Ellipsometer

Die Ellipsometrie ist ein Messverfahren der Materialforschung und der Oberflächenphysik, mit dem Real- und Imaginärteil der komplexen dielektrischen Funktion (oder Real- und Imaginärteil der komplexen Brechzahl) und/oder die Schichtdicke dünner Schichten bestimmt werden kann. Ellipsometrie lässt sich für die Untersuchung unterschiedlichster Materialien anwenden, beispielsweise organische oder anorganische Proben (Metalle, Halbleiter oder Isolatoren) aber auch Flüssigkristalle.

Ellipsometermessplatz

Grundprinzip

Prinzipieller Aufbau eines Ellipsometers. Der Winkel Φ ist variabel.

Ellipsometrie bestimmt die Änderung des Polarisationszustands von Licht bei Reflexion (oder Transmission) an einer Probe. In der Regel wird linear oder zirkular polarisiertes Licht verwendet, welches nach Reflexion im Allgemeinen elliptisch polarisiert ist, woraus sich auch der Name Ellipsometrie ableitet.

Die Änderung des Polarisationszustands kann im einfachsten Fall durch das komplexe Verhältnis ρ der Fresnel-Reflexionskoeffizienten R_s und R_p beschrieben werden. Hierbei steht R_s für senkrecht zur Einfallsebene und R_p für parallel zur Einfallsebene polarisiertes Licht. Diese Koeffizienten sind das Verhältnis zwischen einfallender und reflektierter Amplitude.

$\rho = \frac{R_p}{R_s} = \tan\Psi \exp(i\Delta)$

Eine andere Darstellung verwendet die ellipsometrischen Parameter Ψ und Δ, wobei tanΨ gleich dem Betrag von ρ ist, und Δ der Änderung der Phasendifferenz zwischen s- und p-polarisierter Welle entspricht.

Vorteile gegenüber Reflexionsmessungen

Aus der obigen Gleichung lassen sich folgende Vorteile der Ellipsometrie gegenüber reinen Reflexionsmessungen ableiten:

• Keine Referenzmessung notwendig, da Intensitätsverhältnisse anstatt Intensitäten bestimmt werden.
• Aus demselben Grund ergibt sich eine geringere Anfälligkeit gegenüber Intensitätsschwankungen.
• Es werden immer (mindestens) zwei Parameter (Ψ und Δ) in einem Experiment bestimmt.

Aufbauvarianten und Einteilung

In diesem Artikel oder Abschnitt fehlen folgende wichtige Informationen: Es fehlen Informationen zum grundlegenden Aufbau eine Ellipsometers (am Besten am Beispiel des Null-Ellipsometers; Lichtquelle, Polarisierer usw. + Grafik). Daran anschließend sollten die Aufbauvarianten kurz erklärt werden (Null-Ellipsometer, rotierender Analysator, rotierender Polarisator usw.). Hier wären Erklärungen zu den Vor- und Nachteile nützlich.--Cepheiden 15:19, 13. Feb. 2007 (CET) Du kannst Wikipedia helfen, indem du sie recherchierst und einfügst.

Die Ellipsometrie kann zum einen nach der verwendeten Wellenlänge und zum anderen nach dem benutzten ellipsometrischen Verfahren eingeteilt werden.

Wellenlänge

Unterschiedliche Spektralbereiche ermöglichen die Untersuchung unterschiedlicher Eigenschaften:

Infrarot

Infrarotlicht erlaubt die Untersuchung von Gitterschwingungen, sogenannten Phononen, und Schwingungen der freien Ladungsträger, der Plasmonen, sowie der dielektrischen Konstanten.

Sichtbares Licht

Im sichtbaren Licht, einschließlich des nahen Infrarot und des nahen Ultraviolettlichtes lassen sich die Brechzahl, der Absorptionsindex, die Eigenschaften von Band-Band-Übergängen und sowie Exzitonen untersuchen.

Ultraviolett

Im ultravioletten Strahlungsbereich lassen sich neben den im sichtbaren Licht zu beobachtenden Parametern auch höherenergetische Band-Band-Übergänge bestimmen.

Einwellenlängen- und spektroskopische Ellipsometrie

Bei der Einwellenlängenellipsometrie wird mit einer festen Wellenlänge gearbeitet, die im Allgemeinen durch die Verwendung von Lasern vorgegeben ist. Oft kann bei diesen Systemen der Winkel variiert werden. Im Gegensatz dazu werden bei der spektroskopischen Ellipsometrie die Parameter Ψ und Δ für einen bestimmten Spektralbereich in Abhängigkeit von der Wellenlänge (Photonenenergie) bestimmt.

Standardellipsometrie und verallgemeinerte Ellipsometrie

Die Standardellipsometrie, häufig auch kurz Ellipsometrie genannt, wird dann verwendet, wenn weder $\vec s$-polarisiertes in $\vec p$-polarisiertes Licht noch umgekehrt umgewandelt wird. Das ist der Fall, wenn die untersuchten Proben optisch isotrop sind oder optisch einachsig sind, wobei die optische Achse dann senkrecht zur Oberfläche orientiert sein muss. In allen anderen Fällen muss die verallgemeinerte Ellipsometrie verwendet werden.

Matrix-Ellipsometrie

Jones-Matrix-Ellipsometrie wird verwendet, wenn die untersuchten Proben nicht depolarisierend sind. Der Polarisationszustand des Lichtes wird hierbei durch den Jones-Vektor und die Änderung des Polarisationszustands durch die Jones-Matrix (2×2-Matrix mit 4 komplexen Elementen) beschrieben.

Sind die Proben depolarisierend, z. B. durch Schichtinhomogenitäten oder Rauhigkeiten, muss Mueller-Matrix-Ellipsometrie verwendet werden. Der Polarisationszustand des Lichts wird hierbei durch den Stokes-Vektor und die Änderung des Polarisationszustands durch die Mueller-Matrix (4×4-Matrix mit 16 reellwertigen Elementen) beschrieben. Aufgrund der immer anspruchsvolleren Anwendungen gewinnt die Mueller-Matrix-Ellipsometrie zunehmend an Bedeutung.

Auswertung der experimentellen Daten

Zur Auswertung der experimentellen Daten wird im Allgemeinen eine Modellanalyse verwendet. Nur im Spezialfall einer Probe, die nur aus einer Schicht besteht und optisch unendlich dick ist, können aus den experimentellen Daten direkt die optischen Konstanten der Probe bestimmt werden. Für die meisten Proben sind diese Bedingungen nicht erfüllt, so dass die experimentellen Daten durch eine Linienformanalyse ausgewertet werden müssen. Dazu wird ein Modell erstellt, das die Abfolge der einzelnen Schichten der Probe, deren optische Konstanten und Schichtdicken enthält. Die optischen Konstanten sind entweder bekannt oder werden durch eine parametrisierte Funktion (engl. model dielectric function) beschrieben. Durch Variation der Parameter werden die Modellkurven den experimentellen Kurven angepasst.

Literatur

• R. M. A. Azzam, N. M. Bashara: Ellipsometry and Polarized Light. Elsevier Science Pub Co., 1987, ISBN 0-444-87016-4.
• A. Roeseler: Infrared Spectroscopic Ellipsometry. Akademie-Verlag, Berlin 1990, ISBN 3-05-500623-2.
• M. Schubert: Infrared Ellipsometry on semiconductor layer structures: Phonons, Plasmons, and Polaritons In: Springer Tracts in Modern Physics 209, Springer-Verlag, Berlin 2004, ISBN 3-540-23249-4.
• H. G. Tompkins: A User's Guide to Ellipsometry. Dover Publications Inc., Mineola 2006, ISBN 0-486-45028-7 (Gutes Einsteigerbuch).
• H. G. Tompkins (Hrsg.), E. A. Irene (Hrsg.): Handbook of Ellipsometry. William Andrews Publications, Norwich, NY 2005, ISBN 0-8155-1499-9.
• H. G. Tompkins und W. A. McGahan: Spectroscopic Ellipsometry and Reflectometry: A User's Guide. John Wiley & Sons Inc., 1999, ISBN 0-4711-8172-2.

Weblinks

• Uni Greifswald: http://www1.physik.uni-greifswald.de/forschung/Festkorper/ellips.html
• TH Aachen: http://ia.physik.rwth-aachen.de/methods/ellipsometry/elli.htm

• Deutsches Forum Ellipsometrie des Arbeitskreises Ellipsometrie (Arbeitskreis Ellipsometrie - Paul Drude e.V.)
• Beschreibung der Ellipsometrie von Karsten Litfin
• kurze Beschreibung der Spektral-Ellipsometrie, Uni Hamburg
• Tutorial Ellipsometry, J. A. Woollam Co, Inc. (englisch)
• Tutorial Ellipsometry by J. E. Jellison Jr. (englisch)
• Beschreibung der Ellipsometrie Nanofilm Technologie (englisch)