- Dennis Parnell Sullivan
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Dennis Sullivan im MSRI, 2007Dennis Parnell Sullivan (* 1941 in Port Huron in Michigan) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Topologie und dynamischen Systemen beschäftigt.
Sullivan wurde 1966 an der Princeton University bei William Browder promoviert (Triangulating homotopy equivalences). Danach war er in Princeton, am Massachusetts Institute of Technology (MIT) und über 20 Jahre Mitglied des IHES bei Paris und ist zurzeit Professor an der Stony Brook University und hat den Albert Einstein Chair der City University of New York inne.
Sullivan ist mit Browder, Sergei Petrowitsch Nowikow und C. T. C. Wall einer der Begründer der Surgery-Theorie (Chirurgie) der Zerschneidung topologischer Mannigfaltigkeiten. Er begründete einen geometrischen Zugang zur Homotopietheorie, basierend auf seinem Lokalisierungsprinzip, und mit Daniel Quillen die rationale Homotopietheorie, basierend auf der Theorie der Differentialformen.
Um 1967 widerlegten er und Andrew Casson die "Hauptvermutung" (von Steinitz und Heinrich Tietze, 1908), die die eindeutige Triangulierbarkeit von triangulierbaren topologischen Mannigfaltigkeiten behauptete. Sie fanden eine Obstruktion in höheren (fünf und mehr) Dimensionen. Für bis zu drei Dimensionen ist sie dagegen richtig (gezeigt von Edward M. Brown 1963). Erste Gegenbeispiels in Dimension 8 fand zuvor 1961 John Milnor.
In der Theorie dynamischer Systeme bewies er für die Iteration holomorpher Abbildungen der Riemannsphäre 1985 das No-Wandering-Theorem (Quasiconformal homeomorphisms and dynamics. Annals of Mathematics, Bd.122, S.408): Jede zusammenhängende Komponente der Fatou-Menge (dem Komplement der Julia-Menge) der Iteration einer rationalen Abbildung von zweitem Grad oder höher ist periodisch.
Die Sullivan-Vermutung besagt, dass der Raum der Abbildungen des Klassifzierungsraums BG einer endlichen Gruppe G auf einen endlichen CW-Komplex X schwach kontraktibel ist (das heißt, alle Homotopiegruppen sind trivial). Sie wurde von Haynes Miller bewiesen.
1971 erhielt er den Oswald Veblen-Preis, 1981 den Elie Cartan-Preis in Geometrie, 1994 den King Faisal Prize, 2004 die National Medal of Science, und 2006 erhielt er Leroy P. Steele Prize. 1970 in Nizza (Galois symmetry in manifold theory at the primes) und 1974 in Vancouver war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) (Inside and Outside Manifolds).
Zu seinen Doktoranden zählt Curtis McMullen.
Schriften
- Infinitesimal computations in topology. Publications Mathématiques de l'IHÉS, Bd.47, 1977
- Geometric Topology – Localization, Periodicity and Galois Symmetry. (MIT-Vorlesungen von 1970, zuvor nur als Kopien verbreitet). Springer-Verlag 2005, ISBN 140203511X.
Weblinks
- Literatur von und über Dennis Sullivan im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
- Homepage in Stony Brook
- Steele Preis für Sullivan, Notices AMS 2006, pdf-Datei
Personendaten NAME Sullivan, Dennis ALTERNATIVNAMEN Sullivan, Dennis Parnell (voller Name) KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker GEBURTSDATUM 1941 GEBURTSORT Port Huron, Michigan
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