Common-Mode Rejection Ratio

Die Gleichtaktunterdrückung (engl. Common-Mode Rejection Ratio, kurz CMRR) gibt in der Elektronik an, wie wenig sich die Ausgangsspannungs ändert, wenn sich die beiden Eingangsspannungen eines elektrischen Differenzverstärkers um den gleichen Betrag ändern. Im Idealfall sollte dann die Ausgangsspannung des Differenzverstärkers dann Null sein, weil sie nur von der Differenz der beiden Eingangsspannungen abhängen und bei der gleichzeitigen Änderung (=„Gleichtakt“) der elektrischen Spannungen an den beiden Eingängen keine Änderung zeigen sollte. Dieses Ziel wird durch aufwendige Instrumentenverstärker weitgehend erreicht.

Messschaltung für eine Messung der Gleichtaktunterdrückung

Beispiel: Mit modernen Bauelementen erreicht man CMRR-Werte bis zu 130 dB. Das bedeutet, dass sich in nebenstehender Schaltung bei einer Gleichtaktspannung von U_e = 30 V die Ausgangsspannung nur um U_a = 10 µV ändert.

Grundlagen

Die Spannungen U beim idealen Differenzverstärker können durch die Gleichung

$U_{\mathrm{Ausgang}} = A_\mathrm{diff} (U_\mathrm{p} - U_\mathrm{n}) \,$

beschrieben werden, beim realen eher durch

$U_{\mathrm{Ausgang}} = A_\mathrm{diff} (U_\mathrm{p} - U_\mathrm{n}) + \tfrac{1}{2} A_\mathrm{gleich} (U_\mathrm{p} + U_\mathrm{n}) \,$

wobei U_p und U_n die Spannungen an den beiden Eingängen sind, A_diff die Verstärkung der Differenz und A_gleich die unerwünschte sogenannte Gleichtaktverstärkung.

Die Gleichtaktunterdrückung wird üblicherweise durch das in Dezibel gemessene Verhältnis der beiden Verstärkungen angegeben (engl. Common-Mode Rejection, kurz CMR):

$\mathrm{CMR} = 20\log_{10} \left (\frac{|A_\mathrm{diff}|}{|A_\mathrm{gleich}|} \right) \,$

Das Verhältnis von Gleichtaktspannung zu verursachter Differenzspannung wird als CMRR (engl. Common Mode Rejection Ratio) bezeichnet:

$\mathrm{CMRR} = \frac{|A_\mathrm{diff}|}{|A_\mathrm{gleich}|} \,$

Eine gleich große Spannungsänderung an den beiden Eingängen führt also bei nicht vollständiger Gleichtaktunterdrückung zu einer geringfügigen Änderung der Ausgangsspannung. Je besser die Gleichtaktunterdrückung ist, desto größer dürfen Offsetspannung bzw. Offsetspannungsfluktuationen sein, die als Gleichtaktsignal an den Eingängen des Verstärkers anliegt.

In den meisten Anwendungen möchte man nur die zwischen den beiden Eingängen liegende Differenzspannung verstärken und dabei unabhängig von einem Gleichtaktsignal (U_CM – CM für Common-Mode) sein. Praktische Bedeutung hat eine möglichst hohe Gleichtaktunterdrückung beispielsweise, um das sogenannte Netzbrummen zu unterdrücken.

Weblinks

• Rechenbeispiele für Gleichtaktunterdrückung

Siehe auch

• Brummschleife
• Differenzverstärker, Instrumentenverstärker
• Mantelstromfilter
• Operationsverstärker
• Symmetrische Signalübertragung
• Symmetrisches Kabel