Galileisches Hemmpendel

Hemmpendel (Galileisches Hemmungspendel).

Das Hemmpendel (auch Galileisches Hemmungspendel) ist ein Sonderfall des Fadenpendels (siehe Mathematisches Pendel), für das, bei kleinen Ausschlägen, die Schwingungsdauer (Periodendauer)

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

beträgt, wobei l die Länge des Pendels und g die Schwerebeschleunigung (= 9,81 m/s² auf der Erdoberfläche) ist.

Beim Hemmpendel befindet sich im Abstand a senkrecht unter dem Aufhängepunkt ein Stift, gegen den der Faden des Pendels trifft, wenn das Pendel, etwa von links, durch den tiefsten Punkt (die Gleichgewichtslage) schwingt. Dadurch entsteht rechts ein Pendel mit der Länge l - a. Wegen des Energieerhaltungssatzes schwingt das Pendel auf der rechten Seite genau so hoch wie auf der linken Seite. Und wenn es zurück schwingt, hat sich seine potentielle Energie beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Das Pendel schwingt also auf der linken Seite so weiter, als wäre es nicht abgeknickt worden. Die Gesamtschwingungsdauer T ergibt sich dann aus der Summe der Hälften der beiden Teilschwingungsdauern:

$T = \frac{T_1}{2} + \frac{T_2}{2} = \frac{\pi}{\sqrt{g}} \cdot \left( \sqrt{l} + \sqrt{l - a} \right)$