Flowmetrie

Die Laser-Doppler-Anemometrie (LDA) ist ein berührungsloses optisches Messverfahren zur Bestimmung von Geschwindigkeitskomponenten in Fluidströmungen (Flüssigkeiten und Gase). Hierbei wird ein Laserstrahl mit Hilfe eines Strahlteilers in zwei Strahlen aufgeteilt. Am Messpunkt kreuzen sich diese Strahlen wieder und es entsteht ein Interferenzstreifenmuster. Ein Detektor misst hinter der Probe die beiden Streuwellen, die von den Strömungspartikeln im Fluid erzeugt werden. Die zu messenden Partikel werden dem Fluid beigemischt und dürfen nicht zu klein (Fehler durch Brownsche Bewegung) und nicht zu groß (Fehler, weil die Partikel dann gleichzeitig in mehreren Interferenzstreifen liegen) sein. Das Messsignal ist eine Überlagerung der beiden Streuwellen, die durch eine Frequenzverschiebung (Doppler-Effekt) eine Schwebung erzeugen. Die Frequenz der Schwebung ist proportional zur Geschwindigkeitskomponente der Partikel und nennt sich Dopplerfrequenz.

Funktionsweise

Der Laser eines Laser-Doppler-Anemometers strahlt einen monochromatischen und kohärenten rotationssymmetrischen Strahl aus. Dieses Licht wird in einem Strahlteiler in zwei Laserstrahlen aufgeteilt und anschließend durch eine Optik unter dem Winkel 2φ in der Strahltaille beider Laserstrahlen zum Schnitt gebracht. Die Strahltaille bezeichnet den engsten Querschnitt eines Laserstrahls und wird durch die Brechungseigenschaften der Optik vorgegeben. Die zum Schnitt gebrachten Laserstrahlen bilden das Messvolumen, in dem die Geschwindigkeitsmessung durchgeführt wird. Das Messvolumen muss in der Strahltaille der beiden Laserstrahlen gebildet werden, weil nur dort (und im Unendlichen) ebene Wellenfronten eines Laserstrahls vorhanden sind. Die ebenen Wellenfronten in den jeweiligen Strahlen bilden im Messvolumen ein stationäres Interferenzstreifenmuster, das parallel zur Strahlachsenhalbierenden verläuft.

Durchquert ein im untersuchten Fluid suspendiertes Tracerpartikel dieses Messvolumen, wird von einem im Raum positionierten Empfänger ein Streulichtsignal registriert, welches entsprechend der Verteilung der Lichtintensität des Interferenzebenenfeldes moduliert ist. Dieses Streulichtsignal wird in der Literatur auch als "Doppler-Burst" bezeichnet.

Zwischen dem gemessenen reflektierten Licht und dem ausgesandten Licht herrscht aufgrund des Doppler-Effektes ein Frequenzunterschied. Aus diesem Frequenzunterschied berechnet ein Auswertungsprogramm die Geschwindigkeit. Das Tracerpartikel bewegt sich im Idealfall mit derselben Geschwindigkeit wie die Strömung, somit kann auf die Strömungsgeschwindigkeit rückgeschlossen werden. Ein typisches Messvolumen hat bei der Laser-Doppler-Anemometrie eine Länge von einem Millimeter und einen Durchmesser von einigen Zehntel Millimetern. Zur Erzeugung des Interferenzstreifenmusters wird die Polarisationsebene des austretenden Laserlichts zunächst um 45° gedreht, bevor es den Strahlteiler passiert. Der Abstand Δx des der Interferenzstreifens ist eine Funktion der Wellenlänge λ des ausgesandten Laserstrahles und des Kreuzungswinkels φ.

$\Delta x = {\lambda \over {2 \sin \varphi}}$

Vereinfacht betrachtet, stellt das Interferenzmuster eine Ebene aus einer Reihe von Gebieten maximaler und minimaler Lichtintensität dar. Ein sich durch dieses Muster mit der Geschwindigkeit v bewegendes Teilchen reflektiert dann Streulicht, dessen Intensität mit der Frequenz f_D moduliert ist. Diese Frequenz wird Dopplerfrequenz genannt. Aus einer rein geometrischen Betrachtung kann man erkennen, dass

$f_{D} = {v \over {\Delta x}}$

ist. Daraus ergibt sich direkt der Zusammenhang für die Geschwindigkeit der Partikel:

$v = {{f_{D} \lambda } \over { 2 \sin \varphi}}$

Die Geschwindigkeit v ist neben der Abhängigkeit von der Doppler-Frequenz ausschließlich eine Funktion geometrischer (Schnittwinkel beider Laserstrahlen) und optischer (Wellenlänge des Lasers) Parameter, wodurch eine Kalibrierung des LDA-Systems nicht notwendig ist.

Da die Strömungsrichtung der Partikel bei einem ruhenden Interferenzstreifenmuster nicht eindeutig ist, werden die einzelnen Laserstrahlen mit Hilfe eines optoakustischen Modulators frequenzverschoben und somit eine Bewegung in das Interferenzstreifenmuster induziert, so dass die Bestimmung der Geschwindigkeitsrichtung eindeutig wird. Vereinfacht dargestellt, bestehen die als Bragg-Zellen bezeichneten akusto-optischen Modulatoren aus einem Kristall, durch den der Laserstrahl durchgeführt wird. Mittels piezoelektrischer Erregung des Kristalls im Ultraschallbereich von 25 MHz bis 120 MHz werden Dichteunterschiede, d. h. Brechzahlschwankungen, induziert, an denen sich der in der Bragg-Zelle einfallende Laserstrahl unter dem Bragg-Winkel beugt. Die Frequenz des Lasers und die der akustischen Wellen werden zu einer Gesamtfrequenz des austretenden Laserstrahls addiert, d.h. beim Verlassen der Bragg-Zelle wird die Frequenz des Laserstrahles um den Betrag der Bragg-Zellen-Frequenz verschoben. Wenn nur einer der Laserstrahlen eine Frequenzverschiebung erfahren hat, bewegt sich das Interferenzstreifenmuster im Messvolumen mit der Frequenz der verwendeten Bragg-Zelle. Die Bursts einzelner durch das Messvolumen strömender Partikel werden von einem Photodetektor aufgenommen. Zur Auswertung wird das Signal noch bandpassgefiltert, so dass es symmetrisch bezüglich einer Nulllinie vorliegt, hierbei wird der Gleichstromanteil des ursprünglichen LDA-Burstsignals eliminiert. Über einen A/D-Umwandler erhält ein Prozessor das Messsignal. Durch Auswertung der Burstsignale (Counter) und der Signalzeit erhält man schließlich die Frequenz f. Alternativ zur Counter Methode kann das Messsignal mit entsprechenden Geräten (z.B. einem Transientenrekorder) direkt einer Fouriertransformation unterzogen werden.

Der Photodetektor kann in Vorwärtsstreuanordnung oder in Rückwärtsstreuanordnung aufgebaut werden. Wenn der Photodetektor in Vorwärtsstreurichtung installiert ist, wird das von dem Partikel gestreute Signal von einer Empfangsoptik in Ausbreitungsrichtung des Lichts aufgenommen. Bei der Rückwärtsstreuanordnung ist der Detektor in entgegengesetzter Richtung der Ausbreitung beider Laserstrahlen angeordnet. Bei der Rückwärtsstreuanordnung kann die Sendeoptik so konstruiert werden, dass sie gleichzeitig die Empfangsoptik mit aufnimmt, so dass eine aufwendige Justage zwischen Sende- und Empfangseinheit entfällt. Allerdings ist die Intensität des Streusignals bei dieser Anordnung um eine Größenordnung kleiner als bei der Vorwärtsstreuanordnung (Mie-Streuung), so dass die Rückwärtsstreuuung erst durch die Entwicklung leistungsstarker Laser und Photodetektoren ermöglicht wurde.

Für die wissenschaftliche und insbesondere kommerzielle Nutzung, d.h. bei häufig wechselnde Messeinsatz, haben sich LDA-Systeme in sog. Rückstreuanordnung durchgesetzt, da diese flexibler und leichter zu adaptieren sind. Heutzutage finden fast ausschließlich LDA-Systeme mit Sonden, welche eine Rückstreuoptik enthalten, Anwendung.

Siehe auch

• Particle Image Velocimetry
• Strömungsmesstechnik

Literatur

• Durst, F, Melling, A, Whitelaw, JH: Principles and Practice of Laser-Doppler Anemometry. Academic Press, London, 1976
• Drain, LE: The Laser Doppler Technique. John Wiley & Sons, 1980, ISBN 0471276278
• Wiedemann, Jochen: Laser-Doppler-Anemometrie. Heidelberg: Springer, 1984, ISBN 3540134824
• Ruck, Bodo: Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik AT-Fachverl., Stuttgart, 1990, ISBN 3921681014
• Albrecht, H-E, Borys, M, Damaschke, N, Tropea, C: Laser Doppler and Phase Doppler Measurement Techniques. Springer, 2003, ISBN 3540678387