Haavelmotheorem

Das Haavelmo-Theorem (nach dem norwegischen Wirtschaftswissenschaftler Trygve Magnus Haavelmo) bezieht sich auf die Einkommenseffekte budgetsaldoneutraler Fiskalpolitik und besagt, dass von einer Erhöhung der Staatsausgaben G, die voll über zusätzliche Steuern T finanziert wird, eine Erhöhung des Gleichgewichtseinkommens/Gleichgewichtsinlandprodukts Y ausgeht, die mindestens so groß ist, wie die Erhöhung der Staatsausgaben bzw. der zu ihrer Finanzierung notwendigen Steuererhöhung, also: $\Delta Y \ge \Delta G = \Delta T$

Da, im Gegensatz zu den privaten Haushalten, ein Staat keine marginale Sparquote aufweist, werden die Steuereinnahmen laut Haavelmo zu 100 % wieder investiert. Unter Beachtung des Multiplikatoreffekts lässt sich daher ein höheres Volkseinkommen errechnen.

Als Ergebnis aus diesem Theorem lässt sich festhalten, dass der Staat das gesamtwirtschaftliche Einkommen/Inlandprodukt erhöhen kann, indem er mehr Steuern erhebt und diese Einnahmen sofort wieder voll ausgibt (so genannte Budgetverlängerung).

Aus dem Theorem lässt sich schlussfolgern, dass eine unendliche Ausdehnung der steuerfinanzierten Staatsausgaben das Bruttoinlandsprodukt ins Unendliche steigern könnte. Grundsätzlich gilt aber bei ökonomischen Gesetzen, dass lineare Zusammenhänge nicht in beliebiger Größenordnung angenommen werden können, vielmehr wären bei stärkeren Impulsen Nichtlinearitäten zu berücksichtigen. So können in einem ökonometrischen Modell nicht beliebig starke Impulse (in diesem Fall also Budgetverlängerung des Staatskontos) eingegeben werden, sollen die Ergebnisse nicht wirklichkeitsfremd werden.

Mathematische Herleitung

Zuerst wird der Multiplikator einer stark vereinfachten Volkswirtschaft auf dem Gütermarkt hergeleitet. Die Investitionen werden dabei als konstant angenommen. Weder reagieren sie auf eine Veränderung des Zinssatzes (auch weil der Geldmarkt im Modell nicht berücksichtigt wird), noch auf eine Änderung des Einkommens. Das verfügbare Einkommen ist als Y_v = Y − T definiert.

$Y = c_0 + c_1 \cdot Y_v + I + G$

$Y = c_0 + c_1 \cdot (Y-T) + I + G$

$Y - c_1 \cdot Y = c_0 - c_1 \cdot T + I + G$

$Y (1 - c_1) = c_0 - c_1 \cdot T + I + G$

$Y = \frac{1}{1-c_1} \cdot (c_0 - c_1 \cdot T + I + G)$

Das Haavelmo-Theorem setzt voraus, dass zusätzliche Staatsausgaben über eine entsprechende Steuererhöhung kompensiert werden. Deshalb wird G = T gesetzt. Es folgt:

$Y = \frac{1}{1-c_1} \cdot (c_0 - c_1 \cdot G + I + G)$

$Y = \frac{1}{1-c_1} \cdot (c_0 + (1-c_1) \cdot G + I)$

Durch die Bildung des totalen Differentials zeigt sich die Wirkung einer solchen steuerrefinanzierten Staatsausgabenerhöhung:

$dY = \frac{1}{1-c_1} \cdot (d c_0 + (1-c_1) \cdot d G + d I)$

$\frac{\partial Y}{\partial G} = \frac{1}{1-c_1} \cdot (0 + (1-c_1) \cdot 1 + 0)$

$\frac{\partial Y}{\partial G} = \frac{1-c_1}{1-c_1} = 1$

Der Multiplikator einer Staatsausgabenerhöhung beträgt also 1. Im Klartext bedeutet das, dass sich für jede zusätzliche Einheit G, die über Steuern refinanziert wird, das Einkommen Y um wiederum eine Einheit erhöht. Das verfügbare Einkommen, welches als Y_v = Y − T definiert ist, bleibt dabei konstant.

Alternative zur Herleitung

Alternativ könnte man auch über folgende Herleitung das Haavelmo-Theorem begründen:

Der Multiplikatoreffekt bei Staatsausgaben ΔG steigert die Nachfrage wie folgt:

$\Delta Y = \frac{1}{1-c_1} \Delta G$

Der Multiplikatoreffekt bei Steuern ΔT senkt die Nachfrage, aber nur um

$\Delta Y = -\frac{c_1}{1-c_1} \Delta T$

Zusammengenommen steigern steuerfinanzierte Staatsausgaben (ΔG = ΔT) die Nachfrage um

$\Delta Y = \frac{1}{1-c_1} \Delta G - \frac{c_1}{1-c_1} \Delta T = \Delta G \left(\frac{1}{1-c_1} - \frac{c_1}{1-c_1}\right) = \Delta G$

Kritik

Die jährlichen Berichte des Bundes der Steuerzahler attestieren dem Staat Verschwendung und Ineffizienz. Danach werden die Steuereinnahmen nicht vollständig effektiv investiert, sondern gehen zum Teil in der Staatsbürokratie verloren. Aufbauend auf dieser Kritik hat der deutsche Ökonom Christof Zwecker das Reziproke Haavelmo-Theorem entwickelt.

Aus Modell-Perspektive gibt es Grenzen für das Haavelmo-Theorem. Eine Steigerung der Staatsausgaben würde, wenn sie auf volle Kapazitäten stößt - z.B. bei Vollbeschäftigung über Lohnsteigerungen und damit verbundene Preissteigerungen - Inflation hervorrufen.

Die Angebotspolitik orientiert sich statt am Haavelmo-Theorem an der Laffer-Kurve.

Literatur

• Hans G. Monissen: Das Haavelmo-Theorem bei endogenem Steueraufkommen. In: Das Haavelmo-Theorem bei endogenem Steueraufkommen. Nr. 1, Januar 1991, S. 25–28 (ECOCHRON ; Stand: 8. September 2008). 
• P. Lang; R. Ohr (Hrsg.): Integration, Währung und Wachstum. Dimensionen internationaler Wirtschaftsbeziehungen. Duncker und Humblot, Berlin 2002. 

Weblinks

• Fifteen Fatal Fallacies of Financial Fundamentalism (engl.)