Ähnliche Dreiecke

Ähnliche Dreiecke

Die Ähnlichkeitssätze sind Sätze, die hinreichende Bedingungen stellen, dass zwei Dreiecke ähnlich sind. Viele Aussagen der Geometrie lassen sich mit Hilfe der Ähnlichkeit von Dreiecken beweisen.

Die vier Ähnlichkeitssätze für Dreiecke

Die vier Ähnlichkeitssätze für Dreiecke lauten:

  • Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in zwei (und somit in drei) Winkeln übereinstimmen. (W:W-Satz)
  • Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in allen Verhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen. (S:S:S-Satz)
  • Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in einem Winkel und im Verhältnis der anliegenden Seiten übereinstimmen. (S:W:S-Satz)
  • Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie im Verhältnis zweier Seiten und im Gegenwinkel der größeren Seite übereinstimmen. (S:s:W-Satz)

Siehe auch: Kongruenzsätze

Literatur

  • Hans Schupp: Elementargeometrie. UTB, Stuttgart 1977. ISBN 3-506-99189-2, S.144

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Ähnlichkeit — Ähnlichkeit, 1) Übereinstimmung der Dinge hinsichtlich der Qualität u. Form. 2) (Log.) Ä. der Begriffe, das Übereinkommen der Begriffe in gewissen Merkmalen, wie Gold u. Silber einander darin ähnlich sind, daß sie beide Metalle sind. Das Gesetz… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Sierpinski-Dreieck — mit Rekursionstiefe 7 Das Sierpinski Dreieck ist ein 1915 von Wacław Sierpiński beschriebenes Fraktal – mitunter auch Sierpinski Fläche oder Dichtung genannt, welches eine selbstähnliche Teilmenge eines (meist gleichseitig dargestellten) Dreiecks …   Deutsch Wikipedia

  • Eulersches Dreieck — Kugeldreieck Ein Kugeldreieck oder sphärisches Dreieck ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) ein Teil einer Kugeloberfläche, der von drei Großkreisbögen begrenzt wird. Als Ecken des Kugeldreiecks werden die Punkte bezeichnet, in denen …   Deutsch Wikipedia

  • Eulersches Kugeldreieck — Kugeldreieck Ein Kugeldreieck oder sphärisches Dreieck ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) ein Teil einer Kugeloberfläche, der von drei Großkreisbögen begrenzt wird. Als Ecken des Kugeldreiecks werden die Punkte bezeichnet, in denen …   Deutsch Wikipedia

  • Nepersche Regel — Kugeldreieck Ein Kugeldreieck oder sphärisches Dreieck ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) ein Teil einer Kugeloberfläche, der von drei Großkreisbögen begrenzt wird. Als Ecken des Kugeldreiecks werden die Punkte bezeichnet, in denen …   Deutsch Wikipedia

  • Sphärischer Exzess — Kugeldreieck Ein Kugeldreieck oder sphärisches Dreieck ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) ein Teil einer Kugeloberfläche, der von drei Großkreisbögen begrenzt wird. Als Ecken des Kugeldreiecks werden die Punkte bezeichnet, in denen …   Deutsch Wikipedia

  • Kugeldreieck — Ein Kugeldreieck oder sphärisches Dreieck ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) ein Teil einer Kugeloberfläche, der von drei Großkreisbögen begrenzt wird. Als Ecken des Kugeldreiecks werden die Punkte bezeichnet, in denen je zwei… …   Deutsch Wikipedia

  • Ähnlichkeit — Analogie; Gleichartigkeit; Gleichheit; Übereinstimmung; Similarität * * * Ähn|lich|keit [ ɛ:nlɪçkai̮t], die; , en: ähnliches Aussehen, ähnlicher Zug: eine große, verblüffende, auffallende Ähnlichkeit; er hat [in seinem Wesen] viel Ähnlichkeit mit …   Universal-Lexikon

  • Chaos-Spiel — Sierpinski Dreieck mit Rekursionstiefe 7 Ein Sierpinski Dreieck ist ein 1915 von Wacław Sierpiński beschriebenes Fraktal, das durch fortgesetzte rekursive Aufteilung eines Vorgängerdreiecks in vier weitere, zueinander kongruente Dreiecke erhalten …   Deutsch Wikipedia

  • Sierpinskidreieck — Sierpinski Dreieck mit Rekursionstiefe 7 Ein Sierpinski Dreieck ist ein 1915 von Wacław Sierpiński beschriebenes Fraktal, das durch fortgesetzte rekursive Aufteilung eines Vorgängerdreiecks in vier weitere, zueinander kongruente Dreiecke erhalten …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”