Gaußscher Weichzeichner

Weichzeichnen (Englisch blur für verwischen) ist der Oberbegriff für Bildveränderungen, welche die Bildschärfe herabsetzen. Viele digitale Bildoperationen haben Entsprechungen in der Analog-Fotografie. Siehe auch Schärfe und Unschärfe.

Funktion

Die Operation Mitteln, für 1-D Signale oft als Gleitender Mittelwert bezeichnet, bildet einen Mittelwert aus den Helligkeitswerten einer vorgegebenen Umgebung. Er wird für jeden Bildpunkt berechnet, wobei sich das Umgebungsfenster (die Matrix) entsprechend verschiebt. Es handelt sich um eine Faltung des Signals mit der Matrix des Operators. Am Rand ist die Operation entweder nicht definiert, oder man legt Randbedingungen fest (zum Beispiel periodische Fortsetzung des Bildes), um auch Fenster um Randpunkte legen zu können.

Die Operation Gaußsches Mitteln gewichtet die Umgebung eines Punktes (Mittelwert 0) gemäß einer Gaußverteilung:

$f(x,y)= \frac{1}{2\pi\sigma^2}\, e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x^2+y^2}{\sigma^2}\right)}$

Beispiel: Die Werte einer Gauß-Verteilung der Breite σ=1 betragen am Punkt 0 und im Abstand 1, 2 und 3:

Pixel Gaußwert -> Vorfaktor*Ganzzahl
0     0,16              331*55
1     0,10              331*33
2     0,02              331*7
3     0,00              331*0
 Matrix           
 1  4   7   4   1
 4  20  33  20  4
 7  33  55  33  7    x 331
 4  20  33  20  4
 1  4   7   4   1

Die so berechnete Unschärfe hat wenig gemein mit der Abbildung durch eine defokussierte Kamera, siehe Beispielbild unten. Spitzlichter erscheinen als Faltung mit der Kamerablende, im Gegensatz zu den verwaschenen Flecken durch ein gaußsches Weichzeichnen.

Andererseits wird die Unschärfe, die das Auge sieht, wegen des Stereosehens anders wahrgenommen, als es Fotos wiederzugeben vermögen. Es gilt auch hier, dass die Erfahrung bestimmt, wie eine gute Unschärfe aussehen soll.

Ein über einen solchen Filter unscharf gerechnetes Bild wirkt wie durch eine leicht unebene Glasscheibe (z.B. ein Antireflex-Glas eines Fotorahmens) betrachtet unscharf, das bedeutet, alle Konturen sind aufgelöst und verwaschen. Ein in der klassischen Fotografie verwendetes Weichzeichnerobjektiv oder ein Weichzeichnerfilter (Duto) erzeugt jedoch ein eigentlich scharfes Bild, dem ein Anteil Unschärfe überlagert ist. Hierdurch wirkt das Bild, welches immer noch als scharf empfunden wird romantisch, traumhaft. Derartige Effekte sind beispielsweise in der Portrait-Fotografie beliebt, da grobporige Haut deutlich glatter wirkt. Dieser Effekt lässt sich digital sehr einfach erzeugen, indem dem scharfen Ausgangsbild eine Kopie, welche relativ stark unscharf gerechnet wurde mit etwa 35% Transparenz überlagert wird.

Weiterhin gibt es Weichzeichnungsfilter, die nur flächenhafte Objekte erfassen, aber Bildkanten unverändert lassen, sogenannte Despeckle- oder Medianfilter.

Anwendung

Der Gaußsche Weichzeichner ist ein Weichzeichner, der in der Bildbearbeitung verwendet wird. Der Name beruht dabei auf der Entdeckung der Gaußschen Normalverteilung durch Johann Carl Friedrich Gauß. Dieses Tool findet seine Anwendung in Programmen wie Adobe Photoshop, GIMP, Inkscape und Paint.NET.

Ausgangsfoto....

... elektronisch unscharf gerechnet

... fotografischer Weichzeichnereffekt durch Überlagerung (Unscharfes Bild mit 35% Transparenz über das scharfe gelegt)

... unscharf eingestelltes (defokussierte) Objektiv

Siehe auch

• Unschärfe
• Weichzeichnung

Weblinks

• http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/gsmooth.htm