Fraktioneller faktorieller Versuchsplan

In der statistischen Versuchsplanung versteht man unter einem Teilfaktorplan (engl.: fractional factorial design) einen Versuchsplan, der nur einen bestimmten Bruchteil der in einem vollständigen Versuchsplan enthaltenen Faktorkombinationen durchspielt.^[1]

Ein vollständiger Versuchsplan für sechs Faktoren auf zwei Stufen würde zum Beispiel 2⁶ = 64 Versuchsläufe erfordern.^[1] Aus Wirtschaftlichkeitsgründen wird in einem solchen Fall oft auf einen Teilfaktorplan der Art 2^6–3 oder 2^7–4 usw. ausgewichen. Die Schreibweise 2^6–3 gibt hier an, dass von den insgesamt 2⁶ möglichen Versuchsläufen nur ein Bruchteil, nämlich 1/8 (2^–3), durchgeführt wird (64 : 8 = 8).^[2] Zur Auswahl der acht im Teilfaktorplan enthaltenen Versuchsläufe wird oft ein so genanntes orthogonales Feld herangezogen.^[3]

Der Nachteil von Teilfaktorplänen ist die dabei auftretende Vermengung von Faktoreffekten und Wechselwirkungen. Dies macht sich umso stärker bemerkbar, je kleiner der gewählte Bruchteil des vollständigen Versuchsplans ist. Zur Beschreibung der Art und Menge der auftretenden Vermengungen wird jedem Teilfaktorplan eine Auflösungsklasse (engl.: resolution number) zugeordnet.^[4]

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b} Montgomery, Douglas C.: Design and Analysis of Experiments. John Wiley and Sons, 1991, ISBN 0-471-52994-X, S. 335
2. ↑ Montgomery, Douglas C.: Design and Analysis of Experiments. John Wiley and Sons, 1991, ISBN 0-471-52994-X, S. 360
3. ↑ Montgomery, Douglas C.: Design and Analysis of Experiments. John Wiley and Sons, 1991, ISBN 0-471-52994-X, S. 418
4. ↑ Montgomery, Douglas C.: Design and Analysis of Experiments. John Wiley and Sons, 1991, ISBN 0-471-52994-X, S. 339

Weblinks

• Fractional Factorial Designs (National Institute of Standards and Technology)