Foucault’sches Pendel

Funktion am Nordpol der Erde

Veranschaulichung der Pendelbahn auf der Südhalbkugel. Zur Verdeutlichung der Bahn ist eine „Sandspur“ eingezeichnet. Im Hintergrund ein Porträt von Jean Bernard Léon Foucault

Ein foucaultsches (auch: Foucault’sches) Pendel ist ein langes Fadenpendel mit einer großen Pendelmasse, mit dessen Hilfe die Erdrotation anschaulich nachgewiesen werden kann.

Versuche und Beschreibung

Am 3. Januar 1851 führte der französische Physiker Jean Bernard Léon Foucault im Keller seines Hauses einen Versuch durch, bei dem er ein zwei Meter langes Pendel in Bewegung setzte. Es pendelte dicht über dem Boden und schien dabei im Verlauf der Zeit seine Richtung zu ändern. Da eine äußere auf das Pendel einwirkende Kraft auszuschließen war, war es nicht das Pendel, sondern der Boden (also die Erde), der seine Richtung änderte.

Später führte Foucault den Versuch in der Pariser Sternwarte mit einem 12 Meter langen Pendel und im Panthéon mit einem 67 Meter langen Pendel mit einem 28 Kilogramm schweren und 60 Zentimeter Durchmesser umfassenden Pendelkörper der Öffentlichkeit vor. Am unteren Ende des Pendelkörpers befand sich eine Spitze, die mit jeder Schwingung eine Spur in einem Sandbett am Kirchenboden markierte. Hiermit wurde ein laientauglicher Nachweis der Erdrotation vorgelegt. Seit diesem Zeitpunkt wird dieser Versuch foucaultscher Pendelversuch genannt, obwohl vergleichbare Versuche bereits 1661 vom italienischen Physiker Vincenzo Viviani durchgeführt worden waren.

Die aufsehenerregenden Experimente wurden später von Garthe im Kölner Dom und von Schwerd im Dom zu Speyer wiederholt. Die Ergebnisse waren qualitativ nicht zufriedenstellend. Heike Kamerlingh Onnes wies in seiner Dissertation von 1877 auf alle Fehlerquellen hin, die bei diesen Versuchsanordnungen aufgetreten waren.

Foucaultsche Pendel hängen noch heute in verschiedensten naturwissenschaftlichen Museen, unter anderem im großen Hauptturm des Deutschen Museums in München und im Museo de las Ciencias Príncipe Felipe – Teil der Ciudad de las Artes y de las Ciencias in Valencia.

Am Äquator dreht sich die Schwingungsebene des Pendels überhaupt nicht. Je weiter man sich vom Äquator entfernt, desto stärker ist die Drehung, an den geographischen Polen beträgt sie genau 360 Grad pro Tag. Dieser Wert erklärt sich daraus, dass sich am geographischen Pol (Austrittspunkt der Rotationsachse) die Erde einfach unter dem Pendel wegdreht, ohne dass das Pendel seine Position verändert (außer durch den Umlauf um die Sonne).

Eine andere Interpretation ist, dass mit Bezug auf ein erdfestes Koordinatensystem – d. h. vom natürlichen Standort des Menschen aus betrachtet – auf das schwingende Pendel mit Ausnahme am Äquator quer zur Schwingungsrichtung eine Corioliskraft einwirkt, die auf der nördlichen Halbkugel eine Abweichung nach rechts, auf der südlichen Halbkugel eine Abweichung nach links bewirkt. Die Schwingungsebene dreht sich infolgedessen um die Senkrechte durch den Aufhängepunkt mit der Winkelgeschwindigkeit ω_v = ω_E sin φ, wobei ω_E die Winkelgeschwindigkeit der Erde und φ die geographische Breite des Aufhängepunktes ist. Entsprechend dauert eine volle Umdrehung an den Polen einen Sterntag (23 h 56 min 4 s bzw. 23,93 h), in München (φ etwa 48°) etwa 32,2 Stunden.

Der Weg, den der Pendelkörper beschreibt, ist eine so genannte Rosettenbahn.

Die Aufhängung des Pendels kann sowohl elastisch (FH / Univ. Appl. Sciences Hamburg), kardianisch (HU Berlin) oder steif (Dom Magdeburg) erfolgen, weil das Pendel so oder so die Schwingungsebene im dreidimensionalen Raum beibehält, auch wenn die Aufhängung (mit der Erde zwangsläufig) rotiert.

Liste vorhandener Pendel

Einige Standorte Foucaultscher Pendel sind:

Deutschland Schulen Innenhof der Regelschule Berlingerode Gymnasium am Waldhof (ehemals Bavink-Gymnasium) in Bielefeld (meist nur für den Physikunterricht der Oberstufe betriebsbereit) Glasverbinder des Liborius-Gymnasiums in Dessau Eingangshalle des Schloss-Gymnasiums Benrath in Düsseldorf Treppenhaus des Heinrich Hertz Berufskolleg in Düsseldorf Physiksaal des Enztalgymnasiums in Bad Wildbad Albert-Einstein-Schule in Groß-Bieberau Treppenhaus des Gymnasiums Martino-Katharineum in Braunschweig Treppenhaus des Harsefelder Gymnasiums Treppenhaus des Helmholtz-Gymnasiums in Heidelberg Treppenhaus des Gymnasium Georgianum in Hildburghausen Gelände des Léon-Foucault Gymnasiums in Hoyerswerda Treppenhaus des Christoph-Scheiner-Gymnasiums in Ingolstadt Treppenhaus der Freien Montessori Schule Landau Foyer des Gymnasiums der Stadt Lennestadt Aula des Copernicus Gymnasiums in Löningen Physiksaal des Goethe-Gymnasiums in Ludwigsburg Berufliche Schulen an der Bergsonstraße in München Gisela-Gymnasium München Einstein-Gymnasium Neuenhagen bei Berlin Treppenhaus des Technischen Gymnasiums in Offenburg Oscar-Picht-Gymnasium Pasewalk Treppenhaus des Hittorf-Gymnasiums in Recklinghausen Lichthof des Georg-Büchner-Gymnasiums Rheinfelden Treppenhaus der Domschule Schleswig Treppenhaus des Hennebergischen Gymnasiums „Georg Ernst“ in Schleusingen 1. OG des Schwetzinger Hebelgymnasiums. Treppenhaus des Friedrich-Eugens-Gymnasiums in Stuttgart Hertzhaimer Gymnasium Trostberg Gymnasium Verl Verwaltungsgebäude des Abend-Gymnasium des Kreises Viersen Hochschulen Physiktrakt im Fachbereich Luft- und Raumfahrttechnik der Fachhochschule Aachen Foyer des Gebäudes NW I der Universität Bremen Gang des N-Gebäudes der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden vor den Physiklaboratorien Treppenhaus des Studiendepartments Maschinenbau und Produktion der HAW Hamburg Treppenhaus der Fakultät für Physik der Georg-August-Universität Göttingen IfP der Universität Greifswald Institut für Physik der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Kirchhoff-Institut für Physik der Universität Heidelberg Innenhof des Curie-Baus der TU Ilmenau Gebäude G der Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz Hörsaal 1 des Physikalisches Institut der Universität zu Köln Naturwissenschaftliche Bibliothek der Universität Konstanz Bibliothek der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg Treppenhaus des Fachbereichs Physik der Universität Osnabrück Physik-Hauptgebäude der Universität Rostock Sektion Geophysik der Universität München Treppenhaus des Campus II der Universität Trier Treppenhaus der WHU – Otto Beisheim School of Management in Vallendar Eingangsbereich der Bergische Universität Wuppertal, Campus Grifflenberg Rundbau der Fachhochschule Würzburg-Schweinfurt, Abteilung Schweinfurt Bibliothek der Westsächsische Hochschule Zwickau Sonstige Scheiben-Gasbehälter im ehemaligen Gaswerk Augsburg Foyer des Cornelsen-Verlages (Haus 2) in Berlin Deutsches Technikmuseum Berlin (Spectrum) Industriemuseum Brandenburg an der Havel Treppenhaus des Braunschweigischen Landesmuseums Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe Dresden Treppenhaus des Weiterbildungsinstituts Haus der Technik in Essen Im Eingangsbereich des AZM in Erfurt Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) in Göttingen Treppenhaus des Hansa Kollegs in Hamburg Treppenhaus des Zürichhauses in Hamburg Treppenhaus der Stadtwerke Hannover Astronomisch-Physikalisches Kabinett mit Planetarium in der Orangerie in Kassel Foucaultsches Pendel, im Jahrtausendturm (Magdeburger Elbauenpark). Jahrtausendturm im Elbauenpark Magdeburg Deutsches Museum in München Treppenhaus von Biohaus in Paderborn Dynamikum Science Center in Pirmasens Volkssternwarte Adolph Diesterweg Radebeul Westfälische Volkssternwarte Recklinghausen

Österreich Technisches Museum Wien in Wien Marktplatz in Sankt Ruprecht an der Raab Campus Wels der FH Oberösterreich in Wels Schweiz Foyer des ABB-Forschungszentrums in Baden-Dättwil Pädagogische Hochschule Bern Uhrenmanufaktur Omega in Biel-Bienne Pendelturm im Lycée cantonal in Porrentruy Naturmuseum in Solothurn Physikabteilung in der Kantonsschule Im Lee in Winterthur Physiktrakt der Kantonsschule Freudenberg in Zürich Frankreich Foucaultsches Pendel in Tours Panthéon in Paris Musée des Arts et Métiers in Paris Musée du Temps in Besançon Rathaus von Tours Parc du Près la Rose in Montbéliard Großbritannien Science Museum in London Princes Square in Glasgow Island Lobby der Hauptverwaltung von Orkuveita Reykjavikur (Energieversorgung Reykjavik) Italien Basilika San Petronio in Bologna Luxemburg Treppenhaus des „Bâtiment des Sciences“ der Universität Luxemburg Niederlande Eingangshalle des Huygensgebouw der Radboud Universiteit Nijmegen de groote Kerk in Veere (Zeeland) Norwegen Foyer des Physikgebäudes der Universität Oslo Realfagbygget der Technisch-Naturwissenschaftliche Universität Norwegens in Trondheim Polen Foucaultsches Pendel in Posen Schlesisches Planetarium in Chorzów Dom zu Frauenburg Peter-und-Paul-Kirche in Krakau Collegium Physicum in Posen Schloss der Herzöge von Pommern in Stettin Nikolaus-Kopernikus-Universität in Thorn Portugal Eingangshalle des Physik-Departments der Universität Coimbra Spanien Mathematikfakultät der Universitat Autònoma de Barcelona Museo CosmoCixa in Barcelona Treppenhaus der Facultad de Ciencias, Campus Fuentenueva, in Granada Museo de las Ciencias Principe Felipe, Ciudad de las Artes y de las Ciencias, in Valencia Russland Isaakskathedrale in Sankt Petersburg Schweden Carlsund utbildningscentrum in Motala Ungarn Treppenhaus der Loránd-Eötvös-Universität Budapest Argentinien Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires USA Griffith Observatory auf dem Mount Hollywood, Los Angeles, Kalifornien Lobby des United Nations Building, New York City, New York Eingangshalle des National Museum of American History in Washington, D.C.

Bilder

Pendel in der Orangerie in Kassel	Pendel an der Universität Koblenz	Pendel im Deutschen Museum, München	dasselbe Pendel von oben
Pendel in Frauenburg (Polen)	Pendel in Motala (Schweden)	Animation aus Weltraumsicht	Animation aus Erdsicht

Weblinks

• Foucaultsches Pendel live – Übersicht der Webcams mit einer Liveansicht
• Mathematische Behandlung