Wahrheitsähnlichkeit

Wahrheitsnähe, auch Wahrheitsähnlichkeit, ist im kritischen Rationalismus ein Maß, mit dem man vergleichen kann, welche von zwei falschen Theorien eine bessere Annäherung an die Wahrheit darstellt und welche von zwei wahren Theorien präziser ist. Die Vorstellung eines solchen Maßes ist notwendigerweise rein fiktiv und nur modellhaft anwendbar, da die tatsächliche Wahrheit bekannt sein müsste, um es auf Theorien in der Praxis anzuwenden. Eine adäquate Definition der Wahrheitsnähe würde es trotzdem erlauben, zumindest sinnvoll von der Möglichkeit des Fortschritts in der Wissenschaft zu sprechen.

Popper, der Begründer des kritischen Rationalismus, stand dem Wahrheitsbegriff anfänglich skeptisch gegenüber: „In dem von uns skizzierten Aufbau der Erkenntnislogik können wir auf den Gebrauch der Begriffe ‚wahr‘ und ‚falsch‘ verzichten.“^[1] Erst nachdem er Alfred Tarski kennengelernt und sich mit seinem semantischen Wahrheitskonzept^[2] auseinandergesetzt hatte,^[3] akzeptierte er die Bedeutung des Begriffs für die Wissenschaft.

Definition

Poppers erster Versuch einer Definition gründete auf dem Postulat, dass die Wahrheitsähnlichkeit einer Theorie t₂ größer ist als die einer Theorie t₁, wenn sich ihre Wahrheits- und Falschheitsgehalte vergleichen lassen und wenn eine der folgende Eigenschaften erfüllt ist:

1. t₂ hat einen höheren Wahrheitsgehalt, aber keinen höheren Falschheitsgehalt, als t₂
2. t₁ hat einen höheren Falschheitsgehalt, aber keinen höheren Wahrheitsgehalt, als t₁

Wahrheits- und Falschheitsgehalt sind dabei die Menge der wahren bzw. falschen Sätze, die aus der Theorie hergeleitet werden können.

Popper definiert daraufhin die Wahrheitsnähe einer Theorie a als

Vs(a) = Ct_T(a) − Ct_F(a)

wobei Ct_T(a) und Ct_F(a) ein Maß für den Wahrheits- bzw. Falschheitsgehalt der Theorie ist.

Unabhängig voneinander fanden Pavel Tichý^[4] und David Miller^[5] heraus, dass Poppers erste Definition nicht adäquat ist, weil man daraus schlussfolgern kann, dass alle falschen Theorien die gleiche Wahrheitsnähe haben.^[6] David Miller schlägt als Alternative vor, den Wahrheitsgehalt- und Falschheitsgehalt einer Theorie nicht darüber zu definieren, was man aus ihr ableiten kann, sondern über Klassen von Modellen.^[7] Miller definiert den Wahrheitsgehalt einer Theorie als die Klasse der Modelle, die nicht die reale Welt beschreiben und in der die Theorie ungültig ist, und den Falschheitsgehalt als die leere Menge, wenn die Theorie wahr ist, sowie die Menge mit dem Modell der realen Welt als Element, wenn die Theorie falsch ist. Definiert man nun eine Theorie t₂ als genau dann wahrheitsnäher als eine Theorie t₁, wenn der Wahrheitsgehalt von t₂ eine echte Teilmenge des Wahrheitsgehalts von t₁ und der Falschheintsgehalt von t₁ eine echte Teilmenge des Falschheitsgehalts von t₂ is, so lässt sich die Gültigkeit der folgenden Eigenschaften zeigen:

1. Wenn t₂ wahr ist und sich t₁ daraus ableiten lässt, dann ist t₂ wahrheitsnäher als t₁
2. Wenn t₁ falsch ist, dann ist der Wahrheitsgehalt von t₁ wahrheitsnäher als t₁
3. Wenn t₁ falsch ist und sich aus t₂ ableiten lässt, dann ist t₂ wahrheitsnäher als t₁. Dies ist eine auf den ersten Blick nicht intuitive Konsequenz, die auch Miller selbst anfänglich missfiel. Er änderte jedoch seine Auffassung, da es mit der die Verbindung wahrer Theorien mit noch sehr fehlerhaften Theorien über neu erforschte Details harmoniert.
4. Wenn t₂ wahrheitsnäher als t₁' ist und t₁' wahrheitsnäher als t₁, dann ist t₂ wahrheitsnäher als t₁
5. Wenn keine der obigen Eigenschaften erfüllt ist, dann ist t₂ nicht wahrheitsnäher als t₁

Einzelnachweise

1. ↑ LdF, Abschnitt 84
2. ↑ Alfred Tarski: Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen. Studia Philosophia 1 (1935), S. 261–405.
3. ↑ Karl Popper: A note on Tarski's definition of truth. Mind 64 (1955).
4. ↑ Pavel Tichý: On Popper's definitions of verisimilitude. The British Journal for the Philosophy of Science 25:2 (Juni 1974), S. 155–160.
5. ↑ David Miller: Popper's Qualitative Theory of Verisimilitude. The British Journal for the Philosophy of Science 25:2 (Juni 1974), S. 166–177.
6. ↑ Siehe auch LdF, *XV
7. ↑ Critical Rationalism, Abschnitt 10.3.

Literatur

• Karl Popper: Objektive Erkenntnis
• Karl Popper: Über Wahrheitsnähe. Kapitel *XV von Logik der Forschung
• David Miller: Truth, Truthlikeness, Approximate Truth. Kapitel 10 von Critical Rationalism.

Weblinks

• Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3