Gleichwinkliges Dreieck

Gleichwinkliges Dreieck

Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind. Folglich sind auch alle Winkel gleich groß und immer gleich 60°. Synonyme sind gleichwinkliges, reguläres oder regelmäßiges Dreieck. Alle gleichseitigen Dreiecke sind einander ähnlich. Das gleichseitige Dreieck ist radialsymmetrisch und immer ein spitzwinkliges Dreieck.

Gleichseitiges Dreieck
Formeln zum gleichseitigen Dreieck
Seitenlängen  a = b = c \,
Winkel  \alpha = \beta = \gamma = 60^\circ
Höhe  h=\frac{\sqrt{3}}{2}a
Flächeninhalt  A \, = \, \frac{a^2\sqrt{3}}{4}
Umfang  u \, = \, 3 \cdot a
Umkreisradius  r_U \, = \, \frac{\sqrt{3}}{3}a
Inkreisradius  r_I \, = \, \frac{\sqrt{3}}{6}a

Berechnung und Konstruktion

Ein gleichseitiges Dreieck ist durch eine Seitenlänge vollständig bestimmt, da alle Winkel 60° betragen.

Ausgezeichnete Punkte

Im gleichseitigen Dreieck sind Höhe, Mittelsenkrechte (Seitensymmetrale), Seitenhalbierende (Schwerlinie) und Winkelhalbierende jeweils identisch. Daher fallen Höhenschnittpunkt, Umkreismittelpunkt, Schwerpunkt und Inkreismittelpunkt in einen gemeinsamen Mittelpunkt zusammen.

Siehe auch: Ausgezeichnete Punkte im Dreieck

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Regelmäßiges Dreieck — Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind. Folglich sind auch alle Winkel gleich groß und immer gleich 60°. Synonyme sind gleichwinkliges, reguläres oder regelmäßiges Dreieck. Alle gleichseitigen… …   Deutsch Wikipedia

  • Reguläres Dreieck — Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind. Folglich sind auch alle Winkel gleich groß und immer gleich 60°. Synonyme sind gleichwinkliges, reguläres oder regelmäßiges Dreieck. Alle gleichseitigen… …   Deutsch Wikipedia

  • Gleichseitiges Dreieck — Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, dessen drei Seiten alle gleich lang sind. Dann sind – beim Dreieck – auch alle drei Winkel gleich groß und betragen 60°. Das gleichseitige Dreieck ist also zugleich gleichwinkliges oder reguläres… …   Deutsch Wikipedia

  • Reziprōk — (lat.), wechselseitig, gegenseitig: Reziprozität, Wechselseitigkeit, Gegenseitigkeit. Zwei Begriffe bezeichnet man als zueinander r., wenn der eine durch den andern vollständig ersetzt wird, in demselben Sinne redet man von reziproken Urteilen. Z …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Drehstrom — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Drehstromnetz — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Dreiphasenstrom — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Dreiphasensystem — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Dreiphasenwechselspannung — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Kraftsteckdose — Umspannwerk in Frankfurt am Main Als Dreiphasenwechselstrom oder Drehstrom, (richtiger: Dreiphasenwechselspannung, umgangssprachlich manchmal auch Kraftstrom oder Starkstrom), wird der Strom bezeichnet, der von den Transformatorenstationen (auch… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”