Fuller-Parabel

Sieblinie für Betonzuschlag mit Größtkorn 32 mm

Mit einer Sieblinie kann man die Körnung eines Bodens (Ton, Sand, Kies, Geschiebe) grafisch darstellen. Sie wird ermittelt durch Siebe unterschiedlicher Maschenweite, die den Korngrößen der DIN 4022 und DIN 18196 entsprechen. Einsatzbereiche sind:

• die Bauwirtschaft zwecks wirtschaftlicher Herstellung eines Betons oder Mörtels,
• die Bodenkunde, um eine Bodenart nach Korngröße zu klassifizieren,
• die Gärtnerei, um ein ideales Wachstumssubstrat anzumischen,
• die Hydrogeologie und Ingenieurgeologie, um die Wasserdurchlässigkeit abzuschätzen.

Die Siebliniengrafik zeigt auf der horizontalen logarithmisch geteilten Achse die Körnungsgröße eines Bodens an. Auf der senkrechten Achse wird der Prozentanteil des jeweiligen Siebdurchganges dargestellt. Im englischsprachigen Raum sind die Achsen vertauscht. Weite Sieblinenkurven zeigen ein sehr weitgestuftes, verschiedenkörniges Material an. Enge Sieblinenkurven zeigen ein sehr einkörniges Boden-Material (d. h. gleiche Größe) an.

Bei den deutschen Sieblinienstandardformularen wird links unten in der Regel der Anteil der Feinkörnung eingetragen, rechts oben ist der Anteil der Grobelemente einzutragen.

Anhand der Sieblinie können die Unförmigkeitszahl und die Krümmungszahl berechnet werden, welche unter anderem zur Klassifizierung beim Straßenbau notwendig sind. Außerdem dienen die Kennzahlen der Bestimmung der Wasserdurchlässigkeit (z.B. nach Hazen oder Beyer) und zur Anwendung der Filterregel nach Terzaghi.

Idialsieblinien, Fuller-Parabel

Die Kornverteilung, die auf Untersuchungen von W. B. Fuller und S. E. Thompson Anfang des 20. Jahrhunderts über optimale Kornzusammensetzungen zurückgeht, lässt sich beschreiben durch:

$A(d)=\left(\frac{d}{d_{max}}\right)^q$

mit:

A(d) = Massenanteil mit Korndurchmesser kleiner als d, bezogen auf Gesamtmasse,

d_max = Größtkorndurchmesser des Korngemenges,

d = Korndurchmesser ($0 \le d \le d_{max}$),

q = Körnungsexponent.

Die Idealsieblinie mit q = 0,5, die von Fuller und Thompson als günstige Kornverteilung angesehen wurde, wird als Fuller-Parabel bezeichnet. Bei dieser Kornverteilung ist der Hohlraumgehalt relativ gering, hohlraumärmste Korngemenge ergeben sich bei q = 0,4.

In der Betonherstellung werden Korngemenge mit $0,2 \le q \le 0,7$ verwendet. Nach DIN 1045-2 werden die Sieblinien A (q = 0,7), B (q = 0,35) und C (q = 0,22) unterschieden.^[1] In der Graphik sind diese Idealsieblinien für d_max = 32mm dargestellt.

Ausfallkörnung

Die Sieblinie Nr. 2 der Graphik stellt eine Ausfallkörnung dar. In diesem Fall werden bei der Dosierung eines Korngemisches bewusst verschiedene Korngrößenbereiche weggelassen. So bekommt die Sieblinie einen unstetigen Verlauf, da die Kurve im Bereich der fehlenden Korngrößen waagerecht verläuft. Ausfallkörnungen werden für Baustoffgemische verwendet, die eine möglichst hohes Porenvolumen enthalten sollen, wie beispielsweise Leichtbeton oder offenporiger Asphalt.

Einzelnachweise

1. ↑ Lars Meyer: Zum Einfluss der Kontaktzone bei der Modellierung des Elastizitätsmoduls von Beton, Dissertation, Aachen 2007, S. 102 f. (PDF)