Ahnenverlustkoeffizient

Mit dem Begriff Ahnenverlust, Implex (lat. Verflechtung) oder Ahnenschwund bezeichnet man in der Genealogie die Erscheinung, dass in der Ahnenliste einer Person bzw. eines Lebewesens Ahnen mehrfach auftauchen, so dass die Anzahl der tatsächlichen (verschiedenen) Ahnen niedriger ist als die bei den meisten Lebewesen theoretisch mögliche Anzahl von 2ⁿ in der n. Generation.

Erklärung des Ahnenverlustes

Bei Geschwisterehe kommt es bereits in der zweiten Generation zum Ahnenverlust, da der Proband nicht vier, sondern nur zwei Großeltern hat. Da in den meisten menschlichen Gesellschaften ein Inzesttabu gilt, tritt Ahnenverlust normalerweise frühestens in der dritten Generation auf, in der Regel aber erst in späteren Generationen. In diesen Fällen treten Geschwister als Ahnen auf, so dass in der nächsten Generation deren Eltern mehrfach als Ahnen auftreten. Es kann auch vorkommen, dass eine Person in verschiedenen Generationen als Ahne auftritt. Dadurch verringert sich die Anzahl der tatsächlich verschiedenen gegenüber der Zahl der theoretisch möglichen Vorfahren, woraus sich der Inzuchtkoeffizient der Ahnenliste schätzen lässt.

Wenn man die Generationenfolge nur weit genug in die Vergangenheit verfolgt, ist Ahnenverlust mathematisch unvermeidbar. Geht man bei einem Menschen 30 Generationen zurück (also etwa 500 bis 1.000 Jahre), dann ergeben sich mehr als eine Milliarde Vorfahren, was die damalige Weltbevölkerung übersteigt. Von den damals lebenden Menschen müssen also zwangsläufig viele mehrfach in der Ahnenliste vorkommen. Daraus ergibt sich, dass praktisch alle heute lebenden Menschen entfernt miteinander verwandt sind, was sich gelegentlich sogar nachweisen lässt.

Ahnenverlust versus wahre Inzucht

Besonders in der Hundezucht wird gelegentlich der sogenannte Ahnenverlustkoeffizient (AVK) als Maß für die Inzucht eines Individuums verwendet. Dazu berechnet man den Quotienten aus vorhandenen (A_v) und maximal möglichen Ahnen (A_m) über eine definierte Anzahl Generationen. Die Differenz zwischen dem Resultat und 1 (bzw. 100%) entspricht dem gesuchten Wert.

$AVK = 1-\frac{A_v}{A_m}$

Im Gegensatz zum Inzuchtkoeffizienten berücksichtigt der Ahnenverlustkoeffizient allerdings nicht, wie eng Vater- und Muttertier miteinander verwandt sind. Bei ingezüchteten, aber nicht eng miteinander verwandten Elterntieren kann dies dazu führen, dass der Nachwuchs einen hohen Ahnenverlust-, aber gleichzeitig einen niedrigen Inzuchtkoeffizienten aufweist.

Da der Grad der Inzuchtdepression sich nach dem Homozygotiegrad richtet, welcher wiederum durch den Inzuchtkoeffizienten gemessen wird, ist in solchen Fällen dem Inzuchtkoeffizienten mehr Bedeutung beizumessen als dem Ahnenverlust. Der Ahnenverlustkoeffizient liefert also bestenfalls einen Schätzwert, schlimmstenfalls aber völlig sinnlose Angaben zur wahren Inzucht. Er wird daher in der wissenschaftlichen Genetik nicht verwendet.

Beispiele

Ahnenverlust im Hochadel

Da von Adligen die Vorfahren besonders gut dokumentiert sind und aus Gründen der Ebenbürtigkeit und des Erbrechts Ehen zwischen nahen Verwandten besonders häufig waren, beziehen sich die meisten Beispiele der Literatur auf Angehörige europäischer Herrschergeschlechter.

Ein besonders deutliches Beispiel von Ahnenverlust im Hochadel ist Karl II., dessen sämtliche Urgroßeltern (teilweise mehrfach) von Johanna von Kastilien abstammten, dabei hatte er nur 6 Urgroßeltern, da die „fehlenden“ 2 Urgroßeltern bereits als Großeltern in seiner Ahnentafel auftreten. In der 5. Generation (Ur-ur-ur-Großeltern) treten nur 10 neue Individuen auf, die restlichen 22 (von insgesamt möglichen 32) sind bereits in der 4. Generation vorhanden oder treten mehrfach in der 5. Generation auf.

Für Friedrich den Großen, Maria Theresia und August den Starken lässt sich der Ahnenverlust absolut und in Prozent über 12 Generationen ermitteln (nach den Veröffentlichungen Erich Brandenburgs, 1934–1937):

Generation	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
theoretische Ahnenzahl	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048	4096
tatsächliche Ahnenzahl
Friedrich der Große	2	4	6	10	18	35	63	118	201	357	627	1108
Ahnenverlust in Prozent	0 %	0 %	25 %	38 %	44 %	45 %	51 %	54 %	61 %	65 %	69 %	73 %
Maria Theresia	2	4	8	16	26	50	74	113	158	238	351	569
Ahnenverlust in Prozent	0 %	0 %	0 %	0 %	19 %	22 %	42 %	56 %	69 %	77 %	83 %	87 %
August der Starke	2	4	8	14	23	39	52	74	122	196	302	499
Ahnenverlust in Prozent	0 %	0 %	0 %	13 %	28 %	39 %	59 %	71 %	76 %	81 %	85 %	88 %

Ahnenverlust und Karl der Große

Um den Ahnenimplex zu veranschaulichen, findet man häufig (vor allem in Internet-Foren) die Behauptung, dies würde auch bedeuten, dass „statistisch gesehen alle heute lebenden Europäer von Kaiser Karl dem Großen abstammen müssten und somit jeder Europäer hochadelige Vorfahren hätte (ob über die eheliche oder uneheliche Linie)“ oder – im englischen Sprachraum – „dass alle Briten von König Edward I. (oder wahlweise Alfred dem Großen) abstammen“.

Behauptungen dieser Art beruhen indes nicht auf Statistik, sondern auf einem Rechenmodell mit folgenden Grundbedingungen:

• eine homogene Populationsvermischung (der Fischhändler aus Hamburg heiratet die bayerische Sennerin; die fränkische Adlige heiratet einen Schmied aus Württemberg; in Breslau heiratet ein katholischer Bürger eine jüdische Bürgerin etc.)
• eine homogen wachsende Population (keine Einwanderung, gleiche Überlebenschancen für alle)

Da dieses Modell aber weder durch demographische Daten noch (zur Zeit) durch genetische Daten belegt werden kann, handelt es sich um eine Mutmaßung. Weitere Erläuterungen zu diesem Aspekt des Ahnenimplex’ finden sich in der Literatur.^[1]

Zutreffend hingegen ist die Behauptung „Jeder Europäer ist mit Karl dem Großen verwandt“.
Diese Aussage lässt sich über genetische Daten belegen, die seit etwa 1990 unter dem Thema Mitochondriale Eva erarbeitet wurden. Da diese Daten aber auch die (wenn auch sehr entfernte) Verwandtschaft mit jedem heute lebenden Menschen impliziert, ist die Aussage „Jeder Europäer ist mit Karl dem Großen verwandt“ redundant und informationsmäßig gleichbedeutend mit „Jeder Europäer ist mit Karl Meyer verwandt“.

Einzelnachweise

1. ↑ Richard Dawkins (2004) The Ancestor's Tale. A Pilgrimage to the Dawn of Evolution ISBN 0-618-00583-8