Gradnetz der Erde

Mit den geographischen Koordinaten (geographische Breite und geographische Länge) lässt sich die Lage eines Punktes auf der Erde beschreiben. Die Erde wird dabei in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt.

Koordinatensystem

Geographische Koordinaten auf der Kugel

Das Gradnetz der Erde ist ein gedachtes Koordinatensystem auf der Erdoberfläche mit sich rechtwinklig schneidenden Längen- und Breitenkreisen. Es dient zur geographischen Ortsbestimmung. Die Breitengrade werden dabei vom Äquator aus gezählt, die Pole liegen bei 90° Nord bzw. Süd, die Längengrade werden von einem willkürlichen Nullmeridian nach Osten und Westen gezählt bis jeweils 180°. Die Festlegung der Winkel stimmt nicht mit dem in Mathematik und Physik üblichen Kugelkoordinatensystem überein.

Bis Anfang des 20. Jahrhunderts waren in verschiedenen Ländern verschiedene Nullmeridiane gebräuchlich (beispielsweise der Ferro-Meridian von El Hierro und der Meridian von Paris), heutzutage wird der Meridian von Greenwich (Sternwarte in London) international verwendet.

Bei der genauen Ortsbestimmung muss beachtet werden, dass geographische Koordinaten unterschiedliche Bezugsysteme haben können. Das am häufigsten genutzte Bezugsystem ist das WGS84. Je nach Zweck werden auch andere Referenzellipsoide, eine Kugel oder das Geoid verwendet.

Karten

Kartographen glichen in früheren Jahrhunderten die vielen regionalen Abweichungen der Erdoberfläche vom idealen Ellipsoid dadurch aus, dass sie im betreffenden Gebiet ein sog. lokal bestangepasstes Ellipsoid berechneten, das sich der Erdoberfläche im betreffenden Gebiet „anschmiegte“. Der Mittelpunkt eines solchen Ellipsoids fiel nicht mit dem Massenmittelpunkt der Erde zusammen, die Umdrehungsachse war aber parallel zur Erdachse. Das Koordinatensystem ist gegenüber anderen derartigen Ellipsoiden „verschoben“ und „verbogen“. So entstanden Dutzende geodätische Systeme (Bezugssysteme für Karten). Mit der Entwicklung der Satellitennavigation musste ein weltweit einheitliches System geschaffen werden (das jetzige WGS84).

In Land- oder Seekarten, die fast immer auf früheren Systemen beruhen, könnte eine Angabe in einem falschen Bezugssystem (etwa das Eintragen einer GPS-Position) einen Fehler von etlichen Hundert Metern verursachen, wenn das Referenzellipsoid (auch Kartendatum, Bezugssystem) der Angabe nicht dasselbe ist wie das der Karte. Daher soll bei genauen Koordinatenangaben (Faustregel: besser als 1 km oder besser als 1 Bogenminute) das Bezugssystem mit angegeben werden.

Koordinaten können mit Hilfe geeigneter Transformations-Software von einem System zu einem anderen umgerechnet werden. Solche Software muss die Parameter beinhalten, die die Abweichung der Bezugssysteme voneinander bzw. vom WGS84 mit möglichst hoher Genauigkeit definieren.

Luftfahrt und Nautik

Genauere Positionsangaben sind in der Luftfahrt und der Nautik erforderlich. Hier wird die geographische Breite und die Länge auf Bogenminuten genau angegeben, z. B. Zugspitze Lat = 47° 25′ N oder Nord, Lon = 010° 59′ E oder Ost.

• Bogenminuten werden dezimal weiter unterteilt.
• Gemäß DIN 13.312, gültig für Luft- und Seefahrt, wird die geographische Breite mit Lat oder älter auch φ abgekürzt, die geographische Länge mit Lon oder λ. B und L sind nicht normgemäß.
• Eine Breitenminute entspricht auf der Erdoberfläche einer Strecke von ca. 1,852 km und definiert die Länge einer Seemeile.
• Die Strecke, die einer Längenminute entspricht, beträgt zwar am Äquator ebenfalls 1,852 km, nimmt aber zum Pol hin bis auf Null ab, entsprechend dem Kosinus der geographischen Breite. Sie ist also breitenabhängig. Innerhalb Europas liegt die Strecke zwischen 1,0 km und 1,5 km (siehe auch Abweitung).

Vermessungswesen

Im Vermessungswesen sind cm-Genauigkeiten gefragt – daher genügt die Angabe von Bogensekunden nicht, da eine Bogensekunde (1″) etwa 31 m (Breitenangabe) bzw. 20 m (Längenangabe in Europa) entspricht. In Deutschland wurde bisher die Lage der Festpunkte auf Millimeter genau als Gauß-Krüger-Koordinate, bezogen auf das Bessel-Ellipsoid, beziehungsweise im Gebiet der früheren DDR ab den 1950er Jahren, bezogen auf das Krassowski-Ellipsoid, angegeben. Seit den 1990er Jahren erfolgt in Deutschland eine Umstellung auf UTM-Koordinaten im ETRS89-System, bezogen auf das GRS80-Ellipsoid.

Natürliche, astronomische, ellipsoidische, geodätische Koordinaten

Die natürlichen Koordinaten (astronomische Breite φ und astronomische Länge λ) können durch astronomische Ortsbestimmung ermittelt werden. Sie beziehen sich auf die tatsächliche Lotrichtung am Messpunkt. Die ellipsoidischen Koordinaten (B, L – auch geodätische Koordinaten genannt) beziehen sich hingegen auf die Normalenrichtung des verwendeten Referenzellipsoids. Die Differenz von Lotrichtung und Ellipsoidnormale ist üblicherweise kleiner als 10″ und wird als Lotabweichung bezeichnet. In der Regel verlaufen weder Lotrichtung noch Ellipsoidnormale durch den Erdmittelpunkt.

Bei geringen Genauigkeitsansprüchen z.B. bei Kartendarstellungen in sehr kleinen Maßstäben wird der Erdkörper zur Vereinfachung durch eine Kugel angenähert. In diesem Fall entsprechen geographische Breite und Länge sphärischen Koordinaten. Nur dann ist die Breite der Winkel im Erdmittelpunkt zwischen dem Äquator und dem gesuchten Punkt.

Geschichte

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Die Gradeinteilung als die Einteilung des Vollwinkels des Kreises in 360° geht auf die Astronomen Hypsikles von Alexandria („Anaphorikos“, 170 v. Chr.) und Hipparch von Nikaia (190–120 v. Chr.) zurück.

Die antiken Messverfahren verbesserte erst Duarte Pacheco Pereira (1469–1533) für die in den Azoren verankerte, globale Navigation und damit als Voraussetzung des Vertrages von Tordesillas von 1494 hinreichend genau.

1634 wurde auf El Hierro als der westlichsten Kanarischen Insel ein Nullmeridian durch den Faro de Orchilla fixiert und erst seit 1884 setzte sich der seit 1738 in England gebräuchliche Meridian von Greenwich gegen andere nationale Nullmeridiane durch.

Die auf die Messungen von Jacques Cassini und Jean Dominique Comte de Cassini aus der Zeit vor 1793 zurückgehende Nouvelle Triangulation de la France fanden im Zuge der Metrification (der Umstellung aller relevanten Maße auf den Meter als Standard) statt. Der Nullmeridian geht durch Paris, sodass das in Neugrad angegebene „Old Royal Observatory“ in Greenwich bei 2° 20′ 14,025″ W (NTF) liegt. Das umfasste auch die dezimale Einteilung des Gradmaßes in Neugrad, grades (nouvelle), heute gesetzlich als Gon (1 Vollwinkel = 400 Neugrad).

Während der Greenwich-Meridian sich aber durchgesetzt hat, wurde das Winkelmaß Gon und die 400°-Teilung geodätischer Standard in Mitteleuropa. Die Kreiseinteilung in 360° wird im Sinne der Metrifikation heute oft nur eingeschränkt als terrestrische Gradeinteilung (Gradnetz) verstanden.

Siehe auch

• Geschichte der Astronomie
• Geodätisches Datum
• Koordinatensystem
• Polarkoordinate
• Gauß-Krüger-Koordinatensystem
• UTM-Koordinatensystem
• Schweizer Landeskoordinaten
• Orthodrome, Loxodrome
• Wikipedia:WikiProjekt Georeferenzierung (Einsatz in der Wikipedia)

Weblinks

• Längen- und Breitengrade einfach erklärt
• Geographische Koordinaten aus Wikipedia Artikeln
• GISWiki: Links zum Thema Koordinatentransformation