- Aliasing-Effekt
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Als Alias-Effekte [ˈeɪliəs] oder Aliasing-Effekte werden im Bereich der Signalanalyse Fehler bezeichnet, die durch die Nichtbeachtung des Abtasttheorems (zu geringe Abtastfrequenz) beim digitalen Abtasten von Signalen auftreten. In der Bildverarbeitung und Computergrafik treten Alias-Effekte bei der Abtastung von Bildern auf und führen zu Mustern, die im Originalbild nicht enthalten sind.
Inhaltsverzeichnis
Signalverarbeitung
Veranschaulichung des Alias-Effekts. Ein kontinuierliches Ausgangssignal (schwarze Linie) wird mit einer ungeeigneten Abtastfrequenz, die kleiner als vom Abtasttheorem gefordert ist, diskretisiert. Aus den erhaltenen Messwerten (Kreise) entsteht durch Interpolation ein verfälschtes Signal mit viel zu großer Periode (rote Linie).In der Signalverarbeitung treten Alias-Effekte beim Digitalisieren analoger Signale auf.
Damit das Ursprungssignal korrekt wiederhergestellt werden kann, dürfen im abzutastenden Signal nur Frequenzanteile vorkommen, die kleiner als die Nyquist-Frequenz (halbe Abtastfrequenz) sind. Wird dieses Abtasttheorem verletzt, werden Frequenzanteile, die höher sind als die Nyquist-Frequenz, als niedrigere Frequenzen interpretiert. Die höheren Frequenzen geben sich sozusagen als eine andere (niedrigere) aus (siehe Grafik), daher die Bezeichnung Alias.
Zur Vermeidung solcher Aliasing-Effekte wird das Eingangssignal durch einen Tiefpass gefiltert (Anti-Aliasing-Filter). Die Filterwirkung dieses Abschneidens der hohen Frequenzen kann auch durch die Begriffe Höhensperre, Höhenfilter, High Cut und Treble Cut beschrieben werden. Diese Filterung muss vor der Digitalisierung geschehen - eine nachträgliche Korrektur von Alias-Effekten ist nicht mehr möglich.
Bilderfassung
Alias-Entstehung
In der Bildverarbeitung und Computergrafik treten Alias-Effekte bei der Abtastung von Bildern auf, ein Beispiel ist das Auftreten von Moiré-Mustern.
Der Treppeneffekt, der bei der Rasterung geometrischer Figuren auftritt, wird oft als Aliasing bezeichnet, obwohl es sich bei ihm nicht um „echtes“ Aliasing im Sinne der Signalanalyse handelt.
Bei Kameras ab 3 Megapixeln werden Alias-Effekte meistens zuverlässig durch geschicktes Auslegen der Optik unterdrückt. Die optische Auflösung bleibt hier absichtlich unter der Pixelauflösung. Die Optik bildet also ein wenig unscharf ab und dient somit als Tiefpassfilter.
Demonstration des Alias-Effekts
Originalbild: Kosinusförmiges Ringmuster einer Fresnel-Zonenplatte
30 Abtastpunkte je Kante
Rekonstruktion des quantisierten Originalbildes
Als Beispiel eines Originalbildes, das in seiner sogenannten Ortsfrequenz Signalanteile oberhalb der Nyquist-Frequenz hat, soll die Fresnel-Zonenplatte in der Abbildung dienen. Wird sie mit 30 Punkten abgetastet, so kann nur die Struktur in der Mitte wiedergegeben werden. In den Randbereichen übersteigt die Ortsfrequenz des Objekts die Nyquist-Frequenz, so dass hier das Objekt nicht wiedergegeben werden kann. Stattdessen entstehen Alias-Objekte in Form der Kreise in den Randbereichen. Auch bei einer Abtastung pro Pixel würden Alias-Effekte entstehen. Antialiasing-Techniken in der Computergrafik versuchen, diese Effekte abzuschwächen, indem sie mehrere Abtastungen pro Pixel vornehmen.
Temporales Aliasing
In Filmen können Alias-Effekte auftreten, welche auf die Zusammensetzung des Films aus Einzelbildern zurückzuführen sind. Als weithin bekanntes Beispiel sei das scheinbare Rückwärtslaufen der Wagenräder in Western genannt. Es tritt auf, sobald das Rad sich von Bild zu Bild weiter als um den halben Winkel zwischen zwei Speichen weiterdreht.
Beobachtet man die Beschleunigung eines Wagens im Film, dreht sich das Rad zunächst in die richtige Richtung. Von einer bestimmten Geschwindigkeit an aber scheint sich das Rad rückwärts zu drehen, um mit weiter zunehmender Geschwindigkeit der Kutsche scheinbar wieder langsamer zu werden. Dann scheint es stehenzubleiben um sich gleich danach mit unnatürlich langsamer Geschwindigkeit wieder in die richtige Richtung zu bewegen. Das scheinbare Vor- und Rückwärtslaufen wiederholt sich bei weiterer Beschleunigung.
Signaltheoretisch betrachtet stellt jedes Einzelbild einen Abtastvorgang dar. Die Abtastfrequenz entspricht der Bildwiederholfrequenz (typ. 24 Bilder pro Sekunde). Die Signalfrequenz entspricht der Frequenz, mit der die Speichen einen gewissen Winkel durchlaufen.
- Dreht sich das Rad pro Bild um eine halbe Speiche weiter, kann nicht mehr unterschieden werden, ob es sich vorwärts oder rückwärts dreht (Signalfrequenz = Nyquist-Frequenz). Von dieser Geschwindigkeit an beginnt der Alias-Effekt.
- Liegt die Signalfrequenz zwischen der Nyquist-Frequenz und der Abtastfrequenz, ist die Phase invertiert, das Wagenrad scheint rückwärts zu laufen.
- Bewegt sich das Rad pro Bild um genau eine Speiche weiter, scheint es stillzustehen (Signalfrequenz = Abtastfrequenz).
- Das Rad scheint auch stillzustehen, wenn sich das Rad zwischen zwei Bildern um eine beliebige ganzzahlige Anzahl von Speichen weiterdreht (Signalfrequenz = n · Abtastfrequenz).
Siehe auch
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