec{u}$

Im Allgemeinen kann jedem Vektorfeld eine Vorticity zugeordnet werden. Häufig erhält man damit eine physikalisch interpretierbare Größe.

Außer bei regelrechten Wirbeln (Tornado etc.) spielt die Vorticity vor allem im zweidimensionalen eine wichtige Rolle. So ist die relative Vorticity, ähnlich wie oben, wie folgt definiert:

$\zeta = \operatorname{rot}_z V_2 = \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y}$

Die absolute Vorticity ist dann:

η = ζ + f

f: Coriolisparameter

u: zonale Windkomponente

v: meridionale Windkomponente

Für

$\zeta , \eta > 0 \Rightarrow$ zyklonale Rotation

$\zeta , \eta < 0 \Rightarrow$ antizyklonale Rotation

Umgewandelt in natürliche Koordinaten ergibt sich:

$\zeta = V K_S - \frac{\partial V}{\partial n}$

Diese Gleichung lässt sich wie folgt aufspalten:

ζ_C = VK_S Krümmunsvorticity

$\zeta_S = - \frac{\partial V}{\partial n}$ Scherungsvorticity

K_s : Krümmung der Stromlinien

V  : Windgeschwindigkeit

n,s : Komponenten des Koordinatensystems

Siehe auch

• Satz von Stokes
• Enstrophie