Yukawa-Potenzial

Das Yukawa-Potential (nach dem japanischen Physiker Hideki Yukawa; auch abgeschirmtes Coulomb-Potential genannt) ist das Potential

$V(\mathbf r)=A \frac{\mathrm e^{-m\,c\,|\mathbf r|/\hbar}}{|\mathbf r|}\quad \text{mit}\quad m>0\,,$

eines Austauschteilchens der Masse m. Hierbei ist c die Lichtgeschwindigkeit und $\hbar$ die Plancksche Konstante.

Das Yukawa-Potential geht mit wachsendem Abstand r exponentiell gegen Null, seine Reichweite ist daher von der Größenordnung der Compton-Wellenlänge $\lambda = \frac{h}{mc}$ des Austauschteilchens.

Im Grenzfall m = 0 geht das Yukawa-Potential in das Coulomb-Potential über, wie es von masselosen Photonen erzeugt wird.

Yukawa zeigte in den 1930er Jahren, dass ein solches Potential durch Austausch von Pionen der Masse m zwischen Protonen und Neutronen erzeugt wird.

Photonmasse

Hätte das Photon, also das Austauschteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung, eine Masse, so wäre das elektrostatische Potential ein Yukawa-Potential und kein Coulomb-Potential. Bei allen bisherigen Messungen erwies sich die Photonmasse jedoch als unterhalb der Nachweisgrenze.

Dies betrifft Photonen im Vakuum. In Supraleitern tritt spontane Symmetriebrechung auf. Ein Supraleiter in einem Magnetfeld verdrängt das Magnetfeld (Meißner-Effekt), die Dämpfung des Magnetfeldes ist exponentiell. Dies lässt sich so interpretieren, dass das Photon im Supraleiter nicht mehr masselos ist. Beim Übergang zwischen Vakuum und Supraleiter wird die Invarianz, an jedem Ort die Phase der Wellenfunktion beliebig wählen zu können, dadurch gebrochen, dass die makroskopische Wellenfunktion der Cooper-Paare im Supraleiter eine Phase auszeichnet.