Eratostenes

Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Mathematik auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Dabei werden Artikel gelöscht, die nicht signifikant verbessert werden können. Bitte hilf mit, die Mängel dieses Artikels zu beseitigen, und beteilige dich bitte an der Diskussion!

Eratosthenes von Kyrene

Eratosthenes von Kyrene (griechisch Έρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος, * ca. 276 v. Chr. in Kyrene; † 194 v. Chr. in Alexandria) war ein griechischer Mathematiker, Geograph, Geschichtsschreiber, Philologe und Dichter sowie Direktor der Bibliothek von Alexandria. Eratosthenes prägte den Begriff der Geographie.

Lehrer des sogenannten „Sohn des Wolfes“ waren u. a. Lysanias von Kyrene und Ariston von Chios. Ariston war ein Philosoph und studierte bei Zenon von Kition, dem Begründer der stoischen Philosophie, die ihre Wurzeln im hellenistischen Zeitalter hatte und ihren stärksten Ausdruck Jahrhunderte später bei Seneca und Marcus Aurelius fand. Ein anderer Lehrer von Eratosthenes war Kallimachos, ein Poet, der ebenfalls aus Kyrene stammte. Eratosthenes studierte in Athen, dem kulturellen Zentrum der hellenistischen Welt.

Zu der Zeit, als Eratosthenes nach Alexandria in Ägypten kam, war die Bibliothek von Alexandria von Ptolemaios II. fertiggestellt worden. Dieser hatte Kallimachos zum zweiten Bibliothekar ernannt, und als Ptolemaios III. Euergetes seinen Vater als König von Ägypten beerbte, überzeugte er Eratosthenes, nach Alexandria zu kommen, um seinen Sohn Philopator zu unterrichten. Kallimachos starb 236 v. Chr., und Eratosthenes wurde der dritte Bibliothekar der Bücherei, welche bis dahin schon Hunderttausende von Schriftrollen enthielt, eine Zusammenfassung des Wissens der damals bekannten Welt.

Werk

206 v. Chr. vervollständigt Eratosthenes seinen Katalog der 675 Sterne und verwendet eine elegante Methode, um mit Schattenmessung die Größe der Erde sehr genau zu ermitteln.

Landkarte des Eratosthenes

Eratosthenes' Schriften sind bis auf wenige Fragmente und Erwähnungen bei anderen Schriftstellern verloren. Bekannt ist er heute vor allem durch drei Leistungen: Das Sieb des Eratosthenes – ein Algorithmus, um Primzahlen zu bestimmen, die Erstellung einer Erdkarte, die das geografische Wissen seiner Zeit widerspiegelt und als Teil des Almagest von Claudius Ptolemäus überliefert wurde, sowie die Berechnung des Erdumfangs um 225 v. Chr. zu 252 000 (nach anderen Quellen 250 000) Stadien.

Dazu nutzte er den unterschiedlichen Schattenwurf an zwei Orten (Alexandria am Mittelmeer und Syene am Wendekreis), deren geographische Breite sich um 1/50 Erdumfang (7,2°) unterscheidet. Das Ergebnis stimmt mit dem tatsächlichen Umfang je nach verwendeter Länge eines Stadions auf wenige Prozent überein. Allerdings muss man aufgrund der großen experimentellen Unsicherheiten davon ausgehen, dass diese große Übereinstimmung nur zufällig ist. So war die Distanz Alexandria-Syene nicht mit ausreichender Genauigkeit bekannt, den Winkel der Sonne zum Lot konnte man aufgrund ihrer Ausdehnung (die Sonne ist aufgrund ihrer Größe keine Punktquelle) nicht genau bestimmen. Trotzdem ist das Ergebnis äußerst bemerkenswert. Das von Eratosthenes angewandte Verfahren ist in der Schrift des Kleomedes detailliert beschrieben. Erst im Jahr 827 konnte mit der Gradmessung des Kalifen al-Ma'mun ein ähnlich genauer Wert berechnet werden.

Nicht zu vergessen ist daneben sein Verdienst, als Briefpartner des Archimedes gedient zu haben. Dessen grundlegende Schrift Methodenlehre ist als persönlicher Brief an Eratosthenes entstanden und überliefert worden.

Eratosthenes betätigte sich auch als Musiktheoretiker und strebte eine Synthese zwischen den antithetischen Schulen an. Das belegen seine von Ptolemaios überlieferten Tetrachorde (Tongeschlechter), die rechnerische Näherungen von drei Tongeschlechtern des Aristoxenos in das pythagoreische System sind.

Nach Eratosthenes von Kyrene ist der Asteroid (3251) Eratosthenes benannt.

Pseudo-Eratosthenes

Eine nur in Fragmenten erhaltene Sammlung von hellenistischen Mythen über die Konstellationen, die sogenannten Katasterismen (Katasterismoi), wurde Eratosthenes zugeschrieben, vielleicht um ihre Glaubwürdigkeit zu erhöhen. Sie enthielt die mythologischen Begründungen für die Namen der Sternbilder.

Literatur

• Eratosthenes: Sternsagen. Text, Übers. u. Kommentar v. Jordi Pàmias u. Klaus Geus. Utopica, Oberhaid 2007, ISBN 978-3-938083-05-5.
• Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene: Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftsgeschichte, Beck, München 2002, ISBN 3-406-48976-1.
• C. Bernhardi: Eratosthenica, 1822. Online-Version (googlebooks) (griech. und lat.)

Weblinks

• Eratosthenes im MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Eratosthenes Leben und Werk
• Literatur von und über Eratosthenes im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek (Datensatz zu Eratosthenes • PICA-Datensatz • Einträge im Musikarchiv)
• Wie Eratosthenes die Erde vermessen hat

Personendaten
NAME	Eratosthenes von Kyrene
KURZBESCHREIBUNG	griechischer Mathematiker, Geograph, Historiker, Philologe, Dichter sowie Direktor der Bibliothek von Alexandria
GEBURTSDATUM	um 284 v. Chr.
GEBURTSORT	Kyrene
STERBEDATUM	194 v. Chr.
STERBEORT	Alexandria