Bidiagonalmatrix

In der linearen Algebra ist eine Bidiagonalmatrix eine quadratische Matrix $T\in\mathbb{C}^{n\times n}$, die nur in der Diagonalen und in einer der beiden ersten Nebendiagonalen Einträge ungleich Null enthält. Dabei gibt es untere und obere Bidiagonalmatrizen, die Bezeichnungen sind dabei analog zur derartigen Bezeichnung von Dreiecksmatrizen zu verstehen. Hier ein Beispiel einer oberen Bidiagonalmatrix:

$T = \begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & 0 & \dots & 0\\ 0 & a_{2,2} & a_{2,3} & \ddots & \vdots \\ 0 & \ddots & \ddots & \ddots & 0\\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & a_{n-1,n}\\ 0 & \dots & 0 & 0 & a_{n,n} \end{pmatrix}$