- Digitales Signal
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Unter einem Signal versteht man den informationstragenden Zeitverlauf einer messbaren Größe in einem physikalischen System.
Signale, die keinen kontinuierlichen Zeitverlauf besitzen, nennt man zeitdiskret. Kann die messbare Größe nur endlich viele Werte annehmen, im Extremfall nur zwei wie {an, aus}, {hell, dunkel} oder {0, 1}, so spricht man von einem wertdiskreten oder n-nären (im Falle von zwei Werten binären) Signal. Ein gleichzeitig zeitdiskretes und wertdiskretes Signal wird als Digitalsignal bezeichnet.
Im Gegensatz dazu bezeichnet man als Analogsignal ein Signal, dessen informationstragende Größe unendlich viele Werte annehmen kann.
Theoretisches Modell
Das Modell eines Signals ist die reelle Funktion, die jedem Punkt der reellen Achse als Zeitstrahl einen reellen Wert zuweist. Möchte man auch räumliche Aspekte oder Variationen in weiteren Parametern in den Signalbegriff einbeziehen, wie es in der Digitalen Bildbearbeitung geschieht, so modelliert man das Signal als Funktion mit dem linearen Raum ℝd oder einer Teilmenge davon als Definitionsbereich. Den Fall d = 1 assoziiert man mit zeitabhängigen Signalen, den Fall d = 2 mit ortsabhängigen Signalen.
Die Zielmenge braucht ebenfalls nicht auf eine Dimension eingeschränkt zu bleiben. Verfolgt man die Entwicklung mehrerer Größen gleichzeitig, so bildet das N-Tupel der Messwerte einen Punkt in einem linearen Raum ℝN.
Ist der Definitionsbereich diskret, besteht also aus isolierten Punkten, so nennt man das Signal ebenfalls diskret. Für die Signaltheorie relevant sind dabei endliche Mengen und reguläre Gitter im ℝd, wie z. B. die Menge ℤd oder skalierte Varianten davon. (Jedes reguläre Gitter im ℝd ist gegeben durch einen Aufpunkt O, meist der Nullpunkt, und eine Basis, meist eine skalierte Instanz der kanonischen Basis.)
Ist zusätzlich zum diskreten Definitionsbereich der Wertevorrat eine endliche Menge, z. B. eine endliche Teilmenge des ℝN, so nennt man das Signal digital, denn die endlich vielen Elemente können durch Bitfolgen aus {0,1}M für ein genügend großes M aufgezählt werden. Ein elementares digitales Signal ist eine Funktion auf einem Gitter, die in die Menge {0,1} bzw. die Wahrheitswerte {wahr, falsch} oder die Zustände {an, aus} abbildet. Über Tupel, d. h. Bitfolgen, von elementaren digitalen Signalen kann jede Form von digitalen Daten kodiert werden.
Siehe auch
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