WKB-Verfahren

WKB-Verfahren

Die semiklassische WKB-Näherung aus der Quantenmechanik, die nach Gregor Wentzel, Hendrik Anthony Kramers und Leon Brillouin benannt ist, liefert eine Näherung der Lösung der eindimensionalen, stationären Schrödingergleichung.

Die Lösung der Schrödingergleichung lautet in dieser Näherung

\psi(x) = \left( \frac{\mbox{const}}{2m[E-V(x)]} \right)^{1/4} \exp\left(\pm \frac{i}{\hbar} \int \mathrm dx \sqrt{2m(E-V(x))}\right).

Die beiden Vorzeichen stehen für zwei unabhängige Lösungen. Sie sind nur dann eine gute Näherung, wenn sich das Potential über die Ausdehnung einer Wellenlänge nur langsam ändert.

Inhaltsverzeichnis

Geschichte

Die Näherung wurde 1926 fast gleichzeitig und unabhängig voneinander von den Physikern Gregor Wentzel, Hendrik Anthony Kramers und Leon Brillouin publiziert, deren Initialen ihr den Namen gaben.

Siehe auch

Referenzen

Weblinks


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