DBi

Satellitenschüssel

Fernsehantenne

Der Antennengewinn ist ein Maß für die Richtwirkung und den Wirkungsgrad einer Antenne. Je stärker eine Antenne die Strahlen bündelt, desto größer ist ihr Antennengewinn. Die Antenne kann bei erhöhtem Gewinn weiter senden oder schwächere Signale störungsfrei empfangen. Typische Richtantennen sind die „Satellitenschüssel“ für das Satellitenfernsehen und die klassische Fernsehantenne. Je größer die Richtwirkung und je besser der Wirkungsgrad einer Antenne ist, desto größer ist ihr Antennengewinn. Hochempfindliche und hochleistungsfähige Antennen sind immer stark richtungsempfindliche Antennen. Der Antennengewinn ist das Verhältnis der tatsächlichen Abstrahlcharakteristik bezogen auf die kugelförmige Abstrahlcharakterisitk eines angenommenen isotropen Kugelstrahlers. Dieser strahlt die zugeführte Leistung gleichmäßig (isotrop) in alle Richtungen ab. Der Kugelstrahler hat einen Antennengewinn von 0 dBi. Eine Richtantenne strahlt in bestimmte Richtungen verstärkt ab, während zugleich in andere Richtungen die abgegebene Feldstärke abnimmt. Misst man die Sendeleistung in einem gegebenen Abstand zu einer Antenne und bezieht diesen Messwert rechnerisch auf die eines Kugelstrahlers in gleichem Abstand erhält man den Antennengewinn. Dieser wird in Dezibel (abgekürzt: dB) angegeben.

Richtwirkung und Gewinn

Der Richtfaktor D einer Antenne stellt das Verhältnis des Quadrats der maximalen von ihr erzeugten elektrischen Feldstärke E_max oder gleichwertig der magnetischen Feldstärke H_max in Hauptstrahlrichtung zum Quadrat der Feldstärke eines angenommenen Kugelstrahlers, bei gleicher zugeführter Leistung und gleicher Entfernung, im Fernfeld dar:

$D = \frac{E^2_\mathrm{max}}{E^2_\mathrm{k}} = \frac{H^2_\mathrm{max}}{H^2_\mathrm{k}} = \frac{S_\mathrm{max}}{S_\mathrm{k}}$

Die Feldstärkewerte E_k und H_k sind die Feldstärkewerte des referenzierten Kugelstrahlers. S_k ist die Strahlungsdichte eines Kugelstrahlers in gleicher Distanz. Da es sich um ein Fernfeld handelt, ist die Strahlungsdichte S gleich dem Quadrat der erzeugenden Feldstärken.

Der Antennenwirkungsgrad η kennzeichnet die elektrischen Verluste der Antenne, beispielsweise durch ohmsche Leitungswiderständen in der Antenne. Da die Stromverteilung in der Antenne im Sendefall eine andere ist als im Empfangsfall, dies ergibt sich aus dem Umstand da sich das Nahfeld einer Empfangsantenne von dem Nahfeld einer Sendeantenne unterscheidet, muss bei dem Wirkungsgrad zwischen Sendefall und Empfangsfall unterschieden werden. Im Sendefall ergibt sich mit P_s der abgestrahlten Leistung und P_s0 der elektrisch zugeführten Leistung:

$\eta_\mathrm{s} = \frac{P_\mathrm{s}}{P_{\mathrm{s}0}}$

Im Empfangsfall ergibt sich mit P_e der vom Strahlungsfeld aufgenommenen Leistung und P_e0 der an dem Verbraucher elektrisch abgegebenen Leistung:

$\eta_\mathrm{e} = \frac{P_{\mathrm{e}0}}{P_\mathrm{e}}$

Der jeweilige Antennengewinn G_s bzw. G_e ist das Produkt aus Richtfaktor D der Antenne und dem entsprechenden Antennenwirkungsgrad:

$G_\mathrm{s} = D \cdot \eta_\mathrm{s}$

$G_\mathrm{e} = D \cdot \eta_\mathrm{e}$

Oft werden die beiden Wirkungsgrade in erster Näherung gleich 1 gesetzt, woraus folgt:

$G \approx G_\mathrm{s} \approx G_\mathrm{e} \approx D$

Im Gewinn sind Verluste der Anschlussleitung und der Kontaktierung bis zum Anschlussstecker der Antenne nicht mit einbezogen. Für Empfangsantennen wird die dem elektromagnetischen Feld entnommene elektrische Leistung aus der Antennenwirkfläche ermittelt, die proportional zum Gewinn und dem Quadrat der Wellenlänge des elektromagnetischen Feldes ist.

Anwendung

Diagramm zur Strahlungsintensität

• Da sowohl die Sendeantenne ihre Strahlungsleistung in Richtung der Empfangsantenne bündeln kann, als auch die Empfangsantenne auf die Sendeantenne ausgerichtet werden kann, lässt sich die Reichweite einer Funkverbindung erhöhen.
• Durch die gleichzeitige Verringerung des Öffnungswinkels findet eine geringere Störung durch andere Sender statt.
• Eine Frequenz kann von mehreren Funkstrecken benutzt werden, solange diese nicht in der gleichen Schneise liegen.
• Es kann Sendeleistung eingespart werden, da die gewünschte Raumrichtung mit höherer Effizienz ausgeleuchtet wird.

Einheit des Antennengewinns

Der Antennengewinn wird in der Regel in der Hilfsmaßeinheit Dezibel (dB) angegeben. Da dB nur ein relatives (logarithmisches) Maß zu einer Bezugsantenne darstellt, wird es von der Bezugsantenne ausgehend errechnet und es muss die Bezugsantenne angegeben werden. Dies geschieht mittels der folgenden Gleichung:

$\text{Gewinn in } \mathrm{dB} = \frac{g}{\mathrm{dB}} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{ P_\text{Antenne} }{ P_\text{Bezugsantenne} } \right)$

Wenn nicht in dB gerechnet wird, spricht man von Antennengewinnfaktor:

$G = \frac{ P_\text{Antenne} }{ P_\text{Bezugsantenne} } = 10 ^ \frac{\text{Gewinn} [\mathrm{dB}]}{10}$

Meist wird der Antennengewinn in Bezug auf den Isotropstrahler angegeben. Dann schreibt man als Einheit dBi (isotrop). Bei Angabe des Wertes in Bezug auf eine Antenne des Typs λ/2-Dipol schreibt man dBd (Dipol). Beispiel: Der Antennengewinn eines λ/2-Dipols ist etwa 2,15 dBi und 0 dBd (weil auf sich selbst bezogen und Log(1)=0 ist).

Antennenkonstruktion und Gewinn

Eine Antenne mit erhöhtem Gewinn, führt unvermeidlich zu einer Verringerung ihrer Halbwertsbreite. Folgende Näherung veranschaulicht diesen Zusammenhang.

$g = 10 \cdot \log {\eta_\mathrm{eff} \cdot {360^\circ \cdot 360^\circ \over \theta \cdot \phi}} [\mathrm{dBi}]$; Der Wirkungsgrad η liegt üblicherweise zwischen 0,6 und 0,8

Eine andere Näherung liefert eine Aussage über den Gewinn durch das Verhältnis zwischen Antennengröße und Wellenlänge. Anwendbar ist diese z. B. bei Parabolantennen, jedoch nicht bei Yagi-Antennen.

$g = 10 \cdot \log \left(\eta_\mathrm{eff} \cdot \frac{4\pi}{\lambda^2}\cdot A_\mathrm{eff} \right) = 10 \cdot \log \left( \eta_\mathrm{eff} \cdot \pi \cdot \frac{d}{\lambda} \right)^2$

Beispiele

• λ/2-Dipol (Halbwellendipol): 2,2 dBi bzw. 0 dBd (Wellenwiderstand 73 Ω)
• Marconi-Antenne (Stabantenne): 0 dBd (Wellenwiderstand ca. 36 Ω)
• Faltdipol: ca. 3,7 dBi bzw. 1,5 dBd (Wellenwiderstand 240 Ω)
• Patchantenne: Einzelnes Patch bis ca. 10 dBi bzw. 8 dBd.
• Beverage-Langdrahtantenne (L= 5…10·λ): ca. 7-9,5 dBi bzw. 5-7 dBd
• Wendelantenne: 10…18 dBd (abhängig von Zahl der Windungen)
• Yagi-Antenne: ca. 3…13 dBd (abhängig von der Elementanzahl)
• Logarithmisch-Periodische Dipol-Antenne: ca. 8…15 dBd (abhängig von der Elementanzahl und Länge)
• Parabolantenne: von 20 dBi bis weit über 70 dBi (abhängig von Frequenz und Durchmesser)

Literatur

• Curt Rint: Handbuch für Hochfrequenz- und Elektro- Techniker Band 2. 13. Auflage, Hüthing und Pflaum Verlag GmbH, Heidelberg, 1981, ISBN 3-7785-0699-4
• Hans Lobensommer: Handbuch der modernen Funktechnik. 1. Auflage, Franzis Verlag GmbH, Poing, 1995, ISBN 3-7723-4262-0

Siehe auch

• Antennentechnik
• Freiraumdämpfung

Weblinks

• http://www.funkschau.de/heftarchiv/pdf/2000/fs13/f0013055.pdf