Elektrische Arbeit

Die elektrische Energie oder elektrische Arbeit ist eine Form der Energie oder physikalischen Arbeit, die mittels der Elektrizität geleistet werden kann. Elektrische Energie kann u.a. in elektrischen und magnetischen Feldern gespeichert und in andere Energieformen umgewandelt werden.

In der Physik wird für die elektrische Energie das Formelzeichen E und die Einheit Wattsekunde (Einheitenzeichen: Ws) verwendet. Dabei ist 1 Ws = 1 J (Joule). Bei der Messung des Energieverbrauchs im Bereich der elektrischen Energietechnik ist die Angabe kWh (Kilowattstunde) üblich. 1 kWh = 3.600.000 Ws, 1 Ws ≈ 2,778·10⁻⁷ kWh.

Begriff

Spannung, Strom und Zeit miteinander multipliziert ergibt die elektrische Energie, die auch als elektrische Arbeit bezeichnet wird: $W = U \cdot I \cdot t$

Dabei steht das Symbol

• U für die el. Spannung in Volt
• I für den el. Strom in Ampere
• t für die Zeit in Sekunden

Elektrische Energie kann wie jede andere Energie nicht vernichtet oder erzeugt werden, sondern wird grundsätzlich in eine andere Erscheinigungsform gewandelt. Mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes kann die elektrische Energie bestimmt werden, indem man die zu ihrer Erzeugung notwendige mechanische Energie berechnet.

Elektrische Energie

In Kraftwerken und Batterien wird elektrische Energie z. B. aus Wärmeenergie bzw. chemischer Energie gewandelt, über Stromleitungen zu den Verbrauchern transportiert und bei den Verbrauchern in andere Energieformen gewandelt (Kraft, Licht, Wärme). Elektrische Energie ist im elektrostatischen Feld von Kondensatoren gespeichert. Bei größeren Mengen verwendet man Doppelschicht-Kondensatoren. Die Energie, die in einem Kondensator steckt ist

$E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2$

wobei C der Kapazität und U der Spannung des Kondensator entspricht.

Magnetische Energie

Magnetische Energie äußert sich in einem magnetischen Feld und übt eine Kraft auf bewegte Ladungen aus, die so genannte Lorentzkraft. Man unterscheidet elektromagnetische und elektrodynamische Kräfte. Aufgrund ihrer Stärke werden sie gerne in Elektromotoren und Generatoren verwendet. Gespeichert werden kann magnetische Energie im Alltag nicht sehr dauerhaft in einer Spule oder Drossel. Mit supraleitenden magnetischen Energiespeichern hingegen kann eine hohe Energie kurzzeitig gespeichert werden.

In einem elektrischen Schwingkreis wechselt elektrische Energie im Takt der Frequenz mit magnetischer Energie. Die Energie, die in einer Spule steckt ist

$E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2$

wobei L der Induktivität und I dem Strom durch die Spule entspricht.

Elektrische Energie in einem elektrischen Feld

Wird eine (Probe-)Ladung in einem elektrischen Feld bewegt, so wird elektrische Arbeit verrichtet. Dabei gibt es zwei vom Vorzeichen zu unterscheidende Bewegungsrichtungen:

Ist die Bewegungsrichtung entgegen der Kraftrichtung des elektrischen Feldes, wird (von außen) Arbeit verrichtet. Die potenzielle Energie der Ladung steigt. Dieser Vorgang entspricht immer einer Ladungstrennung.

Ist die Bewegungsrichtung in Richtung der Kraftrichtung des Feldes, verrichtet das elektrische Feld Arbeit an der Ladung. Ein frei beweglicher Ladungsträger wird daher beschleunigt. Es findet eine Umwandlung von potenzieller Energie in kinetische Energie statt. Eine Spannungsquelle verrichtet an einem elektrischen Verbraucher (Widerstand, elektrischer Motor) mechanische Arbeit und produziert dabei immer Wärme (dissipierte Arbeit). Dabei werden die Ladungsträger entlang des elektrischen Feldes im Leiter bis zur mittleren Driftgeschwindigkeit beschleunigt (siehe dazu Beweglichkeit).

Die Arbeit wird, wie andere physikalische Arbeit auch, in Wattsekunden (Ws) oder Joule (J) angegeben. Die Angabe in Newtonmetern (Nm) wäre theoretisch möglich, ist aber in der Praxis nicht anzutreffen.

Zur Verschiebung einer Probeladung q in einem elektrischen Feld $\vec E$ von Punkt a nach b erhält (verrichtet) man elektrische Arbeit.

Motiviert von der mechanischen Definition der Arbeit

W	= Arbeit in J oder Ws
$\vec F$	= Kraft in N
$\mathrm{d}\vec s$	= Strecke in m
Q	= Ladung in C
$\vec E$	= Feld in V/m
U	= Spannung in V

$W=\int_a^b \vec F (s) \cdot \mathrm{d}\vec s$

erhält man mit der resultierenden Kraft $\ \vec F$ auf eine Ladung Q im elektrischen Feld :$\ \vec E$

$\vec F = Q \cdot \vec E$

die elektrische Arbeit

$W = \int_a^b Q \cdot \vec E (s) \cdot \mathrm{d}\vec s$,

wobei $\mathrm{d}\vec s$ die aufintegrierten Wegstückchen sind. In einem räumlich konstanten Feld wird aus dem Integral einfach

$W = Q \cdot \vec E \cdot \vec s$.

In einem konservativen elektrischen Feld wird das Wegintegral wegunabhängig und es lässt sich die Spannung U (elektrisches Potential) gemäß

$U\Big|_a^b = - \int_a^b \vec E (s) \cdot \mathrm{d}\vec s$

einführen. Damit erhält man die vereinfachte Formel

$W = - Q \cdot U$

Elektrische Energie in einem elektrischen Stromkreis

Bei Anwendung der Formel auf den Ladungstransport in einem Stromkreis muss man berücksichtigen, dass der Strom I Ladungstransport je Zeiteinheit bedeutet. Daraus folgt dann die messtechnisch leicht bestimmbare elektrische Energie in einem Stromkreis

W	= Arbeit in J oder Ws
U	= Spannung in V
I	= Strom in A
dt	= Zeit in s

$W = \int_{t_1}^{t_2} U(t) \cdot I(t) \cdot \mathrm{d}t.$

In Worten: Arbeit = Spannung · Strom · Zeit

Hausgebrauch

Für den Hausgebrauch benötigt man das Verständnis der elektrischen Arbeit, wenn man elektrische Verbraucher wie beispielsweise einen Kühlschrank oder elektrische Lampen kauft. Hier ist es wichtig zu wissen, dass die Zeit, die das Gerät in Betrieb ist, die wesentliche Größe zur Bestimmung der vom elektrischen Gerät benötigten Energie ist. Der Strombedarf ist konstruktionsbedingt vom Hersteller festgelegt und entscheidet sich deshalb beim Kauf. Die Netzspannung beträgt in der Regel 230 Volt bzw. 400 Volt Wechselspannung, es sei denn, man greift auf Batterien oder ein Netzteil mit geringerer Spannung zurück.

Siehe auch

• Elektrischer Strom
• Stromstärke I
• Elektrische Spannung U
• Elektrische Leistung P
• Stromdiebstahlsfall - der erste deutsche Stromdiebstahl vor Gericht