Fuzzy-Skelettierung

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Die Fuzzy-Skelettierung ist ein Erosions-Verfahren (als Weiterentwicklung der Steppenfeuer-Verfahren) zur Skelettierung von Bildern. Der Vordergrund wird nicht „abgebrannt“ (Steppenfeuer) sondern „abgebröckelt“ (Erosion).

Algorithmus

Die Fuzzy-Skelettierung berechnet für jeden Bildpunkt (Pixel) P einen Wert P_H, über den sich der Abstand des Pixels vom Rand der Linie/Fläche bestimmen lässt. Dieser Wert liegt innerhalb eines Intervalls von min bis max. Die Punkte aus der Hintergrundmenge erhalten z.B. den Wert min = 0 und die aus der Vordergrundmenge max = 2047. Bei Schwarz-Weiß-Bildern sind Hintergrund und Vordergrund leicht zu definieren, bei Grauwert- und Farbbildern muss zunächst eine Fuzzy-Funktion zur Bestimmung des relativen Hintergrundes definiert werden.

Dann werden für festgelegte Umgebungen eines Vordergrund-Punktes für alle Punkte, die im Hintergrund liegen oder nicht mehr den Maximalwert besitzen, fest vorgegebene Werte von P_H subtrahiert. Für Hintergrundpixel (nur in Schwarz-Weiß-Bildern) werden die Werte entsprechend addiert.

Umgebungen

Sinnvolle Umgebungen und Werte sind z.B.

D	N	D
N	P	N
D	N	D

Mit W(N) = 2, W(D) = 3, W(P) = ?.

Eigenschaften

• das Originalbild ist im Ergebnis enthalten
• das Originalbild ist aus den Skelettpunkten mit vernachlässigbaren Verlusten rekonstruierbar (weniger Verluste als bei JPG)
• verschiedene Liniendicken/Zeichengrößen können unterschieden werden
• dadurch ist Extraktion von Überschriften bereits im 1. Schritt möglich
• übereinander liegende Linien verschiedener Dicke können getrennt werden
• Stabilität bezüglich Aufwand und Ergebnis gegenüber zerklüfteten Rändern
• einfacher Algorithmus, daher
• direkt durch Hardware (z.B. zusätzliche Layer im Foto-Chip) realisierbar,
• wodurch erstmalig Echtzeitfähigkeit erreicht wird.
• Eine Parallelisierung, z.B. auf Grafikkarten, ist ebenfalls möglich.

Beweis

noch nicht beschrieben, aber er existiert.

Weblinks

• [1]: Patentschrift zum Download als PDF
• [2] Eintrag der Patentschrift DE 197 38 230 A 1
• http://www.jupiter-programs.de/prj_public/fsk/fuzzysk.htm Übersicht