Fermionen

Fermionen (benannt nach Enrico Fermi) sind Teilchen im physikalischen Sinn, die einen halbzahligen Spin besitzen (also $\hbar/2$, $3 \hbar /2$ etc.), siehe Spin-Statistik-Theorem. Unter den Elementarteilchen gehören zu den Fermionen die Leptonen (z. B. das Elektron und das Neutrino) und die Quarks. Unter den zusammengesetzten Teilchen unter anderem alle Teilchen, die aus einer ungeraden Anzahl von Quarks aufgebaut sind, wie zum Beispiel alle Baryonen, zu denen auch das Proton und das Neutron gehören.

Die Besetzungs-Statistik für Fermionen ist die Fermi-Dirac-Statistik.

Fermionen grenzen sich ab von den Bosonen, die einen ganzzahligen Spin besitzen. Ein Elementarteilchen ist immer entweder ein Boson oder ein Fermion.

Fermionen gehorchen dem Pauli’schen Ausschlussprinzip, welches besagt, dass zwei Fermionen nicht gleichzeitig am gleichen Ort einen identischen Quantenzustand annehmen können. Allgemein gilt, dass die quantenmechanische Wellenfunktion zweier oder mehrerer gleichartiger Fermionen bei Vertauschung zweier Fermionen vollkommen antisymmetrisch sein muss, d. h. das Vorzeichen ändert sich.

Auf die Elektronen in einem Atom angewendet erklärt das Pauli-Prinzip, dass nicht alle Elektronen in den gleichen Grundzustand fallen können, sondern paarweise die verschiedenen Orbitale eines Atoms auffüllen. Erst durch diese Eigenschaft erklärt sich der systematische Aufbau des Periodensystems der chemischen Elemente.

Eine weitere Eigenschaft von Fermionen mit dem Spin 1/2 ist, dass ihre quantenmechanische Wellenfunktion nach einer Rotation um 360° das Vorzeichen ändert; erst nach einer Rotation um 720° (also zweimal komplett gedreht) ist der Ausgangszustand wieder hergestellt. Das lässt sich anschaulich mit einer Uhr vergleichen: erst nach einer Drehung des Stundenzeigers um 720° hat man wieder die gleiche Tageszeit.

Im Standardmodell der Teilchenphysik gibt es keine elementaren Fermionen mit einem Spin größer als 1/2.

Supersymmetrische Fermionen

In dem um die Supersymmetrie erweiterten Modell der Elementarteilchen existieren noch weitere elementare Fermionen. Auf jedes Boson kommt rechnerisch ein Fermion als supersymmetrisches Partnerteilchen, ein so genanntes Bosino, so dass sich der Spin jeweils um ±1/2 unterscheidet. Die Superpartner der Bosonen werden allgemein durch die Endung -ino im Namen gekennzeichnet, so heißt z. B. das entsprechende Fermion zum (hypothetischen) Graviton dann Gravitino.

Genau genommen wird zunächst jedem bosonischen Feld (im Wechselwirkungsbild) ein fermionisches Feld als Superpartner zugeordnet. Die beobachtbaren oder vorhergesagten Teilchen (Massebild) ergeben sich jeweils aus Linearkombinatinen dieser Felder. Das Zahl und der relative Anteil der zu dieser Mischung beitragenden Komponenten muss auf der Seite der Superpartnern nicht mit den Verhältnissen auf der ursprünglichen fermionischen Seite übereinstimmen. Im einfachsten Fall (ohne oder mit nur geringer Mischung) kann jedoch einem Fermion (wie dem oben erwähnten Graviton) ein bestimmtes Bosino (wie das Gravitino) zugeordnet werden.

Bisher wurde keines der postulierten supersymmetrischen Partnerteilchen experimentell nachgewiesen. Sie müssen demnach eine so hohe Masse haben, dass sie unter normalen Bedingungen nicht entstehen. Man hofft, dass die neue Generation der Teilchenbeschleuniger zumindest einige dieser Fermionen direkt oder indirekt nachweisen kann. Mit dem leichteste supersymmetrische Teilchen (LSP) hofft man, einen Kandidaten für die Dunkle Materie des Universums finden zu können.

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